Panjang vektor dan vektor satuan merupakan salah satu materi matematika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Panjang Vektor & Vektor Satuan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Oleh karenanya, pembahasan ini bisa langsung kamu praktikkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Panjang Suatu Vektor
Vektor Satuan
Latihan Soal Panjang Vektor & Vektor Satuan (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika $A(3,-1,2);$ $B(4,6,2)$ dan $C(4,2,0)$ maka vektor satuan dari $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=…$
BetulKita punya $\overrightarrow{AB}=(1,7,0)$ dan $\overrightarrow{BC}=(0,-4,-2),$ sehingga $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(1,3,-2).$
Dalam vektor satuan, ditulis $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}.$
SalahKita punya $\overrightarrow{AB}=(1,7,0)$ dan $\overrightarrow{BC}=(0,-4,-2),$ sehingga $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(1,3,-2).$
Dalam vektor satuan, ditulis $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui titik $A(2,1,-1)$ dan titik $B(2,0,2)$.
Jika vektor $\vec{a}$ merupakan wakil dari vektor $\overrightarrow{AB}$ maka nilai dari $\left|-3\vec{a}\right|$ sama dengan…
BetulVektor $\begin{aligned}\vec{a} & =(2,0,2)-(2,1,-1)\\
& =(0,-1,3)
\end{aligned}
$sehingga $\begin{aligned}|\vec{a}| & =\sqrt{0^{2}+(-1)^{2}+3^{2}}\\
& =\sqrt{10}
\end{aligned}
$sehingga $\begin{aligned}|-3\vec{a}| & =3|\vec{a}|\\
& =3\sqrt{10}.
\end{aligned}
$SalahVektor $\begin{aligned}\vec{a} & =(2,0,2)-(2,1,-1)\\
& =(0,-1,3)
\end{aligned}
$sehingga $\begin{aligned}|\vec{a}| & =\sqrt{0^{2}+(-1)^{2}+3^{2}}\\
& =\sqrt{10}
\end{aligned}
$sehingga $\begin{aligned}|-3\vec{a}| & =3|\vec{a}|\\
& =3\sqrt{10}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Panjang vektor dari $\overrightarrow{a}=(2,\,-3,\,1)$ adalah…
Betul$\begin{aligned}\left|\overrightarrow{a}\right| & =\sqrt{2^{2}+\left(-3\right)^{2}+1^{2}}\\
& =\sqrt{4+9+1}\\
& =\sqrt{14}
\end{aligned}
$Jadi panjang vektor $\overrightarrow{a}=\sqrt{14}$.
Salah$\begin{aligned}\left|\overrightarrow{a}\right| & =\sqrt{2^{2}+\left(-3\right)^{2}+1^{2}}\\
& =\sqrt{4+9+1}\\
& =\sqrt{14}
\end{aligned}
$Jadi panjang vektor $\overrightarrow{a}=\sqrt{14}$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Vektor satuan dari $\overrightarrow{w}=(2,\,2,\,-4)$ , vektor satuannya adalah…
Betul$\begin{aligned}\mbox{Vektor satuan } & =\frac{\overrightarrow{w}}{\left|\overrightarrow{w}\right|}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+(-4)^{2}}}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{\sqrt{4+4+16}}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{2\sqrt{6}}\\
& =\left(\frac{1}{\sqrt{6}},\frac{1}{\sqrt{6}},-\frac{2}{\sqrt{6}}\right)
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\mbox{Vektor satuan } & =\frac{\overrightarrow{w}}{\left|\overrightarrow{w}\right|}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+(-4)^{2}}}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{\sqrt{4+4+16}}\\
& =\frac{(2,2,-4)}{2\sqrt{6}}\\
& =\left(\frac{1}{\sqrt{6}},\frac{1}{\sqrt{6}},-\frac{2}{\sqrt{6}}\right)
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui $\overrightarrow{p}=(4,\,2,\,0)$ dan $\overrightarrow{q}=(-1,\,3,\,4)$, maka nilai dari $\left|\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}\right|$adalah…
Betul$\begin{aligned}\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q} & =(4,2,0)+(-1,3,4)\\
& =(3,5,4)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left|\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}\right| & =\sqrt{3^{2}+5^{2}+4^{2}}\\
& =\sqrt{9+25+16}\\
& =\sqrt{50}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q} & =(4,2,0)+(-1,3,4)\\
& =(3,5,4)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left|\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}\right| & =\sqrt{3^{2}+5^{2}+4^{2}}\\
& =\sqrt{9+25+16}\\
& =\sqrt{50}
\end{aligned}
$
Latihan Soal Panjang Vektor & Vektor Satuan (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui: $\vec{a}=(3,-2),$ $\vec{b}=(1,5)$ dan $\vec{c}=(2,4)$. Berapakah panjang vektor $(3\vec{a}-(2\vec{c}-3\vec{a}))$?
