Masih sering bingung dengan materi geometri jarak titik ke titik? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Geometri Jarak Titik ke Titik melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Oleh karenanya, pembahasan ini bisa langsung kamu praktikkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Geometri Jarak Titik ke Titik (1)
Contoh Soal Geometri Jarak Titik ke Titik (2)
Contoh Soal Geometri Jarak Titik ke Titik (3)
Latihan Soal Geometri Jarak Titik Ke Titik (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk $1$ cm. Jarak dari titik B ke C adalah…cm.
BetulJarak dari titik B ke C adalah panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah $1$ cm.
SalahJarak dari titik B ke C adalah panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah $1$ cm.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk $1$ cm. Jarak dari titik H ke C adalah …cm.
BetulJarak dari titik H ke C adalah panjang diagonal sisi kubus ABCD EFGH.
Lihat bidang CDHG.
$\begin{aligned}HC^{2} & =HD^{2}+DC^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =2
\end{aligned}
$$HC=\sqrt{2}.$
SalahJarak dari titik H ke C adalah panjang diagonal sisi kubus ABCD EFGH.
Lihat bidang CDHG.
$\begin{aligned}HC^{2} & =HD^{2}+DC^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =2
\end{aligned}
$$HC=\sqrt{2}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk $1$ cm. Jarak dari titik A ke G adalah… cm.
BetulJarak dari titik A ke G adalah panjang diagonal ruang kubus ABCD EFGH.
Perhatikan bidang ACGE
$\begin{aligned}AG^{2} & =AC^{2}+CG^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+1^{2}\\
& =2+1
\end{aligned}
$$AG=3$
$AG=\sqrt{3}$
SalahJarak dari titik A ke G adalah panjang diagonal ruang kubus ABCD EFGH.
Perhatikan bidang ACGE
$\begin{aligned}AG^{2} & =AC^{2}+CG^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+1^{2}\\
& =2+1
\end{aligned}
$$AG=3$
$AG=\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk $1$ cm, titik tengah K terletak di tengah-tengah HG. Jarak dari titik A ke K adalah… cm.
BetulPerhatikan segitiga AHK
$\begin{aligned}AK^{2} & =AH^{2}+HK^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\\
& =2+\frac{1}{4}\\
& =\frac{9}{4}
\end{aligned}
$$AK=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$.
SalahPerhatikan segitiga AHK
$\begin{aligned}AK^{2} & =AH^{2}+HK^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\\
& =2+\frac{1}{4}\\
& =\frac{9}{4}
\end{aligned}
$$AK=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui limas teratur T.ABCD.
ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk $AB=1$ cm dan $TA=\sqrt{2}$ cm. Jarak dari titik B ke D adalah…cm.
BetulJarak dari titik B ke D adalah panjang diagonal sisi bidang ABCD.
$\begin{aligned}BD^{2} & =AD^{2}+AB^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =1+1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD^{2} & =2\\
BD & =\sqrt{2}
\end{aligned}
$SalahJarak dari titik B ke D adalah panjang diagonal sisi bidang ABCD.
$\begin{aligned}BD^{2} & =AD^{2}+AB^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =1+1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD^{2} & =2\\
BD & =\sqrt{2}
\end{aligned}
$
Latihan Soal Geometri Jarak Titik Ke Titik (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk $1$ cm. K terletak pada AD sehingga $AK:KD=3:1$.
Jarak dari titik B ke K adalah…cm.
Betul$AK:KD=3:1$ sehingga panjang $AK=\frac{3}{4}$
Perhatikan segitiga BAK, menurut phytagoras:
$\begin{aligned}BK^{2} & =BA^{2}+AK^{2}\\
& =1^{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\\
& =1+\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BK^{2} & =\frac{25}{16}\\
BK & =\frac{5}{4}
\end{aligned}
$Salah$AK:KD=3:1$ sehingga panjang $AK=\frac{3}{4}$
Perhatikan segitiga BAK, menurut phytagoras:
$\begin{aligned}BK^{2} & =BA^{2}+AK^{2}\\
& =1^{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\\
& =1+\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BK^{2} & =\frac{25}{16}\\
BK & =\frac{5}{4}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 1 cm. Titik M terletak pada HG sehingga $HM:MG=3:2$. Jarak dari titik A ke M adalah…cm.
