Kalau ingin belajar lebih tentang materi peluang dasar, kamu bisa menyimak video pembahasannya yang ada di sini. Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Peluang Dasar melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Dengan begitu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang telah dijelaskan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Pengertian Peluang (1)
Pengertian Peluang (2)
Latihan Soal Peluang Dasar (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu prima adalah…
BetulTitik sampel dari mata dadu : $1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6$
Banyaknya ruang sampel $n(s)=6$
Mata dadu prima : $2,\,3,\,5$
Banyaknya mata dadu prima $n(A)=3$
Peluang muncul mata dadu prima adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}\\
& =\frac{1}{2}.
\end{aligned}
$SalahTitik sampel dari mata dadu : $1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6$
Banyaknya ruang sampel $n(s)=6$
Mata dadu prima : $2,\,3,\,5$
Banyaknya mata dadu prima $n(A)=3$
Peluang muncul mata dadu prima adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}\\
& =\frac{1}{2}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dua buah koin dilempar bersama-sama. Peluang munculnya paling sedikit satu gambar adalah…
BetulRuang sampel dari dua buah koin :
$n(s)=4$
Dua mata dadu paling sedikit satu gambar = (A, G), (G, A), (G, G)
Jadi peluang muncul paling sedikit satu gambar adalah :
$\begin{aligned}P & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{4}.
\end{aligned}
$SalahRuang sampel dari dua buah koin :
$n(s)=4$
Dua mata dadu paling sedikit satu gambar = (A, G), (G, A), (G, G)
Jadi peluang muncul paling sedikit satu gambar adalah :
$\begin{aligned}P & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{4}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Koin dan sebuah dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul gambar dan bilangan kurang dari $5$ adalah…
BetulBanyaknya ruang sampel dari koin dan dadu adalah :
$n(s)=12$
Gambar dan bilangan kurang dari 5 : (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4)
banykanya pasangan gambar dan bilangan kurang dari $5=n(A)=4$
Jadi peluang muncul gambar dan bilangan kurang dari $5:$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{4}{12}\\
& =\frac{1}{3}.
\end{aligned}
$SalahBanyaknya ruang sampel dari koin dan dadu adalah :
$n(s)=12$
Gambar dan bilangan kurang dari 5 : (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4)
banykanya pasangan gambar dan bilangan kurang dari $5=n(A)=4$
Jadi peluang muncul gambar dan bilangan kurang dari $5:$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{4}{12}\\
& =\frac{1}{3}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Tiga mata uang dilempar bersama-sama. Peluang muncul dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…
BetulRuang sampel S = $\{$GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAG, AAA$\}$
Kejadian muncul dua sisi gambar dan satu angka (A) = $\{$ GGA, GAG, AGG $\}$, sehingga $n(A)=3$
Jadi peluang memperoleh dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{8}.
\end{aligned}
$SalahRuang sampel S = $\{$GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAG, AAA$\}$
Kejadian muncul dua sisi gambar dan satu angka (A) = $\{$ GGA, GAG, AGG $\}$, sehingga $n(A)=3$
Jadi peluang memperoleh dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{8}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah kartu dicabut secara acak dari setumpuk kartu bridge. Peluang kartu yang tecabut bukan kartu as adalah…
BetulSatu set lengkap kartu bridge terdiri dari $52$ kartu , dan $4$ diantaranya adalah kartu AS
$P(A)=\frac{4}{52}$
$\begin{aligned}P'(A) & =1-P(A)\\
& =1-\frac{4}{52}\\
& =\frac{48}{52}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil bukan kartu as adalah $\frac{48}{52}.$
SalahSatu set lengkap kartu bridge terdiri dari $52$ kartu , dan $4$ diantaranya adalah kartu AS
$P(A)=\frac{4}{52}$
$\begin{aligned}P'(A) & =1-P(A)\\
& =1-\frac{4}{52}\\
& =\frac{48}{52}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil bukan kartu as adalah $\frac{48}{52}.$
Latihan Soal Peluang Dasar (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Tiga bola lampu dipilih secara acak dari $12$ bola lampu yang $4$ diantaranya rusak. Peluang munculnya tidak ada bola lampu yang rusak adalah…
BetulUntuk memilih $3$ bola lampu dari $12$ lampu yang ada adalah :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{12}\\
& =\frac{12!}{(12-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{9!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =220
\end{aligned}
$Banyaknya lampu yang tidak rusak $12-4=8.$ Misalkan A kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang rusak, maka :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{3}^{8}\\
& =\frac{8!}{(8-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =56
\end{aligned}
$Peluang munculnya tidak ada bola lampu yang rusak :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{56}{220}\\
& =\frac{14}{55}.
