Jari-jari orbit diukur dari pusat massa planet ke pusat massa satelit.

Kecepatan satelit mengorbit bumi dapat dinyatakan sebagai

$\begin{alignedat}{1}v & =\sqrt{\frac{GM}{R}}\end{alignedat}
$

dengan $M$ adalah massa Bumi dan dapat dinyatakan sebagai $M=\rho V$ , R adalah jari-jari orbit yang dapat dinyatakan sebagai $R=R_{E}+h$
dengan $h$ adalah ketinggian satelit dari permukaan Bumi.

Kecepatan satelit mengorbit Bumi dapat dinyatakan sebagai

$\begin{alignedat}{1}v & =\sqrt{\frac{GM}{R}}\end{alignedat} $, dengan M adalah massa Bumi.

Periode revolusi satelit mengorbit Bumi dapat dinyatakan sebagai

$T=2\pi\sqrt{\frac{R^{3}}{GM}}$ dengan $R$ adalah jari-jari orbit satelit.

Kecepatan benda mengorbit planet dapat dinyatakan sebagai $\begin{alignedat}{1}v & =\sqrt{\frac{GM}{R}}\end{alignedat} $. Persamaan ini berlaku dengan asumsi bahwa:

• Lintasan benda berupa lingkaran
• Kecepatan benda konstan
• Gaya yang bekerja hanya gaya gravitasi dari benda dan planet
• Periode revolusi konstan

Kecepatan satelit mengorbit Bumi dapat dinyatakan sebagai $\begin{alignedat}{1}v & =\sqrt{\frac{GM}{R}}\end{alignedat} $, dengan R adalah jari-jari orbit.

Karena kecepatan berbanding terbalik dengan akar jar-jari orbit maka jari-jari orbit satelit A empat kali jari-jari orbit satelit B.

Jari-jari orbit satelit yang mengorbit pada ketinggian $R$ adalah $2R$ dan Jari-jari orbit satelit yang mengorbit pada ketinggian $2R$ adalah $3R$

Kecepatan satelit yang mengorbit bumi dengan jari-jari orbit $r$ adalah $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

Sehingga hubungan kecepatan satelit dengan ketinggian berbeda adalah

$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{R_{2}}{R_{1}}}$

atau

$\begin{alignedat}{1}v_{2} & =v_{1\times}\sqrt{\frac{R_{1}}{R_{2}}}\\
& =7800\times\sqrt{\frac{2R}{3R}}\\
& =6368.7\mbox{ ms}^{-2}.
\end{alignedat}
$

Kecepatan satelit yang mengorbit bumi dengan jari-jari orbit $r$ adalah $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$. Sehingga periode dapat ditentukan dengan melihat hubungan antara kecepatan dengan periode:

$\begin{alignedat}{1}v & =\frac{2\pi r}{T}\\
\sqrt{\frac{GM}{r}} & =\frac{2\pi r}{T}\\
T & =2\pi r\sqrt{\frac{r}{GM}}\\
& =2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}
\end{alignedat}
$

Karena satelit mengorbit pada ketinggian $h$ dari permukaan bumi yang berjari-jari $R$ maka jari-jari orbit satelit adalah $R+h$, dengan demikian periode revolusi satelit adalah $T=2\pi\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{GM}.}$

$\begin{alignedat}{1}T^{2} & =4\pi^{2}\frac{R^{3}}{GM}\\
R & =\left(\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\\
& =\left(\frac{6,67\times10^{-11}\times5,97\times10^{24}\times86400^{2}}{4\times3,14^{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\\
& =4,22\times10^{7}\mbox{ m}\\
& =42200\mbox{ km}
\end{alignedat}
$

Karena jari-jari Bumi adalah 6400 km, maka ketinggian satelit adalah 35800 km.

