Kalau kebetulan kamu ingin belajar lebih tentang metode grafik, kamu bisa menyimak penjelasan dalam video yang ada di sini. Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Metode Grafik melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Dengan begitu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang telah dijelaskan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Metode Grafik (1)
Contoh Soal Metode Grafik (2)
Latihan Soal Metode Grafik (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut :
Koordinat dari titik A adalah…BetulSudah jelas kkoordinat titik A adalah $(3,1)$
SalahSudah jelas kkoordinat titik A adalah $(3,1)$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini :
Persamaan garis m adalah…BetulPersamaan garis melalui titik (0,2) dan (-3,0)
$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
$\frac{x+3}{0-(-3)}=\frac{y-0}{2-0}$
$2(x+3)=3(y-0)$
$2x+6=3y$
$2x-3y+6=0$
SalahPersamaan garis melalui titik (0,2) dan (-3,0)
$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
$\frac{x+3}{0-(-3)}=\frac{y-0}{2-0}$
$2(x+3)=3(y-0)$
$2x+6=3y$
$2x-3y+6=0$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut:
Titik potong terhadap sumbu $x$ adalah…BetulDiketahui garis $x + y = 5$ berpotongan dengan sumbu $x$
Syarat berpotongan jika nilai $y = 0$
$x + 0 = 5$
$x = 5$
Jadi titik potong terhadap sumbu $x$ adalah (5, 0)
SalahDiketahui garis $x + y = 5$ berpotongan dengan sumbu $x$
Syarat berpotongan jika nilai $y = 0$
$x + 0 = 5$
$x = 5$
Jadi titik potong terhadap sumbu $x$ adalah (5, 0)
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut:
Titik potong terhadap sumbu $y$ adalah…BetulDiketahui garis $3y-4x+12=0$
Syarat memotong sumbu $y$ jika $x=0$
$3y-4(0)+12=0$
$3y+12=0$
$3y=-12$
$y=-4$
Jadi titik potong terhadap sumbu $y$ adalah $(0,-4)$
SalahDiketahui garis $3y-4x+12=0$
Syarat memotong sumbu $y$ jika $x=0$
$3y-4(0)+12=0$
$3y+12=0$
$3y=-12$
$y=-4$
Jadi titik potong terhadap sumbu $y$ adalah $(0,-4)$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut:
Garis $y=1$ dan garis $x+y=6$ berpotongan pada titik A. Koordinat titik A = …BetulDiketahui $y=1$ dan $x+y=6$
Substitusikan $y=1$ ke pers garis $x+y=6$
$x+1=6$
$x=5$
Jadi koordinat titik A adalah $(5,1)$
SalahDiketahui $y=1$ dan $x+y=6$
Substitusikan $y=1$ ke pers garis $x+y=6$
$x+1=6$
$x=5$
Jadi koordinat titik A adalah $(5,1)$
Latihan Soal Metode Grafik (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawahi ini!
Luas daerah yang diarsir adalah…BetulDari gambar kita peroleh bahwa AB = CD = $3-1=2$ dan AC = BD = $2$
Luas ABCD $=2\times2=4$ satuan
SalahDari gambar kita peroleh bahwa AB = CD = $3-1=2$ dan AC = BD = $2$
Luas ABCD $=2\times2=4$ satuan
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Luas segitiga yang diarsir adalah…BetulAlas segitiga $=4$
Tinggi segitiga $=6-3=3$
Luas segitiga = $\frac{1}{2}\cdot$alas$\cdot$tinggi = $\frac{1}{2}\cdot4\cdot3=6$ satuan luas
SalahAlas segitiga $=4$
Tinggi segitiga $=6-3=3$
Luas segitiga = $\frac{1}{2}\cdot$alas$\cdot$tinggi = $\frac{1}{2}\cdot4\cdot3=6$ satuan luas
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini !
Luas daerah yang diarsir adalah…BetulGaris $4y-6x+24=0$ berpotongan dengan sumbu $y$ jika $x=0$
$4y-6(0)+24=0$
$y=-6$
Jadi titik potong terhadap sumbu $y$ adalah $(0,-6)$
Cari titik potong terhadap garis $4y-6x+24=0$ dengan garis $y=4$, dengan cara mensubstitusikan nilai $y=4$ ke pers garis $4y-6x+24=0$
$4(4)-6x+24=0$
$6x=40$
$x=\frac{40}{6}$
Perhatikan gambar berikut :
Tinggi segitiga = $10$
Alas segitiga = $\frac{40}{6}$
Luas segitiga = $\frac{1}{2}\cdot a\cdot t=\frac{1}{2}\cdot\frac{40}{6}\cdot10=\frac{100}{3}$ satuan
SalahGaris $4y-6x+24=0$ berpotongan dengan sumbu $y$ jika $x=0$
$4y-6(0)+24=0$
$y=-6$
Jadi titik potong terhadap sumbu $y$ adalah $(0,-6)$
Cari titik potong terhadap garis $4y-6x+24=0$ dengan garis $y=4$, dengan cara mensubstitusikan nilai $y=4$ ke pers garis $4y-6x+24=0$
$4(4)-6x+24=0$
$6x=40$
$x=\frac{40}{6}$
Perhatikan gambar berikut :
Tinggi segitiga = $10$
Alas segitiga = $\frac{40}{6}$
Luas segitiga = $\frac{1}{2}\cdot a\cdot t=\frac{1}{2}\cdot\frac{40}{6}\cdot10=\frac{100}{3}$ satuan
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut!
