Sudah jelas merupakan bentuk argumentasi dengan modus ponens.

Sudah jelas bentuk diatas adalah argumentasi modus tolens.

Sudah jelas, termasuk argumentasi silogisme.

(1) : $p\Rightarrow q$

(2) : $q\Rightarrow r$

$\therefore$ : $p\Rightarrow r$

(3) : $\sim r$

$\therefore\sim p$

Misal p = binatang itu kuda dan q = binatang itu berkaki empat

Pernyataan diatas dapat diubah menjadi :

(i) $p\Rightarrow q$

(ii) $\sim q$

$\therefore=\sim p$ (Modus Tollens)

Jadi kesimpulannya adalah “binatang itu bukan kuda”.

p : ibu tidak pergi
q : adik senang
r : adik tersenyum
Pernyataan diatas dapat diubah menjadi :
(i) $p\Rightarrow q$
(ii) $q\Rightarrow s$
Kesimpulan : $p\Rightarrow s$
Jadi kesimpulannya adalah “Jika Ibu tidak pergi, maka Adik tersenyum”

Misal p = Badu rajin bekerja, q = Badu disayang ibu, dan r = ia disayang nenek
(i) $p\Rightarrow q$
(ii)$q\Rightarrow r$
$\therefore p\Rightarrow r$
(iii) $\sim r$
$\therefore=\sim p$
Jadi kesimpulannya adalah “Badu tidak rajin bekerja”

Premis diatas dapat diimisalkan menjadi :

(i) $p\Rightarrow q$

(ii) $p$

Kesimpulan : $q$ (Modus ponens)

Jadi kesimpulan dari pernyataan diatas adalah Nilai andi jelek.

$p$: Hari panas

$q$: Ani memakai topi

$r$: Ani memakai payung Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) kemudian digabungkan dengan premis (3)

Pernyataan diatas dapat diubah menjadi :

(i) $p\rightarrow q$

(ii) $\sim q\vee r\equiv q\Rightarrow r$ (Ingat bentuk berikut: $\sim q\vee r$ ekivalen dengan $q\rightarrow r$)

Kesimpulan : $p\Rightarrow r$

(iii) $\sim r$

Kesimpulan : $\sim p$

Jadi kesimpulannya adalah Hari ini tidak panas.

Ingat bentuk-bentuk ekuivalen.

$\sim p\vee q\equiv p\Rightarrow q$

$r\vee\sim q\equiv\sim r\Rightarrow\sim q\equiv q\Rightarrow r$

Premis diatas ganti dengan bentuk ekuivalen :

(Premis 1) : $p\Rightarrow q$

(Premis 2) : $q\Rightarrow r$

Kesimpulan : $p\Rightarrow r$

(Premis 3) : $p$

Kesimpulan : $r$.

Misal p = adik makan, q = adik bertenaga, dan r = adik lemas

(i) $\sim p\Rightarrow\sim q$

(ii) $\sim q\Rightarrow r$

$\therefore=\sim p\Rightarrow r\equiv\sim\left(\sim p\right)\vee r\equiv p\vee r$

Jadi kesimpulannya adalah “adik makan atau adik lemas”.

Misalkan p = semua orang jujur, q = negara makmur, r = rakyat senang

(i) $p\Rightarrow q$

(ii)$q\Rightarrow r$

$\therefore=p\Rightarrow r$

Pernyataan yang ekuivalen dengan $p\Rightarrow r\equiv\sim p\vee r\equiv\sim r\Rightarrow\sim p$

$p\Rightarrow r$ : (Jika semua orang jujur, maka rakyat senang)

$\sim pvr$: (Beberapa orang tidak jujur atau rakyat senang)

$\sim r\Rightarrow\sim p$ : (Jika rakyat tidak senang, maka beberapa orang tidak jujur)

Option C merupaka negasi dari konklusi yaitu $\sim(p\Rightarrow r)\equiv p\wedge\sim r$.

* agar $r\Rightarrow s$ benar dan $s$ salah, maka $r$ salah

* agar $q\Rightarrow r$ benar dan $r$ salah, maka $q$ salah

* agar $p\Rightarrow q$ benar dan $q$ salah, maka $p$ salah

Jadi $p=q=r=$ salah

$\sim p=\sim q=\sim r=$ benar

$p\wedge r=$ salah

$p\vee\sim r=$ benar

Jika $s$ benar, maka $r$ benar.
Jika $r$ benar, maka $q$ benar.
Jika $q$ benar, maka $s$ benar

(1) $p\vee q$ (benar)

(2) $\sim p\vee q$ (benar)

(3) $p\Rightarrow q$ (benar)

(4) $\sim p\Rightarrow\sim s$ (benar)

Jadi semua pernyataan bernilai benar.

Misalkan $p=$ penguasaan matematika rendah, $q=$ sulit untuk menguasai IPA

$r=$ IPTEK tidak berkembang dan $s=$ negara semakin tertinggal

Pernyataan diatas dapat diubah menjadi :

(i) $p\Rightarrow q$

(ii) $\sim q\vee r\equiv q\Rightarrow r$

$\therefore=p\Rightarrow r$

(iii) $r\Rightarrow s$

$\therefore=p\Rightarrow s$

Jadi kesimpulannya “Jika penguasaan matematika rendah maka negara semakin tertinggal”.