Masih sering bingung dengan rumus-rumus yang berkaitan dengan trigonometri dasar? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Trigonometri Dasar melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Dengan begitu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang telah dijelaskan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 1 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Pengertian Trigonometri Dasar
Latihan Soal Trigonometri Dasar (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui sin a = $\frac{3}{5}$, nilai dari tan a adalah…
BetulJadi tan a = $\frac{3}{4}$
SalahJadi tan a = $\frac{3}{4}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika sin A < 0, maka A dikuadran...
BetulSinus akan negatif jika sudutnya berada di kuadran III dan IV
SalahSinus akan negatif jika sudutnya berada di kuadran III dan IV
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika $tan\, x=3$, maka nilai dari $\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=…$
Betul$\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^{2}$= $\left(3\right)^{2}=9$
Salah$\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^{2}$= $\left(3\right)^{2}=9$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui sin$\alpha=0,6$ dan $\alpha$ tumpul, maka nilai dari $\frac{cosec\,\alpha-tan\,\alpha}{cos\,\alpha+cot\,\alpha}$ adalah…
Betulsin$\alpha=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
$\frac{cosec\alpha-tan\alpha}{cos\alpha+cot\alpha}=\frac{\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{4}\right)}{\left(-\frac{4}{5}\right)+\left(-\frac{4}{3}\right)}$$=\frac{\frac{29}{12}}{\frac{-12-20}{15}}$$=\frac{\frac{29}{12}}{-\frac{32}{15}}$$=-\frac{435}{384}$$=-\frac{145}{128}$
Salahsin$\alpha=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
$\frac{cosec\alpha-tan\alpha}{cos\alpha+cot\alpha}=\frac{\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{4}\right)}{\left(-\frac{4}{5}\right)+\left(-\frac{4}{3}\right)}$$=\frac{\frac{29}{12}}{\frac{-12-20}{15}}$$=\frac{\frac{29}{12}}{-\frac{32}{15}}$$=-\frac{435}{384}$$=-\frac{145}{128}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui Jika $sin\, A=\sqrt{\frac{2}{3}},$ dimana $0\leq x\leq\frac{\pi}{2}$ , nilai dari $cos\, A$ adalah…
BetulNilai dari $cos\, A=+\frac{1}{3}\sqrt{3}$ (karena cos positif di kuadran I)
SalahNilai dari $cos\, A=+\frac{1}{3}\sqrt{3}$ (karena cos positif di kuadran I)
Latihan Soal Trigonometri Dasar (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Penyelesaian dari persamaan sin x$\cdot$ cos x – sin x = 0 dalam interval $0\leq x\leq90^{\circ}$ adalah…
Betulsin x. cos x – sin x = 0
sin x $\left(cosx-1\right)=0$
sin x = 0, maka x = $0^{\circ}$
cos x = 1, maka x = $90^{\circ}$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $\left(0^{\circ},90^{\circ}\right).$
Salahsin x. cos x – sin x = 0
sin x $\left(cosx-1\right)=0$
sin x = 0, maka x = $0^{\circ}$
cos x = 1, maka x = $90^{\circ}$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $\left(0^{\circ},90^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika 0$\leq\alpha\leq\frac{3}{2}\pi$, maka 3.cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$ mempunyai nilai maksimum untuk $\alpha$ adalah…
Betul3$\cdot$cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$ mempunyai nilai maksimum 3. Oleh karena itu cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$ harus bernilai 1.
cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$= 1
cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=cos0^{\circ}$
$\alpha-\frac{\pi}{4}=0$$\rightarrow\alpha=\frac{\pi}{4}$
Salah3$\cdot$cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$ mempunyai nilai maksimum 3. Oleh karena itu cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$ harus bernilai 1.
cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)$= 1
cos$\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=cos0^{\circ}$
$\alpha-\frac{\pi}{4}=0$$\rightarrow\alpha=\frac{\pi}{4}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika cot$\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}$ maka nilai dari $\frac{1-cos^{2}\alpha}{2-sin^{2}\alpha}$ adalah…
Betul$\frac{1-cos^{2}\alpha}{2-sin^{2}\alpha}=\frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$$=\frac{1-\frac{1}{4}}{2-\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{5}$
Salah$\frac{1-cos^{2}\alpha}{2-sin^{2}\alpha}=\frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$$=\frac{1-\frac{1}{4}}{2-\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{5}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Betul$sec^{2}A=3\rightarrow sec\, A=\sqrt{3}$ (Karena di kuadran I)
$\frac{tan^{2}A-cosec^{2}A}{tan^{2}A+cosec^{2}A}=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}$$=\frac{2-\frac{3}{2}}{2+\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}=\frac{1}{7}$
Salah$sec^{2}A=3\rightarrow sec\, A=\sqrt{3}$ (Karena di kuadran I)
$\frac{tan^{2}A-cosec^{2}A}{tan^{2}A+cosec^{2}A}=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}$$=\frac{2-\frac{3}{2}}{2+\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}=\frac{1}{7}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Seorang anak memiliki tinggi 1,55 meter berdiri pada jarak 12 meter dari kaki tiang bendera. Jika ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut $45^{\circ}$ dengan arah mendatar, tinggi tiang bendera itu adalah…
Betultan$45^{\circ}=\frac{x}{12}=1\rightarrow x=12$
Jadi tinggi bendera adalah $12+1,55=13,55$ meter.
Salahtan$45^{\circ}=\frac{x}{12}=1\rightarrow x=12$
Jadi tinggi bendera adalah $12+1,55=13,55$ meter.
