Urutkan data dari yang tekecil :

$\begin{aligned}Q_{1} & =\frac{3+3}{2}\\
& =3.
\end{aligned}
$

Urutkan data dari yang terkecil :

Nilai dari Quartil tengah

$\begin{aligned}\left(Q_{2}\right) & =\frac{4+5}{2}\\
& =4,5.
\end{aligned}
$

Urutkan data dari yang terkecil menjadi yang terbesar :

Quartil atas

$\begin{aligned}\left(Q_{3}\right) & =\frac{7+7}{2}\\
& =7.
\end{aligned}
$

Data diurutkan terlebih dahulu :

$2,3,4,6,8,9,11$

$Q_{1}=$ data ke-2 $=3$

$Q_{3}=$ data ke-6 $=9$

Simpangan kuatil $=\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)$$=\frac{1}{2}\left(9-3\right)$$=3.$

Urutan dari yang terkecil hingga terbesar :

$-4,-2,3,$$5,7,8,9,10$

Kuartil bawah $(Q_{1})=\frac{-2+3}{2}=0,5$

Kuartiil atas $(Q_{3})=\frac{8+9}{2}=8,5$

Jangkauan semi interkuartil $=\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)$$=\frac{1}{2}\left(8,5-0,5\right)$$=\frac{1}{2}(8)=4.$

Urutkan data dari yang terkecil :

Diperoleh $Q_{1}=4$, $Q_{2}=6$ dan $Q_{3}=7$

Jangkauan Kuartil $=Q_{3}-Q_{1}=7-4=3.$

Urutkan dari data terkecil :

$Q_{1}=\frac{4+4}{2}=4$

$Q_{2}=6$

$Q_{3}=\frac{8+8}{2}=8$

$\begin{aligned}SQ & =\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)\\
& =\frac{1}{2}(8-4)\\
& =\frac{1}{2}(4)\\
& =2.
\end{aligned}
$

Urutan dari data terkecil hingga terbesar adalah sebagai berikut :

Jadi rataan kuartilnya adalah $\frac{Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}}{3}$$=\frac{6+7+8}{3}$$=\frac{21}{3}$$=7.$

Data seteleh diurutkan :

$1,3,4,8,9,9,9,$$10,11,12,12,20$

$\begin{aligned}Q_{1} & =\frac{4+8}{2}\\
& =6
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}M_{e} & =\frac{9+9}{2}\\
& =9
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}Q_{3} & =\frac{11+12}{2}\\
& =11\frac{1}{2}.
\end{aligned}
$

Jika data diurutkan akan menjadi :

146, 147, 148, 148, 148, 150, 156, 158, 158, 160, 160, 162

Kuartil bawah akan berada pada :

$\begin{aligned}\frac{x_{3}+x_{4}}{2} & =\frac{148+148}{2}\\
& =148.
\end{aligned}
$

Urutan data dari yang terkecil hingga terbesar sbb :

$-4,-3,0,1,4,4,4,7,9$

Jangkauan$=9-(-4)=13$

$Q_{1}=\frac{-3+0}{2}=-1,5$ dan $Q_{3}=\frac{4+7}{2}=5,5$

Median $=4$

Simpangan kuartil $=\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)$$=\frac{1}{2}\left(5,5-(-1,5)\right)$$=\frac{1}{2}(7)=3,5$

Modus $=4$

Jadi semua pernyataan benar.

$\overline{x}=\frac{x_{1+}x_{2}+x_{3}+….+x_{10}}{10}$

$\overline{x}\mbox{ baru}=\frac{(x_{1+}10)+(x_{2}+10)+(x_{3}+10)….+(x_{10}+10)}{10}$

$=\frac{x_{1+}x_{2}+x_{3}+…+x_{10}}{10}+\frac{10\cdot10}{10}$

$=\overline{x}+10$

Jangkauan $=\left(x_{10}+10\right)-\left(x_{1}+10\right)=x_{10}-x_{1}$ (tidak ada perubahan)

Median = sudah pasti bertambah 10 dari nilai median asal

Simpangan kuartil $=\frac{1}{2}\left\{ \left(Q_{3}-10\right)-\left(Q_{1}-10\right)\right\} $$=\frac{1}{2}(Q_{3}-Q_{1})$ (tidak ada perubahan)

Jadi pernyataan yang benar C ”median bertambah $10$”.