BetulKarena $HM:MG=3:2$,
Sehingga panjang $HM=\frac{3}{5},$ panjang $AH=\sqrt{2}$ (diagonal sisi ADHE)
Perhatikan segitiga AHM:
$\begin{aligned}AM^{2} & =AH^{2}+HM^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}\\
& =2+\frac{9}{25}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AM^{2} & =\frac{59}{25}\\
AM & =\sqrt{\frac{59}{25}}\\
& =\frac{1}{5}\sqrt{29}
\end{aligned}
$SalahKarena $HM:MG=3:2$,
Sehingga panjang $HM=\frac{3}{5},$ panjang $AH=\sqrt{2}$ (diagonal sisi ADHE)
Perhatikan segitiga AHM:
$\begin{aligned}AM^{2} & =AH^{2}+HM^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}\\
& =2+\frac{9}{25}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AM^{2} & =\frac{59}{25}\\
AM & =\sqrt{\frac{59}{25}}\\
& =\frac{1}{5}\sqrt{29}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui limas teratur T.ABCD dengan ABCD berbentuk persegi. Panjang rusuk $AB=1$ cm dan $TA=\sqrt{2}$cm.
Titik P terletak di tengah-tengah TC. Jarak dari titik A ke P adalah…cm.
BetulPanjang $AC=\sqrt{2}$ (AC diagonal sisi ABCD), karena $TA=TC=AC=\sqrt{2}$, maka segitiga $ATC$ merupakan segitiga sama sisi.
AP tegak lurus TC
$TP=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$\begin{aligned}AT^{2} & =AP^{2}+TP^{2}\\
& =AP^{2}+\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}\\
& =AP^{2}+\frac{2}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AP^{2} & =2-\frac{2}{4}\\
& =\frac{6}{4}
\end{aligned}
$$AP=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
SalahPanjang $AC=\sqrt{2}$ (AC diagonal sisi ABCD), karena $TA=TC=AC=\sqrt{2}$, maka segitiga $ATC$ merupakan segitiga sama sisi.
AP tegak lurus TC
$TP=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$\begin{aligned}AT^{2} & =AP^{2}+TP^{2}\\
& =AP^{2}+\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}\\
& =AP^{2}+\frac{2}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AP^{2} & =2-\frac{2}{4}\\
& =\frac{6}{4}
\end{aligned}
$$AP=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui balok ABCD EFGH dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm dan tinggi 2 cm.
Titik K terletak di tengah CG. Jarak dari titik A ke K adalah…cm.
BetulPerhatikan segitiga ABC.
$\begin{aligned}AC^{2} & =AB^{2}+BC^{2}\\
& =3^{2}+4^{2}\\
& =9+16\\
& =25
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC & =\sqrt{25}\\
& =25
\end{aligned}
$$\begin{aligned}CK & =\frac{1}{2}CG\\
& =\frac{1}{2}\cdot2\\
& =1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AK^{2} & =AC^{2}+CK^{2}\\
& =5^{2}+1^{1}\\
& =25+1\\
& =26\\
AK & =\sqrt{26}
\end{aligned}
$SalahPerhatikan segitiga ABC.
$\begin{aligned}AC^{2} & =AB^{2}+BC^{2}\\
& =3^{2}+4^{2}\\
& =9+16\\
& =25
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC & =\sqrt{25}\\
& =25
\end{aligned}
$$\begin{aligned}CK & =\frac{1}{2}CG\\
& =\frac{1}{2}\cdot2\\
& =1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AK^{2} & =AC^{2}+CK^{2}\\
& =5^{2}+1^{1}\\
& =25+1\\
& =26\\
AK & =\sqrt{26}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui limas teratur T.ABCD dengan ABCD berbentuk persegi dimana $AB=1$ cm dan $TA=\sqrt{2}$ cm. O pusat ABCD. Jarak dari titik T ke O adalah…cm.