Latihan Soal Trigonometri Dasar (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika 0$\leq\alpha\leq\frac{\pi}{2}$ maka $\left(\frac{5.cos\alpha-4}{3-5sin\alpha}-\frac{3+5.sin\alpha}{4+5.cos\alpha}\right)=…$
Betul$\left(\frac{5.cos\alpha-4}{3-5sin\alpha}-\frac{3+5.sin\alpha}{4+5.cos\alpha}\right)=\left(\frac{\left[5.cos\alpha-4\right]\left[5.cos\alpha+4\right]-\left[3+5.sin\alpha\right]\left[3-5.sin\alpha\right]}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}\right)$
$=\frac{25.cos^{2}\alpha-16-\left(9-25sin^{2}\alpha\right)}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{25\left(cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha\right)-25}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{25-25}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{0}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}=0$
Salah$\left(\frac{5.cos\alpha-4}{3-5sin\alpha}-\frac{3+5.sin\alpha}{4+5.cos\alpha}\right)=\left(\frac{\left[5.cos\alpha-4\right]\left[5.cos\alpha+4\right]-\left[3+5.sin\alpha\right]\left[3-5.sin\alpha\right]}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}\right)$
$=\frac{25.cos^{2}\alpha-16-\left(9-25sin^{2}\alpha\right)}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{25\left(cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha\right)-25}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{25-25}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}$$=\frac{0}{\left[3-5.sin\alpha\right]\left[4+5.cos\alpha\right]}=0$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui $0\leq x\leq\pi$, Jika $2\cdot sec^{2}x=14+2\cdot\tan x,$ maka nilai $\sin\, x$ adalah…
BetulIngat bentuk identitas $1+tan^{2}x=sec^{2}x$
$2\cdot sec^{2}x=14+2\cdot tanx$
$2\cdot\left(1+tan^{2}x\right)=14+2\cdot tanx$
$2+2\cdot tan^{2}x=14+2\cdot tanx$
$tan^{2}x-tanx-6=0$
$\left(tanx-3\right)\left(tanx+2\right)=0$
tan $x=3$ atau tan $x=-2$
untuk tan $x=-2$
Jadi nilai sin $x=\frac{2}{5}\sqrt{5}$
untuk tan $x=3$
Jadi sin $x=\frac{3}{10}\sqrt{10}$
SalahIngat bentuk identitas $1+tan^{2}x=sec^{2}x$
$2\cdot sec^{2}x=14+2\cdot tanx$
$2\cdot\left(1+tan^{2}x\right)=14+2\cdot tanx$
$2+2\cdot tan^{2}x=14+2\cdot tanx$
$tan^{2}x-tanx-6=0$
$\left(tanx-3\right)\left(tanx+2\right)=0$
tan $x=3$ atau tan $x=-2$
untuk tan $x=-2$
Jadi nilai sin $x=\frac{2}{5}\sqrt{5}$
untuk tan $x=3$
Jadi sin $x=\frac{3}{10}\sqrt{10}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika $\frac{sin\,\alpha}{sec\,\alpha}=\frac{1}{4}$, maka nilai dari $cos^{4}\alpha-sin^{4}\beta=….$
Betul$\frac{sin\,\alpha}{sec\,\alpha}=\frac{1}{4}$
$sin\,\alpha\cdot cos\,\alpha=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}\cdot sin\,2\alpha=\frac{1}{4}$$\rightarrow sin\,2\alpha=\frac{1}{2}\rightarrow2\alpha=30^{0}$
$cos^{4}\alpha-sin^{4}\beta=\left(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha\right)\left(cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha\right)$$=\left(cos2\alpha\right)\left(1\right)=\left(cos30^{0}\right)\left(1\right)=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
Salah$\frac{sin\,\alpha}{sec\,\alpha}=\frac{1}{4}$
$sin\,\alpha\cdot cos\,\alpha=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}\cdot sin\,2\alpha=\frac{1}{4}$$\rightarrow sin\,2\alpha=\frac{1}{2}\rightarrow2\alpha=30^{0}$
$cos^{4}\alpha-sin^{4}\beta=\left(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha\right)\left(cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha\right)$$=\left(cos2\alpha\right)\left(1\right)=\left(cos30^{0}\right)\left(1\right)=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini :
Jika BE $=4\sqrt{3}$ cm, BC = $6$ cm, maka panjang DC adalah…
Betultan$30^{\circ}=\frac{BE}{AB}=\frac{4\sqrt{3}}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}\rightarrow AB=12$
AC = AB + BC $=12+6=18$
tan$30^{\circ}=\frac{DC}{AC}=\frac{DC}{18}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$$\rightarrow DC=6\sqrt{3}$
Salahtan$30^{\circ}=\frac{BE}{AB}=\frac{4\sqrt{3}}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}\rightarrow AB=12$
AC = AB + BC $=12+6=18$
tan$30^{\circ}=\frac{DC}{AC}=\frac{DC}{18}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$$\rightarrow DC=6\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $p-q=cos\, A$ dan $\sqrt{2pq}=sin\, A,$ nilai dari $p^{2}+q^{2}$ adalah…
Betul$p-q=cos\, A$ (kuaratkan kedua ruas)
$p^{2}+q^{2}-2pq=cos^{2}A$…..(1)
$\sqrt{2pq}=sin\, A$ (kuadratkan kedua ruas)
$2pq=sin^{2}A$….(2)
pers(1) dijumlahkan dengan persamaan (2) diperoleh :
$p^{2}+q^{2}=sin^{2}A+cos^{2}A=1$
Salah$p-q=cos\, A$ (kuaratkan kedua ruas)
$p^{2}+q^{2}-2pq=cos^{2}A$…..(1)
$\sqrt{2pq}=sin\, A$ (kuadratkan kedua ruas)
$2pq=sin^{2}A$….(2)
pers(1) dijumlahkan dengan persamaan (2) diperoleh :
$p^{2}+q^{2}=sin^{2}A+cos^{2}A=1$