Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Gambaran Umum Materi
Di sini, kamu akan belajar tentang Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 1 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif
Latihan Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ adalah…
Betul$sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-sin\,\frac{\pi}{2}$$=-sin\,90^{\circ}$$=-1$
Salah$sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-sin\,\frac{\pi}{2}$$=-sin\,90^{\circ}$$=-1$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Nilai dari $sec\left(-\frac{\pi}{3}\right)-cot\left(-\frac{\pi}{4}\right)=$…
Betul$sec\left(-\frac{\pi}{3}\right)-cot\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}-\frac{1}{tan\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$$=\frac{1}{cos\,\frac{\pi}{3}}+\frac{1}{tan\,\frac{\pi}{4}}$$=\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{1}=3$
Salah$sec\left(-\frac{\pi}{3}\right)-cot\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}-\frac{1}{tan\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$$=\frac{1}{cos\,\frac{\pi}{3}}+\frac{1}{tan\,\frac{\pi}{4}}$$=\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{1}=3$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai dari $sin\,30^{\circ}+cos\,60^{\circ}\cdot sin\left(-90^{\circ}\right)$ adalah…
Betul$sin\,30^{\circ}+cos\,60^{\circ}\cdot sin\left(-90^{\circ}\right)$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=0$
Salah$sin\,30^{\circ}+cos\,60^{\circ}\cdot sin\left(-90^{\circ}\right)$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=0$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $sin\,\left(\pi+\alpha\right)=-\frac{3}{5}$, maka nilai dari $cos\,\left(-\alpha\right)=…$
Betul$sin\left(\pi+\alpha\right)=-sin\,\alpha$$=-\frac{3}{5}$
$sin\,\alpha=\frac{3}{5}$
$cos\left(-\alpha\right)=cos\alpha$$=\frac{4}{5}$
Salah$sin\left(\pi+\alpha\right)=-sin\,\alpha$$=-\frac{3}{5}$
$sin\,\alpha=\frac{3}{5}$
$cos\left(-\alpha\right)=cos\alpha$$=\frac{4}{5}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $sin\, A=-\frac{5}{13}$, dimana $\pi\leq x\leq\frac{3}{2}\pi$ , nilai dari cos$\left(-A\right)$ adalah…
BetulDengan menggunakan phytagoras didapatkan sisi dekat sudut $A=\sqrt{13^{2}-\left(-5\right)^{2}}$$=\sqrt{144}$$=12$
$cos\,\left(-A\right)=+cos\, A=-\frac{12}{13}$ (karena cos negatif di kuadran III)
SalahDengan menggunakan phytagoras didapatkan sisi dekat sudut $A=\sqrt{13^{2}-\left(-5\right)^{2}}$$=\sqrt{144}$$=12$
$cos\,\left(-A\right)=+cos\, A=-\frac{12}{13}$ (karena cos negatif di kuadran III)
Latihan Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $cos\,150^{\circ}+sin\,45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot cot\left(-330^{\circ}\right)$ adalah…
Betul$cos\,150^{\circ}+sin\,45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot cot\left(-330^{\circ}\right)$
$-cos\,30^{\circ}+sin\,45^{\circ}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{tan\,330^{\circ}}$
$-\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{\sqrt{3}}{3}}=-\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Salah$cos\,150^{\circ}+sin\,45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot cot\left(-330^{\circ}\right)$
$-cos\,30^{\circ}+sin\,45^{\circ}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{tan\,330^{\circ}}$
$-\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{\sqrt{3}}{3}}=-\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Nilai dari $tan\,\left(-45^{\circ}\right)+sin\,120^{\circ}+cos\,225^{\circ}-cos\,30^{\circ}=…$
Betul$tan\,\left(-45^{\circ}\right)+sin\,120^{\circ}+cos\,225^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-tan\,45^{\circ}+sin\,(180^{\circ}-60^{\circ})$$+cos\left(180+45\right)^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-tan\,45^{\circ}+sin\,60^{\circ}-cos\,45^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-1+\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$=-1-\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Salah$tan\,\left(-45^{\circ}\right)+sin\,120^{\circ}+cos\,225^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-tan\,45^{\circ}+sin\,(180^{\circ}-60^{\circ})$$+cos\left(180+45\right)^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-tan\,45^{\circ}+sin\,60^{\circ}-cos\,45^{\circ}-cos\,30^{\circ}$