\end{aligned}
$SalahUntuk memilih $3$ bola lampu dari $12$ lampu yang ada adalah :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{12}\\
& =\frac{12!}{(12-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{9!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =220
\end{aligned}
$Banyaknya lampu yang tidak rusak $12-4=8.$ Misalkan A kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang rusak, maka :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{3}^{8}\\
& =\frac{8!}{(8-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =56
\end{aligned}
$Peluang munculnya tidak ada bola lampu yang rusak :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{56}{220}\\
& =\frac{14}{55}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dua buah kartu diambil dari $52$ kartu. Peluang muncul keduanya sekop adalah…
BetulUntuk mengambil $2$ kartu dari $52$ kartu :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{2}^{52}\\
& =\frac{52!}{(52-2)!\cdot2!}\\
& =\frac{52\cdot51\cdot50!}{50!\cdot2}\\
& =1.326
\end{aligned}
$Misalkan kejadian A adalah munculnya dua sekop. untuk mengambil dua sekop dari 13 sekop yang ada :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{13}\\
& =\frac{13!}{(13-2)!\cdot2}\\
& =\frac{13\cdot12\cdot11!}{11!\cdot2}\\
& =78
\end{aligned}
$Peluang muncul keduanya sekop adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{78}{1326}\\
& =\frac{3}{51}.
\end{aligned}
$SalahUntuk mengambil $2$ kartu dari $52$ kartu :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{2}^{52}\\
& =\frac{52!}{(52-2)!\cdot2!}\\
& =\frac{52\cdot51\cdot50!}{50!\cdot2}\\
& =1.326
\end{aligned}
$Misalkan kejadian A adalah munculnya dua sekop. untuk mengambil dua sekop dari 13 sekop yang ada :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{13}\\
& =\frac{13!}{(13-2)!\cdot2}\\
& =\frac{13\cdot12\cdot11!}{11!\cdot2}\\
& =78
\end{aligned}
$Peluang muncul keduanya sekop adalah :
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{78}{1326}\\
& =\frac{3}{51}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Di dalam suatu kotak terdapat $6$ bola warna putih, $3$ bola warna merah, dan $1$ bola warna kuning, akan diambil $3$ buah bola secara sekaligus. Peluang terambilnya $2$ bola warna merah dan $1$ warna kuning adalah…
BetulBola yang terambil $2$ bola warna merah dan $1$ warna kuning misalkan $n(A)$ , maka :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{3}\cdot C_{1}^{1}\\
& =3
\end{aligned}
$$n(S)$ banyaknya keseluruhan kemungkinan dari $3$ bola yang diambil :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{10}\\
& =\frac{10!}{(10-3)!.3!}\\
& =\frac{10.9.8.7!}{7!.3.2.1}\\
& =120
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{120}
\end{aligned}
$Jadi $2$ bola warna merah dan $1$ warna kuning terambil adalah $\frac{3}{120}.$
SalahBola yang terambil $2$ bola warna merah dan $1$ warna kuning misalkan $n(A)$ , maka :
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{3}\cdot C_{1}^{1}\\
& =3
\end{aligned}
$$n(S)$ banyaknya keseluruhan kemungkinan dari $3$ bola yang diambil :
