Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Gambaran Umum Materi
Di sini, kamu akan belajar tentang Konvers, Invers, Kontraposisi melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Pengertian Konvers, Invers, Kontraposisi
Contoh Soal Konvers, Invers, Kontraposisi
Latihan Soal Konvers, Invers, Kontraposisi (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Pernyataan : “Jika laba tinggi maka karyawan sejahtera” mempunyai invers….
BetulMisalkan $p:$ laba tinggi dan $q:$ karyawan sejahtera
Invers dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$
Jadi inversnya adalah “Jika laba tidak tinggi, maka karyawan tidak sejahtera “.
SalahMisalkan $p:$ laba tinggi dan $q:$ karyawan sejahtera
Invers dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$
Jadi inversnya adalah “Jika laba tidak tinggi, maka karyawan tidak sejahtera “.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Kontraposisi dari “Jika adik sakit, maka ia minum obat” adalah….
BetulMisalkan $p :$ adik sakit dan q : ia minum obat
kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontapositifnya adalah “Jika Adik tidak minum obat, maka adik sehat”SalahMisalkan $p :$ adik sakit dan q : ia minum obat
kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontapositifnya adalah “Jika Adik tidak minum obat, maka adik sehat” -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Kontraposisi dari pernyataan : Jika $x$ bilangan prima maka $x^{2}+1=5$ adalah….
BetulMisalkan $p: x$ bilangan prima dan $q:x^{2}+1=5$
Kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontraposisinya adalah “Jika $x^{2}+1\neq5$, maka $x$ bukan bilangan prima”
SalahMisalkan $p: x$ bilangan prima dan $q:x^{2}+1=5$
Kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontraposisinya adalah “Jika $x^{2}+1\neq5$, maka $x$ bukan bilangan prima”
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Konvers dari pernyataan “Jika ia rajin, maka ia pandai” adalah….
BetulMisalnya p : Ia rajin dan q : Ia pandai
$p\Rightarrow q$ : Jika ia rajin, maka ia pandai
konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $q\Rightarrow p$
Dengan demikian konvers dari pernyataan diatas adalah “Jika ia pandai, maka ia rajin”.SalahMisalnya p : Ia rajin dan q : Ia pandai
$p\Rightarrow q$ : Jika ia rajin, maka ia pandai
konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $q\Rightarrow p$
Dengan demikian konvers dari pernyataan diatas adalah “Jika ia pandai, maka ia rajin”. -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Kontrapositif dari pernyataan : “Jika fungsinya linear, maka grafiknya garis lurus” adalah…
BetulMisal p = fungsi linear dan q = grafiknya garis lurus :
bentuk kontrapositif dari $p\rightarrow q$adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontrapositif dari pernyataan diatasa adalah “Jika grafiknya tidak garis lurus, maka fungisnya tidak linear”
Jadi pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan diatas adalah : “Jika saya tidak lulus, maka saya tidak rajin”.SalahMisal p = fungsi linear dan q = grafiknya garis lurus :
bentuk kontrapositif dari $p\rightarrow q$adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontrapositif dari pernyataan diatasa adalah “Jika grafiknya tidak garis lurus, maka fungisnya tidak linear”
Jadi pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan diatas adalah : “Jika saya tidak lulus, maka saya tidak rajin”.
Latihan Soal Konvers, Invers, Kontraposisi (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Invers dari pernyataan “ Jika cuaca cerah, maka matahari bersinar” adalah….
BetulMisalkan $p:$ cuaca cerah, $q:$ matahari bersinar
$p\Rightarrow q :$ ” Jika cuaca cerah,maka matahari bersinar”
konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim p\Rightarrow\sim q$
Jadi invers dari pernyataan diatas adalah “Jika cuaca tidak cerah,maka matahari tidak bersinar”.
SalahMisalkan $p:$ cuaca cerah, $q:$ matahari bersinar
$p\Rightarrow q :$ ” Jika cuaca cerah,maka matahari bersinar”
konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim p\Rightarrow\sim q$
Jadi invers dari pernyataan diatas adalah “Jika cuaca tidak cerah,maka matahari tidak bersinar”.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Kontraposisi dari $\left(p\wedge q\right)\rightarrow\left(p\vee q\right)$ adalah…
BetulBentuk kontraposisi dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Kontraposisi dari $\left(p\wedge q\right)\rightarrow\left(p\vee q\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(p\wedge q\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim p\vee\sim q\right).$
SalahBentuk kontraposisi dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Kontraposisi dari $\left(p\wedge q\right)\rightarrow\left(p\vee q\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(p\wedge q\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim p\vee\sim q\right).$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Invers dari $\left(p\vee q\right)\rightarrow\left(q\wedge r\right)$ adalah…
BetulInvers dari bentuk $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$
Invers dari $\left(p\vee q\right)\rightarrow\left(q\wedge r\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(q\wedge r\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim q\vee\sim r\right).$
SalahInvers dari bentuk $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$
Invers dari $\left(p\vee q\right)\rightarrow\left(q\wedge r\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(q\wedge r\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim q\vee\sim r\right).$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Konvers dari pernyataan $\left(p\vee\sim q\right)\rightarrow p$ adalah…
BetulBentuk konversnya dari $\left(p\vee\sim q\right)\rightarrow p$ adalah $p\rightarrow\left(p\vee\sim q\right).$
SalahBentuk konversnya dari $\left(p\vee\sim q\right)\rightarrow p$ adalah $p\rightarrow\left(p\vee\sim q\right).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Manakah dari pernyataan berikut yang ekuivalen dengan “Jika $p$ benar maka $q$ salah” adalah…
BetulMisalkan $u=p\mbox{ benar, dan}$ $\vee=q\mbox{ salah}$
$u\rightarrow v\equiv\sim u\vee v\equiv\sim v\rightarrow\sim u$
Jadi pernyataan yang ekivalen adalah “$\mbox{Jika q benar, maka p salah}$”.