$=-1+\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$=-1-\frac{1}{2}\sqrt{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai dari $\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin\,150^{\circ}\cdot cos\,225^{\circ}}$ adalah…
Betul$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin\,150^{\circ}\cdot cos\,225^{\circ}}$
$=\frac{sin\,\left(180+90\right)^{\circ}\cdot cos\,(180-45)^{\circ}\cdot tan\,(180-45)^{\circ}}{sin\,(180-30)^{\circ}\cdot cos\,(180+45)^{\circ}}$$=\frac{-sin\,90^{\circ}\cdot\left(-cos\,45^{\circ}\right).\left(-tan\,45^{\circ}\right)}{sin\,30^{\circ}\cdot\left(-cos\,45^{\circ}\right)}$$=\frac{(-1)\cdot(-\frac{1}{2}\sqrt{2})\cdot\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$$=2$
Salah$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin\,150^{\circ}\cdot cos\,225^{\circ}}$
$=\frac{sin\,\left(180+90\right)^{\circ}\cdot cos\,(180-45)^{\circ}\cdot tan\,(180-45)^{\circ}}{sin\,(180-30)^{\circ}\cdot cos\,(180+45)^{\circ}}$$=\frac{-sin\,90^{\circ}\cdot\left(-cos\,45^{\circ}\right).\left(-tan\,45^{\circ}\right)}{sin\,30^{\circ}\cdot\left(-cos\,45^{\circ}\right)}$$=\frac{(-1)\cdot(-\frac{1}{2}\sqrt{2})\cdot\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$$=2$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui $sin^{2}A=\frac{9}{10}$ untuk $\frac{\pi}{2}<2A<\pi$ , maka nilai dari $cos\,(-A)\cdot cosec\,(-A)=...$
Betul$\frac{\pi}{2} < 2A < \pi\rightarrow\frac{\pi}{4} < A < \frac{\pi}{2}$ , berarti A berada di kuadran I
$sin^{2}A=\frac{9}{10}$
$sin\, A=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}$
karena A dikuadran I maka nilai dari $sin\, A=\frac{3}{\sqrt{10}}$
$cos\,(-A)\cdot cosec\,(-A)$$=cos\, A\cdot(-\frac{1}{sin\, A})$$=\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot\left(-\frac{\sqrt{10}}{3}\right)$$=-\frac{1}{3}$
Salah$\frac{\pi}{2} < 2A < \pi\rightarrow\frac{\pi}{4} < A < \frac{\pi}{2}$ , berarti A berada di kuadran I
$sin^{2}A=\frac{9}{10}$
$sin\, A=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}$
karena A dikuadran I maka nilai dari $sin\, A=\frac{3}{\sqrt{10}}$
$cos\,(-A)\cdot cosec\,(-A)$$=cos\, A\cdot(-\frac{1}{sin\, A})$$=\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot\left(-\frac{\sqrt{10}}{3}\right)$$=-\frac{1}{3}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai dari $sin\, x=\frac{5}{13},$ dimana $x$ adalah sudut tumpul. Nilai dari $sec\,(-x)+tan\,(-x)=…$
BetulDengan menggunkan phytagoras bisa diperoleh panjang sisi-sisi dar segitiga
Karena x adalah sudut tumpul berarti x berada dikuadran II, dengan demikian nilai dari cos dan tan
adalah negatif$cos\, x=-\frac{12}{13}$$\rightarrow sec\, x=-\frac{13}{12}$
$tan\, x=-\frac{5}{12}$
$sec\,(-x)+tan\,(-x)$$=sec\, x-tan\, x$$=-\frac{13}{12}-\left(-\frac{5}{12}\right)$$=-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}$
SalahDengan menggunkan phytagoras bisa diperoleh panjang sisi-sisi dar segitiga
Karena x adalah sudut tumpul berarti x berada dikuadran II, dengan demikian nilai dari cos dan tan
adalah negatif$cos\, x=-\frac{12}{13}$$\rightarrow sec\, x=-\frac{13}{12}$
$tan\, x=-\frac{5}{12}$
$sec\,(-x)+tan\,(-x)$$=sec\, x-tan\, x$$=-\frac{13}{12}-\left(-\frac{5}{12}\right)$$=-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}$
Latihan Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $cos\,2x$ dengan $-45^{\circ}\leq x\leq45^{\circ}$ akan mencapai nilai…
Betul$-45^{\circ}\leq x\leq45^{\circ}$
$-90^{\circ}\leq2x\leq90^{\circ}$
$cos\left(-90^{\circ}\right)\leq cos\,2x\leq cos\,90^{\circ}$
Kita tahu bahwa $cos\left(-90^{\circ}\right)=cos\,90^{\circ}=0$
