Kalau kamu tertarik untuk mempelajari garis singgung persekutuan dalam, simak video pembahasannya di sini. Kami juga telah menyiapkan kuis berupa latihan soal dengan tingkatan yang berbeda-beda agar kamu bisa mempraktikkan materi yang telah dipelajari.
Di sini, kamu akan belajar tentang Garis Singgung Persekutuan Dalam melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam
Latihan Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika $OB=13$ cm dan jari-jari lingkaran $5$ cm, maka panjang $AB=…$cm.
Betul$\begin{aligned}AB & =\sqrt{OB^{2}-OA^{2}}\\
& =\sqrt{13^{2}-5^{2}}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}AB & =\sqrt{OB^{2}-OA^{2}}\\
& =\sqrt{13^{2}-5^{2}}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dua buah lingkaran berjari-jari $19$ cm dan $7$ cm. Jika jarak antar akedua pusat lingkaran $20$ cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah…cm.
Betul
$\begin{aligned}n & =\sqrt{20^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{400-144}\\
& =\sqrt{256}\\
& =16
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}n & =\sqrt{20^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{400-144}\\
& =\sqrt{256}\\
& =16
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran $12$ cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran adalah $10$ cm, dan $5$ cm, maka arak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah…cm.
Betul$\begin{aligned}\mbox{Jarak kedua pusat} & =\sqrt{12^{2}+(10-5)^{2}}\\
& =\sqrt{144+25}\\
& =\sqrt{169}\\
& =13
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\mbox{Jarak kedua pusat} & =\sqrt{12^{2}+(10-5)^{2}}\\
& =\sqrt{144+25}\\
& =\sqrt{169}\\
& =13
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jarak antar pusat kedua lingkaran adalah $17$ cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya berukuran $15$ cm, maka selisih panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah…cm.
Betul$\begin{aligned}\mbox{Selisih jari-jari} & =\sqrt{17^{2}-15^{2}}\\
& =\sqrt{289-225}\\
& =\sqrt{64}\\
& =8
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\mbox{Selisih jari-jari} & =\sqrt{17^{2}-15^{2}}\\
& =\sqrt{289-225}\\
& =\sqrt{64}\\
& =8
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Pada gambar dibawah ini,$OA=15$ cm, $BC=12$ cm dan $OC=13$ cm.
Panjang $AB=…$cm.
Betul$\begin{aligned}13-AB & =\sqrt{15^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{225-144}\\
& =\sqrt{81}\\
& =9
\end{aligned}
$$AB=4$
Salah$\begin{aligned}13-AB & =\sqrt{15^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{225-144}\\
& =\sqrt{81}\\
& =9
\end{aligned}
$$AB=4$
Latihan Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika $OC=5$ cm dan $OB=13$ cm.
Maka luas layang-layang OABC adalah…cm$^{2}.$
Betul$\begin{aligned}BC & =\sqrt{13^{2}-5^{2}}\\
& =\sqrt{169-25}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{OABC} & =\frac{1}{2}\times5\times12\times2\\
& =60
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}BC & =\sqrt{13^{2}-5^{2}}\\
& =\sqrt{169-25}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{OABC} & =\frac{1}{2}\times5\times12\times2\\
& =60
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $OP=8$ cm dan $OQ=10$ cm.
Maka panjang $PR=…$cm.
Betul$\begin{aligned}PQ & =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{100-64}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\frac{1}{2}\times PR\times OQ=2\times\frac{1}{2}\times OP\times PQ$
$\frac{1}{2}\times PR\times10=8\times6$
$\begin{aligned}PR & =\frac{48}{5}\\
& =9,6
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}PQ & =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{100-64}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\frac{1}{2}\times PR\times OQ=2\times\frac{1}{2}\times OP\times PQ$
$\frac{1}{2}\times PR\times10=8\times6$
$\begin{aligned}PR & =\frac{48}{5}\\
& =9,6
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Pada gambar di samping $\angle OBC=30{^\circ}$ dan panjang $OC=6$ cm.