SalahMisalkan $u=p\mbox{ benar, dan}$ $\vee=q\mbox{ salah}$
$u\rightarrow v\equiv\sim u\vee v\equiv\sim v\rightarrow\sim u$
Jadi pernyataan yang ekivalen adalah “$\mbox{Jika q benar, maka p salah}$”.
Latihan Soal Konvers, Invers, Kontraposisi (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Pernyataan $\sim p\Rightarrow q$ mempunyai nilai kebenaran sama dengan….
Betul$\sim p\Rightarrow q\equiv\sim q\Rightarrow\sim\left(\sim p\right)=\sim q\Rightarrow p$ (ingat implikasi ekuivalen dengan kontraposisi)
$\sim p\Rightarrow q\equiv\sim\left(\sim p\right)\vee q=p\vee q.$
Salah$\sim p\Rightarrow q\equiv\sim q\Rightarrow\sim\left(\sim p\right)=\sim q\Rightarrow p$ (ingat implikasi ekuivalen dengan kontraposisi)
$\sim p\Rightarrow q\equiv\sim\left(\sim p\right)\vee q=p\vee q.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Kontraposisi dari pernyataan $\left(p\vee q\right)\Rightarrow\sim r$ adalah…
BetulKontraposisi dari $\left(p\vee q\right)\Rightarrow\sim r$ adalah $\sim\left(\sim r\right)\Rightarrow\sim\left(p\vee q\right)\equiv r\Rightarrow\sim p\wedge\sim q.$
SalahKontraposisi dari $\left(p\vee q\right)\Rightarrow\sim r$ adalah $\sim\left(\sim r\right)\Rightarrow\sim\left(p\vee q\right)\equiv r\Rightarrow\sim p\wedge\sim q.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Invers dari implikasi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p$ adalah…
BetulIngat bentuk ekuivalen dari $p\Rightarrow q\equiv\sim p\vee q\equiv\sim q\Rightarrow\sim p$
Pernyataan diatas dapat diubah menjadi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p\equiv\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow p.$
Bentuk inversnya adalah $\sim\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim p\wedge q\right)\Rightarrow\sim p.$
SalahIngat bentuk ekuivalen dari $p\Rightarrow q\equiv\sim p\vee q\equiv\sim q\Rightarrow\sim p$
Pernyataan diatas dapat diubah menjadi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p\equiv\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow p.$
Bentuk inversnya adalah $\sim\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim p\wedge q\right)\Rightarrow\sim p.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Kontraposisi dari $p\Rightarrow\left(q\wedge r\right)$ adalah…
BetulKontraposisi dari pernyataan $p\Rightarrow\left(q\wedge r\right)$:
$\sim\left(q\wedge r\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim q\vee\sim r\right)\Rightarrow\sim p$
SalahKontraposisi dari pernyataan $p\Rightarrow\left(q\wedge r\right)$:
$\sim\left(q\wedge r\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim q\vee\sim r\right)\Rightarrow\sim p$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Invers dari implikasi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p$ adalah…
BetulIngat bentuk ekuivalen dari $p\Rightarrow q\equiv\sim p\vee q\equiv\sim q\Rightarrow\sim p$
Pernyataan diatas dapat diubah menjadi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p\equiv\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow p.$
Bentuk inversnya adalah $\sim\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim p\wedge q\right)\Rightarrow\sim p.$
SalahIngat bentuk ekuivalen dari $p\Rightarrow q\equiv\sim p\vee q\equiv\sim q\Rightarrow\sim p$
Pernyataan diatas dapat diubah menjadi $\left(p\vee\sim q\right)\Rightarrow p\equiv\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow p.$
Bentuk inversnya adalah $\sim\left(\sim p\Rightarrow\sim q\right)\Rightarrow\sim p\equiv\left(\sim p\wedge q\right)\Rightarrow\sim p.$