Koordinat titik A adalah…Betul
Persamaan garis k adalah $12x+4y=48\rightarrow3x+y=12$Persamaan garis h adalah $4x+12y=48\rightarrow x+3y=12$
Titik A adalah titik perpotongan antara garis $3x+y=12$ dan garis $x+3y=12$ :
$3x+y=12\rightarrow y=12-3x$….(1)
$x+3y=12$…..(2)
Substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :
$x+3(12-3x)=12$
$x+36-9x=12$
$-8x=-24$
$x=3$
Substitusikan nilai $x=3$ ke pers (1) sehingga diperoleh $y=12-3(3)=3$
Jadi koordinat titik $\mbox{A}(3,3)$
Salah
Persamaan garis k adalah $12x+4y=48\rightarrow3x+y=12$Persamaan garis h adalah $4x+12y=48\rightarrow x+3y=12$
Titik A adalah titik perpotongan antara garis $3x+y=12$ dan garis $x+3y=12$ :
$3x+y=12\rightarrow y=12-3x$….(1)
$x+3y=12$…..(2)
Substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :
$x+3(12-3x)=12$
$x+36-9x=12$
$-8x=-24$
$x=3$
Substitusikan nilai $x=3$ ke pers (1) sehingga diperoleh $y=12-3(3)=3$
Jadi koordinat titik $\mbox{A}(3,3)$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut:
Koordinat titik A adalah…BetulKoordinat titik A adalah perpotongan antara garis $x-y=4$ dan garis $x+3y=12$
$x-y=4\rightarrow x=y+4$…(1)
$x+3y=12$…(2)
Substitusikan pers (1) ke (2)
$y+4+3y=12$
$4y=8\rightarrow y=2$
Untuk y = 2, maka $x=2+4=6$
Titik potongnya $\left\{ 6,2\right\} $
Jadi koordinat titik A adalah $\left\{ 6,2\right\} $
SalahKoordinat titik A adalah perpotongan antara garis $x-y=4$ dan garis $x+3y=12$
$x-y=4\rightarrow x=y+4$…(1)
$x+3y=12$…(2)
Substitusikan pers (1) ke (2)
$y+4+3y=12$
$4y=8\rightarrow y=2$
Untuk y = 2, maka $x=2+4=6$
Titik potongnya $\left\{ 6,2\right\} $
Jadi koordinat titik A adalah $\left\{ 6,2\right\} $
Latihan Soal Metode Grafik (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut ini
Titik potong kurva $y=x^{2}$dan garis $y=x+2$ yang berada dikuadran $1$ adalah…Betul$y=x^{2}$….(1)
$y=x+2$……(2)
Karena garis dan kurva berpotongan,substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :
$x^{2}=x+2$
$x^{2}-x-2=0$
$(x-2)(x+1)=0$
$x=2$ dan $x=-1$
Untuk mencari nilai $y$ substitusikan nilai $x$ ke pers $(1)$:
Untuk $x=2$, maka nilai $y=2^{2}=4$ sehingga diperoleh titik koordinat $(2,4)$
Untuk $x=-1$, maka nilai $y=(-1)^{2}=1$ sehingga diperoleh titik koordinat $(-1,1)$
Titik koordinat yang berada dikuadran $1$ adalah titik $(2,4)$
Salah$y=x^{2}$….(1)
$y=x+2$……(2)
Karena garis dan kurva berpotongan,substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :
$x^{2}=x+2$
$x^{2}-x-2=0$
$(x-2)(x+1)=0$
$x=2$ dan $x=-1$
Untuk mencari nilai $y$ substitusikan nilai $x$ ke pers $(1)$:
Untuk $x=2$, maka nilai $y=2^{2}=4$ sehingga diperoleh titik koordinat $(2,4)$
Untuk $x=-1$, maka nilai $y=(-1)^{2}=1$ sehingga diperoleh titik koordinat $(-1,1)$
Titik koordinat yang berada dikuadran $1$ adalah titik $(2,4)$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut ini !
