Misalkan $p:$ laba tinggi dan $q:$ karyawan sejahtera

Invers dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$

Jadi inversnya adalah “Jika laba tidak tinggi, maka karyawan tidak sejahtera “.

Misalkan $p :$ adik sakit dan q : ia minum obat
kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontapositifnya adalah “Jika Adik tidak minum obat, maka adik sehat”

Misalkan $p: x$ bilangan prima dan $q:x^{2}+1=5$

Kontraposisi dari $p\rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$

Jadi kontraposisinya adalah “Jika $x^{2}+1\neq5$, maka $x$ bukan bilangan prima”

Misalnya p : Ia rajin dan q : Ia pandai
$p\Rightarrow q$ : Jika ia rajin, maka ia pandai
konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $q\Rightarrow p$
Dengan demikian konvers dari pernyataan diatas adalah “Jika ia pandai, maka ia rajin”.

Misal p = fungsi linear dan q = grafiknya garis lurus :
bentuk kontrapositif dari $p\rightarrow q$adalah $\sim q\rightarrow\sim p$
Jadi kontrapositif dari pernyataan diatasa adalah “Jika grafiknya tidak garis lurus, maka fungisnya tidak linear”
Jadi pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan diatas adalah : “Jika saya tidak lulus, maka saya tidak rajin”.

Misalkan $p:$ cuaca cerah, $q:$ matahari bersinar

$p\Rightarrow q :$ ” Jika cuaca cerah,maka matahari bersinar”

konvers dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim p\Rightarrow\sim q$

Jadi invers dari pernyataan diatas adalah “Jika cuaca tidak cerah,maka matahari tidak bersinar”.

Bentuk kontraposisi dari $p\Rightarrow q$ adalah $\sim q\rightarrow\sim p$

Kontraposisi dari $\left(p\wedge q\right)\rightarrow\left(p\vee q\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(p\wedge q\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim p\vee\sim q\right).$

Invers dari bentuk $p\rightarrow q$ adalah $\sim p\rightarrow\sim q$

Invers dari $\left(p\vee q\right)\rightarrow\left(q\wedge r\right)$ adalah $\sim\left(p\vee q\right)\rightarrow\sim\left(q\wedge r\right)\equiv\left(\sim p\wedge\sim q\right)\rightarrow\left(\sim q\vee\sim r\right).$

Bentuk konversnya dari $\left(p\vee\sim q\right)\rightarrow p$ adalah $p\rightarrow\left(p\vee\sim q\right).$

Misalkan $u=p\mbox{ benar, dan}$ $\vee=q\mbox{ salah}$

$u\rightarrow v\equiv\sim u\vee v\equiv\sim v\rightarrow\sim u$

Jadi pernyataan yang ekivalen adalah “$\mbox{Jika q benar, maka p salah}$”.