BetulPerhatikan bahwa
$\begin{aligned}(3\vec{a}-(2\vec{c}-3\vec{a})) & =6\vec{a}-2\vec{c}\\
& =(18,-12)-(4,8)\\
& =(14,-20).
\end{aligned}
$Sehingga panjangnya adalah
$\begin{aligned}\sqrt{14^{2}+(-20)^{2}} & =\sqrt{196+400}\\
& =\sqrt{596}
\end{aligned}
$SalahPerhatikan bahwa
$\begin{aligned}(3\vec{a}-(2\vec{c}-3\vec{a})) & =6\vec{a}-2\vec{c}\\
& =(18,-12)-(4,8)\\
& =(14,-20).
\end{aligned}
$Sehingga panjangnya adalah
$\begin{aligned}\sqrt{14^{2}+(-20)^{2}} & =\sqrt{196+400}\\
& =\sqrt{596}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Titik $A(1\frac{1}{2},2\frac{1}{2},1)$, $B(1,0,0)$, $C(2,5,p)$. Bila $A,B,C$ terletak pada satu garis lurus, berapakah nilai $p$?
BetulKita punya $2\overrightarrow{BA}=(1,5,2)$,
sehingga $\begin{aligned}\overrightarrow{BC} & =(1,5,p)\\
& =(k,5k,2k).
\end{aligned}
$Jelas bahwa $k=1$, sehingga $p=2$.
SalahKita punya $2\overrightarrow{BA}=(1,5,2)$,
sehingga $\begin{aligned}\overrightarrow{BC} & =(1,5,p)\\
& =(k,5k,2k).
\end{aligned}
$Jelas bahwa $k=1$, sehingga $p=2$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika $|\vec{a}|=3$ dan $|\vec{b}|=5$ dan sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $120^{0}$, berapa nilai $|\vec{a}-\vec{b}|$?
BetulKita punya
$\begin{aligned}|\vec{a}-\vec{b}|^{2} & =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(120^{\circ})\\
& =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+|\vec{a}||\vec{b}|\\
& =3^{2}+5^{2}+3\times5\\
& =49
\end{aligned}
$sehingga $|\vec{a}-\vec{b}|=7$
SalahKita punya
$\begin{aligned}|\vec{a}-\vec{b}|^{2} & =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(120^{\circ})\\
& =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+|\vec{a}||\vec{b}|\\
& =3^{2}+5^{2}+3\times5\\
& =49
\end{aligned}
$sehingga $|\vec{a}-\vec{b}|=7$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui $A(-1,2,4)$, $B(2,5,-2)$ dan $C(3,4,7)$. Titik $P$ pada $AB$ sehingga $AP:PB=1\mbox{ : }2$. Berapakah koordinat titik $P$?