Karena nilai simpangan kuartil adalah $1\frac{1}{2},$

$\begin{aligned}Q_{d} & =\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)\\
1\frac{1}{2} & =\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)\\
\left(Q_{3}-Q_{1}\right) & =3
\end{aligned}
$

Nilai median adalah $5\frac{1}{2}$ maka susunan terurut yang mungkin :

$3,a,5,6,7,8$

$\begin{aligned}Me & =\frac{5+6}{2}\\
& =5\frac{1}{2}
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}\left(Q_{3}-Q_{1}\right) & =3\\
7-a & =3\\
a & =4
\end{aligned}
$

Data diatas urutkan dari yang terkecil hingga terbesar adalah :

$3,4,5,6,7,8$

Jadi rata-rata data diatas adalah $\frac{3+4+5+6+7+8}{6}=\frac{33}{6}$$=5,5$$=5\frac{1}{2}.$

Simpangan kuartil 4, dan kuartil bawah 12, maka kuartil atas dapat kita cari

$\begin{aligned}Qd & =\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)\\
4 & =\frac{1}{2}\left(Q_{3}-12\right)\\
8 & =Q_{3}-12\\
Q_{3} & =20
\end{aligned}
$

Kuartil bawah $12,$ jika data ditambah a dan kemudian dibagi b, maka menjadi $40=\frac{12+a}{b}$$\Rightarrow40b-a=12$…(1)

Kuartil atas $30,$ jika data ditambah a dan kemudian dibagi b, maka menjadi $56=\frac{20+a}{b}$$\Rightarrow56b-a=20$….(2)

Pers (2) kurangkan dengan pers (1) sehingga diperoleh :

$16b=8\Rightarrow b=\frac{1}{2}$

Substitusikan $b=\frac{1}{2}$ ke pers (1) :

$\begin{aligned}40\left(\frac{1}{2}\right)-a & =12\\
20-a & =12\\
a & =8
\end{aligned}
$

Jadi nilai;

$\begin{aligned}a+4b & =8+4\left(\frac{1}{2}\right)\\
& =8+2\\
& =10.
\end{aligned}
$

Misalkan data aslinya diurutkan adalah :

$x_{1},x_{2},x_{3},…,x_{n}$

Rata-rata $=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}…+x_{n}}{n}$

semua nilai dikurangi $1300,$ rata-rata $11,7$

$11,7=\frac{\left(x_{1}-1300\right)+\left(x_{2}-1300\right)+\left(x_{3}-1300\right)…+\left(x_{n}-1300\right)}{n}$

$11,7=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}…+x_{n}-1300n}{n}=\mbox{ rata-rata}-1300$

Rata-rata$=1300+11,7=1311,7$

Modus $=12+1300=1312$

Jangkauan $=x_{n}-x_{1}$

Setelah dikurangi $1300$ jangkauannya $28$

$\left(x_{n}-1300\right)-\left(x_{1}-1300\right)=28$

$x_{n}-x_{1}=28$ (jangkauan asli)

Simpangan kuartil setelah data dikurangi $1300,$ simpangan kuartilnya adalah $7,4$

$7,4=\frac{1}{2}\left\{ \left(Q_{3}-1300\right)-\left(Q_{1}-1300\right)\right\} $

$7,4=\frac{1}{2}\left(Q_{3}-Q_{1}\right)$ (simpangan data asli)

Jadi pernyataan yang benar adalah (1), (2) dan (3).