Luas layang-layang $OABC=…$cm$^{2}.$
Betul$\begin{aligned}BC & =\frac{\sqrt{3}}{1}\times OC\\
& =\sqrt{3}\times6\\
& =6\sqrt{3}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{OABC} & =2\times\frac{1}{2}\times OC\times BC\\
& =36\sqrt{3}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}BC & =\frac{\sqrt{3}}{1}\times OC\\
& =\sqrt{3}\times6\\
& =6\sqrt{3}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{OABC} & =2\times\frac{1}{2}\times OC\times BC\\
& =36\sqrt{3}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua buah lingkaran adalah $24$ cm. Jika jarak antara dua pusat 30cm dan panjang salah satu jaring-jaringnya $8$ cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah…cm.
Betul$\begin{aligned}8+r & =\sqrt{30^{2}-24^{2}}\\
& =\sqrt{900-576}\\
& =\sqrt{324}\\
& =18\\
r & =10
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}8+r & =\sqrt{30^{2}-24^{2}}\\
& =\sqrt{900-576}\\
& =\sqrt{324}\\
& =18\\
r & =10
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dua buah lingkaran memiliki perbandingan jari-jari $1:2.$ Jarak antara kedua pusatnya $20$ cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya $16$ cm. panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah…cm.
Betul
$\begin{aligned}3r & =\sqrt{20^{2}-16^{2}}\\
& =\sqrt{400-256}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$$r=4$
$r_{1}=4,\, r_{2}=8$
Salah
$\begin{aligned}3r & =\sqrt{20^{2}-16^{2}}\\
& =\sqrt{400-256}\\
& =\sqrt{144}\\
& =12
\end{aligned}
$$r=4$
$r_{1}=4,\, r_{2}=8$
Latihan Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Pada gambar dibawah ini $\angle OAB=30{^\circ}$ dan $OB=10$ cm.
Panjang $AB=…$cm.
Betul
$\begin{aligned}AB & =\frac{\sqrt{3}}{1}\times OB\\
& =\sqrt{3}\times10\\
& =10\sqrt{3}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}AB & =\frac{\sqrt{3}}{1}\times OB\\
& =\sqrt{3}\times10\\
& =10\sqrt{3}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika $\angle POQ=60{^\circ}$ dan $PQ=20$ cm, maka panjang $OQ=…$cm.
Betul
$\begin{aligned}OQ & =\frac{2}{\sqrt{3}}\times PQ\\
& =\frac{2}{\sqrt{3}}\times20\\
& =\frac{2}{\sqrt{3}}\times20\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\
& =\frac{40\sqrt{3}}{3}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}OQ & =\frac{2}{\sqrt{3}}\times PQ\\
& =\frac{2}{\sqrt{3}}\times20\\
& =\frac{2}{\sqrt{3}}\times20\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\
& =\frac{40\sqrt{3}}{3}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika OP=r dan PR=2r.
Maka panjang OR=…
Betul$\begin{aligned}OR & =\sqrt{OP^{2}-PR^{2}}\\
& =\sqrt{r^{2}+(2r)^{2}}\\
& =\sqrt{r^{2}+4r^{2}}\\
& =\sqrt{5r^{2}}\\
& =r\sqrt{5}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}OR & =\sqrt{OP^{2}-PR^{2}}\\
& =\sqrt{r^{2}+(2r)^{2}}\\
& =\sqrt{r^{2}+4r^{2}}\\
& =\sqrt{5r^{2}}\\
& =r\sqrt{5}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
OABC adalah layang-layang garis singgung.
Jika OA=10cm dan AB=1$\frac{1}{2}$OA, maka panjang OB=…cm.
Betul$OA=10,$ $AB=1\frac{1}{2}\times10=15$
$\begin{aligned}OB & =\sqrt{10^{2}+15^{2}}\\
& =\sqrt{100+225}\\
& =\sqrt{325}
\end{aligned}
$Salah$OA=10,$ $AB=1\frac{1}{2}\times10=15$
$\begin{aligned}OB & =\sqrt{10^{2}+15^{2}}\\
& =\sqrt{100+225}\\
& =\sqrt{325}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Pada gambar disamping $\angle OQR=30{^\circ}$ dan panjang $OR=5$ cm.
Panjang $OQ=…$cm.
Betul
$\begin{aligned}OQ & =\frac{2}{1}\times OR\\
& =2\times5\\
& =10
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}OQ & =\frac{2}{1}\times OR\\
& =2\times5\\
& =10
\end{aligned}
$