BetulPerhatikan bahwa
$\begin{aligned}p & =\frac{2\vec{a}+\vec{b}}{3}\\
& =\frac{(-2,\,4,\,8)+(2,\,5,\,-2)}{3}\\
& =\frac{(0,\,9,\,6)}{3}\\
& =(0,\,3,\,2)
\end{aligned}
$Jadi, koordinat titik $P$ adalah $(0,\,3,\,2).$
SalahPerhatikan bahwa
$\begin{aligned}p & =\frac{2\vec{a}+\vec{b}}{3}\\
& =\frac{(-2,\,4,\,8)+(2,\,5,\,-2)}{3}\\
& =\frac{(0,\,9,\,6)}{3}\\
& =(0,\,3,\,2)
\end{aligned}
$Jadi, koordinat titik $P$ adalah $(0,\,3,\,2).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui $\left|\overrightarrow{a}\right|=6$, $\left|\overrightarrow{b}\right|=4$ dan $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2\sqrt{7}$. Besar sudut antara vektor $\overrightarrow{a}$ dan $\overrightarrow{b}$ adalah…
Betul$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^{2}=\left|\overrightarrow{a}\right|^{2}+\left|\overrightarrow{b}\right|^{2}+2\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos\alpha$
$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}=6^{2}+4^{2}+2\cdot6\cdot4\cdot cos\alpha$
$28=36+16+48cos\alpha$
$48\, cos\alpha=-24$
$cos\alpha=-\frac{24}{48}=-\frac{1}{2}$
$\alpha=120^{\circ}$
Salah$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^{2}=\left|\overrightarrow{a}\right|^{2}+\left|\overrightarrow{b}\right|^{2}+2\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos\alpha$
$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}=6^{2}+4^{2}+2\cdot6\cdot4\cdot cos\alpha$
$28=36+16+48cos\alpha$
$48\, cos\alpha=-24$
$cos\alpha=-\frac{24}{48}=-\frac{1}{2}$
$\alpha=120^{\circ}$
Latihan Soal Panjang Vektor & Vektor Satuan (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika $\left|\vec{a}\right|=4,\left|\vec{b}\right|=2$ dan $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=2\sqrt{7}$, maka $\left|\vec{a}-\vec{b}\right|=…$
BetulTulis$\theta$ sebagai sudut antara$\vec{a}$ dengan $\vec{b}$ . Maka kita tahu bahwa $180^{\circ}-\theta$ adalah sudut antara $\vec{a}$ dan $-\vec{b}$ .
Sehingga,
$(|\vec{a}+\vec{b}|)^{2}=28$
$=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=20+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
Sehingga $|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)=4$ .
Jadi
$(|\vec{a}-\vec{b}|)^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$$+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(180^{\circ}-\theta)$
$=4^{2}+2^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=16+4-8$
$=12.$
Jadi, $|\vec{a}-\vec{b}|=2\sqrt{3}$ .
SalahTulis$\theta$ sebagai sudut antara$\vec{a}$ dengan $\vec{b}$ . Maka kita tahu bahwa $180^{\circ}-\theta$ adalah sudut antara $\vec{a}$ dan $-\vec{b}$ .
Sehingga,
$(|\vec{a}+\vec{b}|)^{2}=28$
$=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=20+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
Sehingga $|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)=4$ .
Jadi
$(|\vec{a}-\vec{b}|)^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$$+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(180^{\circ}-\theta)$
$=4^{2}+2^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=16+4-8$
$=12.$
Jadi, $|\vec{a}-\vec{b}|=2\sqrt{3}$ .
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $P(1,2,-3)$ dan $Q(11,-3,7)$ dan $R$ membagi garis PQ dengan perbandingan $3:2$, maka nilai dari $\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ}$ adalah…
BetulPerhatikan bahwa sudut antara $\overrightarrow{PR}$ dan $\overrightarrow{RQ}$ adalah $0$ derajat, sehingga menghitung
$\begin{aligned}\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ} & =|PR||RQ|\cos(0)\\
& =|PR||RQ|
\end{aligned}
$Kemudian, perhatikan bahwa
$\begin{aligned}|PQ| & =\sqrt{10^{2}+(-5)^{2}+10^{2}}\\
& =\sqrt{225}\\
& =15
\end{aligned}
$Sehingga, kita punya $|PR|=\frac{3}{5}\times15=9$ dan $|RQ|=6$.
Jadi $\begin{aligned}\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ} & =9\times6\\
& =54
\end{aligned}
$SalahPerhatikan bahwa sudut antara $\overrightarrow{PR}$ dan $\overrightarrow{RQ}$ adalah $0$ derajat, sehingga menghitung
$\begin{aligned}\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ} & =|PR||RQ|\cos(0)\\
& =|PR||RQ|
\end{aligned}
$Kemudian, perhatikan bahwa
$\begin{aligned}|PQ| & =\sqrt{10^{2}+(-5)^{2}+10^{2}}\\
& =\sqrt{225}\\
& =15
\end{aligned}
$Sehingga, kita punya $|PR|=\frac{3}{5}\times15=9$ dan $|RQ|=6$.