$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{10}\\
& =\frac{10!}{(10-3)!.3!}\\
& =\frac{10.9.8.7!}{7!.3.2.1}\\
& =120
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{120}
\end{aligned}
$Jadi $2$ bola warna merah dan $1$ warna kuning terambil adalah $\frac{3}{120}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sejumlah siswa terdiri dari $5$ putra dan $5$ putri membentuk panitia yang terdiri dari $4$ orang siswa. Peluang panitia tersebut paling banyak memuat $2$ siswa putri adalah…
BetulMisalkan $n(A)$ adalah banyaknya siswa yang terpilih paling banyak $2$ putri, maka :
$n(A)=C_{2(putra)}^{5}\cdot C_{2(putri)}^{5}$$+C_{3(putra)}^{5}\cdot C_{1(putri)}^{5}$$+C_{4(putra)}^{5}$
$n(A)=\frac{5!}{(5-2)!\cdot2!}\cdot\frac{5!}{(5-2)!\cdot2!}$$+\frac{5!}{(5-3)!\cdot3!}\cdot\frac{5!}{(5-1)!\cdot1!}$$+\frac{5!}{(5-4)!\cdot4!}$
$\begin{aligned}n(A) & =\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}\cdot\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}+\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}\cdot\frac{5\cdot4!}{4!}+\frac{5!}{4!}\\
& =10\cdot10+10\cdot5+5\\
& =100+50+5\\
& =155
\end{aligned}
$$n(S)=$ banyaknya keseluruhan kemungkinan yang terambil $4$ orang
$\begin{aligned}n(S) & =C_{4}^{10}\\
& =\frac{10!}{(10-4)!\cdot4!}\\
& =\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =210
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{155}{210}\\
& =\frac{31}{42}.
\end{aligned}
$Jadi peluang panitia tersebut paling banyak memuat $2$ siswa putri adalah $\frac{31}{42}.$
SalahMisalkan $n(A)$ adalah banyaknya siswa yang terpilih paling banyak $2$ putri, maka :
$n(A)=C_{2(putra)}^{5}\cdot C_{2(putri)}^{5}$$+C_{3(putra)}^{5}\cdot C_{1(putri)}^{5}$$+C_{4(putra)}^{5}$
$n(A)=\frac{5!}{(5-2)!\cdot2!}\cdot\frac{5!}{(5-2)!\cdot2!}$$+\frac{5!}{(5-3)!\cdot3!}\cdot\frac{5!}{(5-1)!\cdot1!}$$+\frac{5!}{(5-4)!\cdot4!}$
$\begin{aligned}n(A) & =\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}\cdot\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}+\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2}\cdot\frac{5\cdot4!}{4!}+\frac{5!}{4!}\\
& =10\cdot10+10\cdot5+5\\
& =100+50+5\\
& =155
\end{aligned}
$$n(S)=$ banyaknya keseluruhan kemungkinan yang terambil $4$ orang
$\begin{aligned}n(S) & =C_{4}^{10}\\
& =\frac{10!}{(10-4)!\cdot4!}\\
& =\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =210
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{155}{210}\\
& =\frac{31}{42}.
\end{aligned}
$Jadi peluang panitia tersebut paling banyak memuat $2$ siswa putri adalah $\frac{31}{42}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Peluang Andi mengalahkan Budi dalam permainan catur di sekolah adalah $0,6.$ Jika mereka bermain catur sebanyak $20$ kali, harapan Budi menang terhadap Andi adalah…
BetulIngat rumus :
$P(A)+P'(A)=1$
$P(A)=$ peluang Andi mengalahkan Budi
$P'(A)=$ peluang Budi mengalahkan Andi
Jadi peluang Budi mengalahkan Andi $P'(A)=1-0,6=0,4$
Harapan Budi mengalahkan Andi adalah $0,4\times20=8$ kali.