BetulPerhatikan segitiga ABC.
$\begin{aligned}AC^{2} & =AB^{2}+BC^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =1+1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC^{2} & =2\\
AC & =\sqrt{2}
\end{aligned}
$Karena $TA=TC=AC=\sqrt{2},$ maka segitiga ATC merupakan segitiga sama sisi.
Dari T di proyeksikan tegak lurus ke AC yaitu titik O.
$AO=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$AT=\sqrt{2}$
Perhatikan segitiga AOT
$AT^{2}=AO^{2}+TO^{2}$
$\begin{aligned}TO^{2} & =AT^{2}-AO^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}\\
& =2-\frac{2}{4}\\
& =\frac{8-2}{4}\\
& =\frac{6}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}TO & =\sqrt{\frac{6}{4}}\\
& =\frac{1}{2}\sqrt{6}
\end{aligned}
$SalahPerhatikan segitiga ABC.
$\begin{aligned}AC^{2} & =AB^{2}+BC^{2}\\
& =1^{2}+1^{2}\\
& =1+1
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC^{2} & =2\\
AC & =\sqrt{2}
\end{aligned}
$Karena $TA=TC=AC=\sqrt{2},$ maka segitiga ATC merupakan segitiga sama sisi.
Dari T di proyeksikan tegak lurus ke AC yaitu titik O.
$AO=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$AT=\sqrt{2}$
Perhatikan segitiga AOT
$AT^{2}=AO^{2}+TO^{2}$
$\begin{aligned}TO^{2} & =AT^{2}-AO^{2}\\
& =\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^{2}\\
& =2-\frac{2}{4}\\
& =\frac{8-2}{4}\\
& =\frac{6}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}TO & =\sqrt{\frac{6}{4}}\\
& =\frac{1}{2}\sqrt{6}
\end{aligned}
$
Latihan Soal Geometri Jarak Titik Ke Titik (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan. Pertemuan garis DH dan bidang BEG adalah titik T. O merupakan pusat persegi EFGH.
Tentukan TG !
Betul
Lihat BGHF:
$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
SalahLihat BGHF:
$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan. Pertemuan garis DH dan bidang BEG adalah titik T. O merupakan pusat persegi EFGH. Tentukan.
Tentukan BT:TO !
Betul$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
Salah$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diberikan Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan. Pertemuan garis DH dan bidang BEG adalah titik T. O merupakan pusat persegi EFGH. Tentukan.
Tentukan AT !
Betul
$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
$\triangle TBM\sim\triangle BOF\rightarrow TM$$=BF\times\frac{TB}{BO}=1\times\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$
$\rightarrow BM=FO\times\frac{TB}{BO}$$=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{2}$
$\Rightarrow DM=\frac{2}{3}\sqrt{2}$
Stewart $\rightarrow BD\cdot AM^{2}=AB^{2}\cdot DM$$+AD^{2}\cdot BM$$-DM\times BD$
$\Rightarrow AT^{2}=AM^{2}+MT^{2}$$=\frac{5}{9}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=1$
$\therefore AT=1$
Salah$\triangle BDT\sim\triangle OFT$
$\therefore BT:TO=BD:OF=2:1$ dan $EO:OG=1:1$
$\Rightarrow TG=TB=TE$
$BO=BE\times\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\therefore TG=TB=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}\sqrt{6}$
$\triangle TBM\sim\triangle BOF\rightarrow TM$$=BF\times\frac{TB}{BO}=1\times\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$
$\rightarrow BM=FO\times\frac{TB}{BO}$$=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\sqrt{2}$
$\Rightarrow DM=\frac{2}{3}\sqrt{2}$
Stewart $\rightarrow BD\cdot AM^{2}=AB^{2}\cdot DM$$+AD^{2}\cdot BM$$-DM\times BD$
$\Rightarrow AT^{2}=AM^{2}+MT^{2}$$=\frac{5}{9}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=1$
$\therefore AT=1$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan.