Jadi $\begin{aligned}\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ} & =9\times6\\
& =54
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui $|\vec{u}|=5\sqrt{5}$, $|\vec{u}-\vec{v}|=15$ dan $|\vec{u}+\vec{v}|=25$, berapakah nilai $|\vec{v}|$?
BetulMisalkan $a=|\vec{u}|=5\sqrt{5}$ dan $b=|\vec{v}|$, maka kita cukup mencari nilai $b$.
Misalkan sudut antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ adalah $\theta$, maka kita punya sudut antara $\vec{u}$ dan $-\vec{v}$ adalah $180^{\circ}-\theta$.
Sehingga, kita punya $25^{2}=125+b^{2}$$+2ab\cos(\theta)15^{2}$$=125+b^{2}-2ab\cos(\theta).$
Jadi, $2b^{2}=25^{2}+15^{2}-250=600$, sehingga $b^{2}=300$.
Jadi, $b=\sqrt{300}=10\sqrt{3}$
SalahMisalkan $a=|\vec{u}|=5\sqrt{5}$ dan $b=|\vec{v}|$, maka kita cukup mencari nilai $b$.
Misalkan sudut antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ adalah $\theta$, maka kita punya sudut antara $\vec{u}$ dan $-\vec{v}$ adalah $180^{\circ}-\theta$.
Sehingga, kita punya $25^{2}=125+b^{2}$$+2ab\cos(\theta)15^{2}$$=125+b^{2}-2ab\cos(\theta).$
Jadi, $2b^{2}=25^{2}+15^{2}-250=600$, sehingga $b^{2}=300$.
Jadi, $b=\sqrt{300}=10\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $|\vec{a}|=7,|\vec{b}|=8$ dan $|\vec{a}-\vec{b}|=10$ berapa nilai $|2\vec{a}+\vec{b}|$?
BetulMisalkan $\theta$ adalah sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$.
Maka, sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $180^{\circ}-\theta$.
Jadi, $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$, sehingga $100=49+64-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$.
Tulis $u$ sebagai $2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$, maka kita punya $u=13$.
Jadi,
$|2\vec{a}+\vec{b}|^{2}=4|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+4|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=4\times49+8^{2}+2u$
$=196+64+26$
$=286$
Jadi, $|2\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{286}.$
SalahMisalkan $\theta$ adalah sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$.
Maka, sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $180^{\circ}-\theta$.
Jadi, $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$, sehingga $100=49+64-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$.
Tulis $u$ sebagai $2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$, maka kita punya $u=13$.
Jadi,
$|2\vec{a}+\vec{b}|^{2}=4|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+4|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$
$=4\times49+8^{2}+2u$
$=196+64+26$
$=286$
Jadi, $|2\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{286}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $|\vec{a}|=4$ dan $|\vec{b}|=6$ dan $|\vec{a}+\vec{b}|=2\sqrt{19}$, berapa nilai $|\vec{a}-\vec{b}|$?
BetulJika sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $\theta$, maka $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$$+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$.
Jika $2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)=u$, kita dapat $76=16+36+u$, sehingga $u=24$.
Kemudian, kita punya
$\begin{aligned}|\vec{a}-\vec{b}|^{2} & =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)\\
& =16+36-u\\
& =52-24\\
& =28
\end{aligned}
$Sehingga $|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{28}=2\sqrt{7}.$
SalahJika sudut antara $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ adalah $\theta$, maka $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$$+2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)$.
Jika $2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)=u$, kita dapat $76=16+36+u$, sehingga $u=24$.
Kemudian, kita punya
$\begin{aligned}|\vec{a}-\vec{b}|^{2} & =|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos(\theta)\\
& =16+36-u\\
& =52-24\\
& =28
\end{aligned}
$Sehingga $|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{28}=2\sqrt{7}.$