SalahIngat rumus :
$P(A)+P'(A)=1$
$P(A)=$ peluang Andi mengalahkan Budi
$P'(A)=$ peluang Budi mengalahkan Andi
Jadi peluang Budi mengalahkan Andi $P'(A)=1-0,6=0,4$
Harapan Budi mengalahkan Andi adalah $0,4\times20=8$ kali.
Latihan Soal Peluang Dasar (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah…
Betul$n(S)=36$
Misal A = mata dadu berjumlah $7:\,(1,6),\,(2,5),\,(3,4),$$\,(4,3),\,(5,2),\,(6,1)$
$n(A)=6$
$P(A)=\frac{6}{36}$
Misal B = mata dadu berjumlah $5:\,(1,4),\,(2,3),$$\,(3,2),\,(4,1)$
$n(B)=4$
$P(B)=\frac{4}{36}$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{6}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{9}{36}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah $\frac{1}{4}.$
Salah$n(S)=36$
Misal A = mata dadu berjumlah $7:\,(1,6),\,(2,5),\,(3,4),$$\,(4,3),\,(5,2),\,(6,1)$
$n(A)=6$
$P(A)=\frac{6}{36}$
Misal B = mata dadu berjumlah $5:\,(1,4),\,(2,3),$$\,(3,2),\,(4,1)$
$n(B)=4$
$P(B)=\frac{4}{36}$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{6}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{9}{36}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah $\frac{1}{4}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Di dalam sebuah kotak terdapat $6$ kelereng putih, $4$ kelereng hijau dan $8$ kelereng kuning. apabila $3$ kelereng diambil secara acak. Peluang terambil $2$ kelareng hijau dan 1 kelereng putih adalah…
BetulMisalkan $n(A)$ adalah banyaknya $2$ kelereng hijau dan $1$ kelereng putiih terambil.
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{4}\cdot C_{1}^{6}\\
& =\frac{4!}{(4-2)!\cdot2!}\cdot\frac{6!}{(6-1)!\cdot1!}\\
& =\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!\cdot2\cdot1}\cdot\frac{6\cdot5!}{5!}\\
& =6\cdot6\\
& =36
\end{aligned}
$$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{18}\\
& =\frac{18!}{(18-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{18\cdot17\cdot16\cdot15!}{15!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =816
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{36}{816}\\
& =\frac{9}{204}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil $2$ kelareng hijau dan $1$ kelereng putih adalah $\frac{9}{204}.$
SalahMisalkan $n(A)$ adalah banyaknya $2$ kelereng hijau dan $1$ kelereng putiih terambil.
$\begin{aligned}n(A) & =C_{2}^{4}\cdot C_{1}^{6}\\
& =\frac{4!}{(4-2)!\cdot2!}\cdot\frac{6!}{(6-1)!\cdot1!}\\
& =\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!\cdot2\cdot1}\cdot\frac{6\cdot5!}{5!}\\
& =6\cdot6\\
& =36
\end{aligned}
$$\begin{aligned}n(S) & =C_{3}^{18}\\
& =\frac{18!}{(18-3)!\cdot3!}\\
& =\frac{18\cdot17\cdot16\cdot15!}{15!\cdot3\cdot2\cdot1}\\
& =816
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{36}{816}\\
& =\frac{9}{204}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil $2$ kelareng hijau dan $1$ kelereng putih adalah $\frac{9}{204}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Peluang muncul sisi gambar paling sedikit sekali dalam $6$ kali pelemparan koin adalah…
BetulRuang sampel dari koin yang dilempar $6$ kali adalah :
$\begin{aligned}n(S) & =2^{6}\\
& =64
\end{aligned}
$Misalkan n(A) = banyaknya muncul semua angka (AAAAAA) = 1
$n'(A)=$ banyaknya muncul sisi gambar paling sedikti sekali
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{1}{64}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A)+P'(A) & =1\\