Periode revolusi satelit adalah

$\begin{alignedat}{1}T^{2} & =4\pi^{2}\frac{R^{3}}{GM}\\
T & =\left(4\pi^{2}\frac{R^{3}}{GM}\right)^{\frac{1}{2}}\\
T & =\left(\frac{4\times3,14^{2}\times7900000}{6,67\times10^{-11}\times5,97\times10^{24}}\right)^{\frac{1}{2}}\\
T & =6991\mbox{ s}\\
T & =1,94\mbox{ jam.}
\end{alignedat}
$

Kuadrat periode sebanding dengan pangkat tiga jari-jari orbit sehingga secara matematis dapat ditulis:

$\begin{alignedat}{1}\left(\frac{T_{A}}{T_{B}}\right)^{2} & =\left(\frac{R_{A}}{R_{B}}\right)^{3}\\
T_{B} & =\sqrt{T_{A}^{2}\left(\frac{R_{B}}{R_{A}}\right)^{3}}\\
T_{B} & =T_{A}\sqrt{\left(\frac{R_{B}}{R_{A}}\right)^{3}}\\
T_{B} & =5\mbox{ tahun}\sqrt{4^{3}}\\
T_{J} & =40\mbox{ tahun.}
\end{alignedat}
$

Kuadrat periode sebanding dengan pangkat tiga jari-jari orbit sehingga secara matematis dapat ditulis:

$\begin{alignedat}{1}\left(\frac{T_{J}}{T_{B}}\right)^{2} & =\left(\frac{R_{J}}{R_{B}}\right)^{3}\\
T_{J} & =\sqrt{T_{B}^{2}\left(\frac{R_{J}}{R_{B}}\right)^{3}}\\
T_{J} & =T_{B}\sqrt{\left(\frac{R_{J}}{R_{B}}\right)^{3}}\\
T_{J} & =1\mbox{ tahun}\sqrt{5,2^{3}}\\
T_{J} & =11,9\mbox{ tahun}.
\end{alignedat}
$

Jari-jari orbit satelit adalah

$\begin{alignedat}{1}T^{2} & =4\pi^{2}\frac{R^{3}}{GM}\\
R & =\left(\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\\
& =\left(\frac{6,67\times10^{-11}\times5,97\times10^{24}\times86400^{2}}{4\times3,14^{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\\
& =4,22\times10^{7}\mbox{ m}\\
& =42200\mbox{ km}
\end{alignedat}
$

Kecepatan satelit dapat dihitung dengan

$\begin{alignedat}{1}v & =\frac{2\pi R}{T}\\
& =\frac{2\pi\times4,22\times10^{7}}{86400}\\
& =3,07\times10^{3}\mbox{ m/s}.
\end{alignedat}
$

Hubungan antara periode dengan jari-jari orbitnya adalah

$\begin{alignedat}{1}T^{2} & =4\pi^{2}\frac{R^{3}}{GM}\\
T & =\sqrt{\frac{4\pi^{2}}{GM}}R^{\frac{3}{2}}
\end{alignedat}
$

Kondisi setelah terjadi pergeseran orbit

$\begin{alignedat}{1}T+\Delta T & =\sqrt{\frac{4\pi^{2}}{GM}}(R+\Delta R)^{\frac{3}{2}}\\
T+\Delta T & =\sqrt{\frac{4\pi^{2}}{GM}}R^{\frac{3}{2}}(1+\frac{\Delta R}{R})^{\frac{3}{2}}
\end{alignedat}
$

Karena $\frac{\Delta R}{R}\lll1$ kita dapat mengaproksimasi $(1+\frac{\Delta R}{R})^{\frac{3}{2}}=1+\frac{3}{2}\frac{\Delta R}{R}$

$\begin{alignedat}{1}T+\Delta T & =\sqrt{\frac{4\pi^{2}}{GM}}R^{\frac{3}{2}}(1+\frac{3}{2}\frac{\Delta R}{R})\\
T+\Delta T & =T+T\frac{3}{2}\frac{\Delta R}{R}\\
\frac{\Delta T}{T} & =\frac{3}{2}\frac{\Delta R}{R}.
\end{alignedat}
$