Titik potong antara garis $3x-y=7$ dan garis $2x+3y=1$ adalah…Betul$3x-y=7\rightarrow y=3x-7$…(1)
$2x+3y=1$…(2)
Substitusikan persamaan (1) ke (2) :
$2x+3(3x-7)=1$
$2x+9x-21=1$
$11x=22\rightarrow x=2$
Jika $x=2$, maka $y=3(2)-7=-1$
Jadi titik potong antara garis $3x-y=7$ dan garis $2x+3y=1$ adalah $\left\{ 2,-1\right\} $
Salah$3x-y=7\rightarrow y=3x-7$…(1)
$2x+3y=1$…(2)
Substitusikan persamaan (1) ke (2) :
$2x+3(3x-7)=1$
$2x+9x-21=1$
$11x=22\rightarrow x=2$
Jika $x=2$, maka $y=3(2)-7=-1$
Jadi titik potong antara garis $3x-y=7$ dan garis $2x+3y=1$ adalah $\left\{ 2,-1\right\} $
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut :
Koordinat titik A adalah…BetulTitik A adalah titik perpotongan antara garis $y=2x$ dan garis $y=-x^{2}+8x$
Substitusikan $y=2x$ ke persamaan $y=-x^{2}+8x$ sehingga diperoleh:
$2x=-x^{2}+8x$
$x^{2}-6x=0$
$x\left(x-6\right)=0$
$x=0$ atau $x=6$
Substitusikan nilai $x$ ke $y=2x$
Jika $x=0$, maka $y=2(0)=0$, sehingga diperoleh koordinatnya $(0,0)$
Jika $x=6$, maka $y=2(6)=12$, sehingga diperoleh koordinatnya $(6,12)$
SalahTitik A adalah titik perpotongan antara garis $y=2x$ dan garis $y=-x^{2}+8x$
Substitusikan $y=2x$ ke persamaan $y=-x^{2}+8x$ sehingga diperoleh:
$2x=-x^{2}+8x$
$x^{2}-6x=0$
$x\left(x-6\right)=0$
$x=0$ atau $x=6$
Substitusikan nilai $x$ ke $y=2x$
Jika $x=0$, maka $y=2(0)=0$, sehingga diperoleh koordinatnya $(0,0)$
Jika $x=6$, maka $y=2(6)=12$, sehingga diperoleh koordinatnya $(6,12)$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut !
Titik $(12,12)$ adalah titik perpotongan antara garis k dan garis h. Persamaan garis h adalah…BetulUntuk mencari persamaan garis h yaitu gunakan rumus persamaan garis melalui dua titik $(30,0)$ dan titik $(12,12)$ :
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{_{1}}}$
$\frac{y-0}{12-0}=\frac{x-30}{12-30}$
$\frac{y}{12}=\frac{x-30}{-18}$
$\frac{y}{2}=\frac{x-30}{-3}$
$-3y=2x-60$
$2x+3y-60=0$
SalahUntuk mencari persamaan garis h yaitu gunakan rumus persamaan garis melalui dua titik $(30,0)$ dan titik $(12,12)$ :
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{_{1}}}$
$\frac{y-0}{12-0}=\frac{x-30}{12-30}$
$\frac{y}{12}=\frac{x-30}{-18}$
$\frac{y}{2}=\frac{x-30}{-3}$
$-3y=2x-60$
$2x+3y-60=0$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika daerah yang diarsir adalah penyelesaian $x-y+2\geq0,$ $4x+5y\leq20$, $x\geq0$ dan $0\leq y\leq3$ . Nilai maksimum untuk $\mbox{F}(x,y)=2x+y$ adalah…Betul
Misalkan titik A, B, C, dan D adalah titik ujung penyelesaianTitik A adalah titik perpotongan garis $y=3$ dan $x-y=-2$ diperoleh $\mbox{A}(1,3)$
Titik B adalah titik perpotongan garis $y=3$ dan garis $4x+5y=20$. Diperoleh $\mbox{B}\left(\frac{5}{4},3\right)$
Titik $\mbox{C}(5,0)$
Titik $\mbox{D}(0,0)$
Fungsi sasaran $\mbox{F}(x,y)=2x+y$
$\mbox{F}(1,3)=2(1)+3=5$
$\mbox{F}\left(\frac{5}{4},3\right)=2\left(\frac{5}{4}\right)+3=5\frac{1}{2}$
$\mbox{F}(5,0)=2(5)+0=10$
$\mbox{F}(0,0)=0$
Jadi nilai maksimum untuk $\mbox{F}(x,y)=2x+y=10$
Salah
Misalkan titik A, B, C, dan D adalah titik ujung penyelesaianTitik A adalah titik perpotongan garis $y=3$ dan $x-y=-2$ diperoleh $\mbox{A}(1,3)$
Titik B adalah titik perpotongan garis $y=3$ dan garis $4x+5y=20$. Diperoleh $\mbox{B}\left(\frac{5}{4},3\right)$
Titik $\mbox{C}(5,0)$
Titik $\mbox{D}(0,0)$
Fungsi sasaran $\mbox{F}(x,y)=2x+y$
$\mbox{F}(1,3)=2(1)+3=5$
$\mbox{F}\left(\frac{5}{4},3\right)=2\left(\frac{5}{4}\right)+3=5\frac{1}{2}$
$\mbox{F}(5,0)=2(5)+0=10$
$\mbox{F}(0,0)=0$
Jadi nilai maksimum untuk $\mbox{F}(x,y)=2x+y=10$