P'(A) & =1-P(A)\\
& =1-\frac{1}{64}\\
& =\frac{63}{64}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul sisi gambar paling sedikit sekali adalah $\frac{63}{64}.$
SalahRuang sampel dari koin yang dilempar $6$ kali adalah :
$\begin{aligned}n(S) & =2^{6}\\
& =64
\end{aligned}
$Misalkan n(A) = banyaknya muncul semua angka (AAAAAA) = 1
$n'(A)=$ banyaknya muncul sisi gambar paling sedikti sekali
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{1}{64}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A)+P'(A) & =1\\
P'(A) & =1-P(A)\\
& =1-\frac{1}{64}\\
& =\frac{63}{64}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul sisi gambar paling sedikit sekali adalah $\frac{63}{64}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebelas buku terdiri dari $5$ buku matematika, $4$ buku fisika, dan $2$ buku ekonomi ditempatkan pada sebuah rak buku secara acak. Peluang buku-buku sejenis ditempatkan secara berdampingan adalah…
BetulApabila setiap buku sejenis ditempatkan secara berdampingan , maka :
Buku matematika dapat diatur dalam $5!$ cara
Buku fisika dapat diatur dalam $4!$ cara
Buku ekonomi dapat diatur dalam $2!$ cara
Banyaknya cara mengatur ketiga buku ini adalah $3!$
n(A) = banyaknya cara mengatur buku-buku sejenis adalah $5!\cdot4!\cdot2!\cdot3!$
n(S) = banyaknya kemungkinan keseluruhan adalah $11!$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5!\times4!\times2!\times3!}{11!}\\
& =\frac{1}{1.155}
\end{aligned}
$Jadi Peluang buku-buku sejenis ditempatkan secara berdampingan adalah $\frac{1}{1.155}.$
SalahApabila setiap buku sejenis ditempatkan secara berdampingan , maka :
Buku matematika dapat diatur dalam $5!$ cara
Buku fisika dapat diatur dalam $4!$ cara
Buku ekonomi dapat diatur dalam $2!$ cara
Banyaknya cara mengatur ketiga buku ini adalah $3!$
n(A) = banyaknya cara mengatur buku-buku sejenis adalah $5!\cdot4!\cdot2!\cdot3!$
n(S) = banyaknya kemungkinan keseluruhan adalah $11!$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5!\times4!\times2!\times3!}{11!}\\
& =\frac{1}{1.155}
\end{aligned}
$Jadi Peluang buku-buku sejenis ditempatkan secara berdampingan adalah $\frac{1}{1.155}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui enam orang duduk pada meja bundar. Peluang dua dari $6$ orang tersebut selalu duduk berdekatan adalah…
BetulBanyaknya keseluruhan kemungkinan
$\begin{aligned}n(S) & =(6-1)!\\
& =5!\\
& =120
\end{aligned}
$Misalkan $n(A)$ banyaknya kemungkinan dua dari $6$ orang duduk saling berdekatan.
$2$orang dianggap sebagai satu elemen dan mereka saling bertukar posisi sehingga $6$ orang tersebut bisa dianggap $5$ elemen.
$\begin{aligned}n(A) & =(5-1)!\cdot2\\
& =4!\cdot2\\
& =48
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{48}{120}\\
& =\frac{2}{5}.
\end{aligned}
$SalahBanyaknya keseluruhan kemungkinan
$\begin{aligned}n(S) & =(6-1)!\\
& =5!\\
& =120
\end{aligned}
$Misalkan $n(A)$ banyaknya kemungkinan dua dari $6$ orang duduk saling berdekatan.
$2$orang dianggap sebagai satu elemen dan mereka saling bertukar posisi sehingga $6$ orang tersebut bisa dianggap $5$ elemen.
$\begin{aligned}n(A) & =(5-1)!\cdot2\\
& =4!\cdot2\\
& =48
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{48}{120}\\
& =\frac{2}{5}.
\end{aligned}
$