Didalam prisma BCD.FGH, dibuat tabung tegak dengan alas dan tutup pada BCD dan FGH dan ukuran lingkaran pada alas dan tutup adalah yang terbesar dan tidak melewatinya.
Misalkan pusat lingkaran pada alas dan tutup adalah X dan Y. P pada AB, Q pada AD, R pada EF, S pada HE sehingga AP=AQ=ER=ES=$\frac{1}{2}\sqrt{2}.$
Titik perpotongan PS dan QR adalah J.
Jika I titik tengah XY, IJ adalah…
Betul
$ER=ES=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$KG=HG=1$
$r=\frac{2}{5}=\frac{\frac{1}{2}\times1\times1}{\frac{1+1+\sqrt{2}}{2}}$$=\frac{1}{2+\sqrt{2}}$$=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
$XG=\frac{1}{2}\sqrt{2}-r$$=\sqrt{2}-1$
$GM=ER\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}$
$EM=AN=\frac{1}{2}$
$JI=\frac{2}{3}$
$XT=\frac{1}{3}$
$YC=\sqrt{2}-1$
$IY=XI=\frac{1}{2}$
$\therefore IJ=MX$$=GE=-EM-GE$$=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
Salah$ER=ES=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$KG=HG=1$
$r=\frac{2}{5}=\frac{\frac{1}{2}\times1\times1}{\frac{1+1+\sqrt{2}}{2}}$$=\frac{1}{2+\sqrt{2}}$$=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
$XG=\frac{1}{2}\sqrt{2}-r$$=\sqrt{2}-1$
$GM=ER\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}$
$EM=AN=\frac{1}{2}$
$JI=\frac{2}{3}$
$XT=\frac{1}{3}$
$YC=\sqrt{2}-1$
$IY=XI=\frac{1}{2}$
$\therefore IJ=MX$$=GE=-EM-GE$$=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan. Didalam prisma BCD.FGH, dibuat tabung tegak dengan alas dan tutup pada BCD dan FGH dan ukuran lingkaran pada alas dan tutup adalah yang terbesar dan tidak melewatinya. Misalkan pusat lingkaran pada alas dan tutup adalah X dan Y. P pada AB, Q pada AD, R pada EF, S pada HE sehingga AP=AQ=ER==ES=$\frac{1}{2}\sqrt{2}.$ Titik perpotongan PS dan QR adalah J.
Jika T pada XY sehingga XT:TY=1:2, TJ adalah…
Betul$ER=ES=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$KG=HG=1$
$r=\frac{2}{5}=\frac{\frac{1}{2}\times1\times1}{\frac{1+1+\sqrt{2}}{2}}$$=\frac{1}{2+\sqrt{2}}$$=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
$XG=\frac{1}{2}\sqrt{2}-r=\sqrt{2}-1$
$GM=ER\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}$
$EM=AN=\frac{1}{2}$
$JI=\frac{2}{3}$
$XT=\frac{1}{3}$
$YC=\sqrt{2}-1$
$IY=XI=\frac{1}{2}$
$\therefore IJ=MX=$$GE=-EM-GE$$=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$TI=XI-XT$$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$TJ=\sqrt{TI^{2}+IJ^{2}}$$=\sqrt{\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}$$=\frac{1}{6}\sqrt{10}$
Salah$ER=ES=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$KG=HG=1$
$r=\frac{2}{5}=\frac{\frac{1}{2}\times1\times1}{\frac{1+1+\sqrt{2}}{2}}$$=\frac{1}{2+\sqrt{2}}$$=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
$XG=\frac{1}{2}\sqrt{2}-r=\sqrt{2}-1$
$GM=ER\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}$
$EM=AN=\frac{1}{2}$
$JI=\frac{2}{3}$
$XT=\frac{1}{3}$
$YC=\sqrt{2}-1$
$IY=XI=\frac{1}{2}$
$\therefore IJ=MX=$$GE=-EM-GE$$=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$TI=XI-XT$$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$TJ=\sqrt{TI^{2}+IJ^{2}}$$=\sqrt{\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}$$=\frac{1}{6}\sqrt{10}$
