Energi potensial pegas dipengaruhi oleh bahan pegas yang mempengaruhi nilai $k$, gaya eksternal yang menentukan pertambahan panjang dan pertambahan panjang yang terjadi.

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =\frac{1}{2}k(\Delta x)^{2}\\
& =\frac{1}{2}\times200\times0,1^{2}\\
& =1\mbox{ J.}
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =\frac{1}{2}F\Delta x\\
& =\frac{1}{2}\times120\times0,05\\
& =3\mbox{ J}.
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =\frac{1}{2}k(\Delta x)^{2}\\
k & =\frac{2E}{\Delta x^{2}}\\
& =\frac{36}{0,06^{2}}\\
& =10000\mbox{ Nm}^{-1}.
\end{alignedat}
$

Berdasarkan grafik maka diperoleh konstanta pegasnya adalah $k=\frac{200}{0,01}=20000\mbox{ Nm}^{-1}$

sehingga energi potensia pegas saat bertambah panjang 10 cm adalah

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =\frac{1}{2}k(\Delta x)^{2}\\
& =\frac{1}{2}\times20000\times0,1^{2}\\
& =100\mbox{ J.}
\end{alignedat}
$

Energi potensial pegas sebanding dengan kuadrat regangannya, sehingga

$\begin{alignedat}{1}\frac{E_{1}}{E_{2}} & =\left(\frac{x_{1}}{x_{2}}\right)^{2}\\
E_{2} & =E_{1}\left(\frac{x_{2}}{x_{1}}\right)^{2}\\
& =50\left(\frac{12}{6}\right)^{2}\\
& =200\mbox{ J}.
\end{alignedat}
$

Karena lintasan balok licin maka, energi kinetik balok berubah menjadi energi potensial pegas pada saat balok diam $(v=0)$. Secara matematis dituliskan sebagai:

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =E_{k\mbox{ balok}}\\
\frac{1}{2}kx^{2} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
k & =\frac{mv^{2}}{x^{2}}\\
& =\frac{1\times400}{36\times10^{-4}}\\
& =\frac{1}{9}\times10^{6}\mbox{Nm}^{-1}.
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}k & =\frac{mg}{\Delta x}\\
& =\frac{1}{0,08}\\
& =12,5\mbox{ Nm}^{-1}
\end{alignedat}
$

Jadi energi potensial pegasnya adalah $\frac{F^{2}}{2k}=\frac{300^{2}}{12,5}=7200\mbox{ J}.$

$\begin{alignedat}{1}\frac{E_{1}}{E_{2}} & =\frac{200d^{2}}{150\times4d^{2}}\\
E_{2} & =3\times E_{1}\\
& =3\times1200\\
& =3600\mbox{ J}.
\end{alignedat}
$

Energi potensial pegas digunakan seluruhnya untuk melontarkan peluru, sehingga

$\begin{alignedat}{1}x & =\sqrt{\frac{2mgh}{k}}\\
& =\sqrt{\frac{2\times0,1\times10\times3}{60}}\\
& =0,32\mbox{ m}.
\end{alignedat}
$

Karena lintasan balok licin maka, semua energi potensial pegas berubah menjadi energi kinetik balok. Secara matematis dituliskan sebagai:

$\begin{alignedat}{1}E_{pegas} & =E_{k\mbox{ balok}}\\
\frac{1}{2}kd^{2} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
v & =\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}}.
\end{alignedat}
$

Kecepatan balok di puncak bidang miring adalah

$\begin{alignedat}{1}v_{0} & =\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}}\\
& =\sqrt{\frac{400\times0,05^{2}}{1}}\\
& =1\mbox{ ms}^{-1}
\end{alignedat}
$

Kecepatan balok pada komponen vertikal adalah $v_{y}=v_{0}\mbox{sin 37}=0,6\mbox{ ms}^{-1}$

Ketinggian maskimum balok akibat komonen kecepatan ini adalah

$\begin{alignedat}{1}h & =\frac{v_{y}^{2}}{2g}\\
& =\frac{0,36}{20}\\
& =1.8\times10^{-2}\mbox{m}
\end{alignedat}
$

Jadi ketinggian maksimum dari tanah adalah $\left(H+1,8\times10^{-2}\right)\mbox{m}.$

Kecepatan balok di puncak bidang miring adalah $v_{0}=\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}}$

Kecepatan balok pada komponen vertikal adalah $v_{0y}=\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}}\mbox{sin}\alpha$

Waktu yang dibutuhkan balok dari O ke P adalah $t_{op}=\frac{1}{g}\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}}\mbox{sin}\alpha$

Waktu yang dibutuhkan balok dari P ke S adalah $t_{ps}=\sqrt{\frac{2h_{p}}{g}}$ $=\sqrt{\frac{2}{g}\left(H+\frac{v_{0y}^{2}}{2g}\right)}$ $=\frac{1}{g}\sqrt{2\left(Hg+\frac{kd^{2}}{2m}\mbox{sin}^{2}\alpha\right)}$

Waktu yang dibutuhkan balok dari O ke S adalah $t_{os}=$$\frac{1}{g}\sqrt{\frac{kd^{2}}{m}\mbox{sin}\alpha}+\sqrt{2\left(gH+\frac{kd^{2}}{2m}\mbox{sin}^{2}\alpha\right)}$

Semakin besar konstanta pegas maka semakin besar energi yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas.

Panjang akhir masing-masing pegas adalah $\sqrt{L^{2}+x^{2}}$, sehingga pertambahan panjang pegas adalah $\sqrt{L^{2}+x^{2}}-L$ Energi potensial masing-masing pegas adalah

$\begin{alignedat}{1}E_{p} & =\frac{1}{2}k\times\left(\Delta x\right)^{2}\\
& =\frac{1}{2}k\left(\sqrt{L^{2}+x^{2}}-L\right)^{2}\\
& =\frac{1}{2}k\left(x^{2}+2L^{2}-2L\sqrt{L^{2}+x^{2}}\right)\\
& =\frac{1}{2}kx^{2}+kL\left(L-\sqrt{L^{2}+x^{2}}\right)
\end{alignedat}
$

Sehingga energi totalnya =$kx^{2}+2kL\left(L-\sqrt{L^{2}+x^{2}}\right).$