Nilai maksimum dari $cos\,2x$ adalah $1$ ketika nilai $x=0$
Nilai minimum darai $cos\,2x$ adalah $0$ kerika nilai $x=-45^{\circ},\,45^{\circ}$
Salah$-45^{\circ}\leq x\leq45^{\circ}$
$-90^{\circ}\leq2x\leq90^{\circ}$
$cos\left(-90^{\circ}\right)\leq cos\,2x\leq cos\,90^{\circ}$
Kita tahu bahwa $cos\left(-90^{\circ}\right)=cos\,90^{\circ}=0$
Nilai maksimum dari $cos\,2x$ adalah $1$ ketika nilai $x=0$
Nilai minimum darai $cos\,2x$ adalah $0$ kerika nilai $x=-45^{\circ},\,45^{\circ}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $3\cdot sin\,192^{\circ}+2\cdot cos\,258^{\circ}=m\cdot sin\,12^{\circ},$ maka nilai $m$ yang memenuhi adalah…
Betul$3\cdot sin\,192^{\circ}+2\cdot cos\,258^{\circ}=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$3\cdot sin\left(180^{\circ}+12^{\circ}\right)+2\cdot cos\left(270^{\circ}-12^{\circ}\right)$$=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$3\left(-sin\,12^{\circ}\right)+2\left(-sin\,12^{\circ}\right)=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$-5\cdot sin\,12^{\circ}=m\cdot sin\,12^{\circ}$
Jadi $m=-5.$
Salah$3\cdot sin\,192^{\circ}+2\cdot cos\,258^{\circ}=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$3\cdot sin\left(180^{\circ}+12^{\circ}\right)+2\cdot cos\left(270^{\circ}-12^{\circ}\right)$$=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$3\left(-sin\,12^{\circ}\right)+2\left(-sin\,12^{\circ}\right)=m\cdot sin\,12^{\circ}$
$-5\cdot sin\,12^{\circ}=m\cdot sin\,12^{\circ}$
Jadi $m=-5.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dibawah ini yang nilainya tidak sama dengan $cos\left(-121^{\circ}\right)$ adalah…
Betul$cos\left(-121^{\circ}\right)=cos\,121^{\circ}$
$cos\,121^{\circ}=cos\left(90^{\circ}+31^{\circ}\right)$$=-sin\,31^{\circ}$
$cos\,121^{\circ}=cos\left(360^{\circ}-239^{\circ}\right)$$=cos\,239^{\circ}$
$cos\,301^{\circ}=cos\left(180^{\circ}+121^{\circ}\right)$$=-cos\,121$$\rightarrow cos\,121^{\circ}=-cos\,301^{\circ}$
Yang tidak memenuhi adalah $sin\,149^{\circ}.$
Salah$cos\left(-121^{\circ}\right)=cos\,121^{\circ}$
$cos\,121^{\circ}=cos\left(90^{\circ}+31^{\circ}\right)$$=-sin\,31^{\circ}$
$cos\,121^{\circ}=cos\left(360^{\circ}-239^{\circ}\right)$$=cos\,239^{\circ}$
$cos\,301^{\circ}=cos\left(180^{\circ}+121^{\circ}\right)$$=-cos\,121$$\rightarrow cos\,121^{\circ}=-cos\,301^{\circ}$
Yang tidak memenuhi adalah $sin\,149^{\circ}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $\alpha$ berada di kuadran II dan $tan\,\alpha=-\frac{2}{3}$ nilai dari $\frac{sin\left(90^{\circ}-\alpha\right)-cos\left(180^{\circ}-\alpha\right)}{tan\left(270^{\circ}+\alpha\right)+cot\left(360^{\circ}-\alpha\right)}=…$
Betul
$\frac{sin\,\left(90^{\circ}-\alpha\right)-cos\,\left(180^{\circ}-\alpha\right)}{tan\,\left(270^{\circ}+\alpha\right)+cot\,\left(360^{\circ}-\alpha\right)}$$=\frac{cos\,\alpha-\left(-cos\,\alpha\right)}{-(cot\,\alpha+cot\,\alpha)}=\frac{2\cdot cos\,\alpha}{-2\cdot cot\,\alpha}$$=\frac{cos\,\alpha}{-\frac{cos\,\alpha}{sin\,\alpha}}=-sin\,\alpha$
Jadi nilai $\frac{sin\,\left(90^{\circ}-\alpha\right)-cos\,\left(180^{\circ}-\alpha\right)}{tan\,\left(270^{\circ}+\alpha\right)+cot\,\left(360^{\circ}-\alpha\right)}$$=-sin\,\alpha=-\frac{2}{5}\sqrt{5}$
Salah$\frac{sin\,\left(90^{\circ}-\alpha\right)-cos\,\left(180^{\circ}-\alpha\right)}{tan\,\left(270^{\circ}+\alpha\right)+cot\,\left(360^{\circ}-\alpha\right)}$$=\frac{cos\,\alpha-\left(-cos\,\alpha\right)}{-(cot\,\alpha+cot\,\alpha)}=\frac{2\cdot cos\,\alpha}{-2\cdot cot\,\alpha}$$=\frac{cos\,\alpha}{-\frac{cos\,\alpha}{sin\,\alpha}}=-sin\,\alpha$
Jadi nilai $\frac{sin\,\left(90^{\circ}-\alpha\right)-cos\,\left(180^{\circ}-\alpha\right)}{tan\,\left(270^{\circ}+\alpha\right)+cot\,\left(360^{\circ}-\alpha\right)}$$=-sin\,\alpha=-\frac{2}{5}\sqrt{5}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $\frac{sin\,\left(180-x\right)\cdot sin\left(180-x\right).sin\left(270+x\right)}{cos\,\left(90-x\right)\cdot cos\left(180+x\right).cos\left(360-x\right)}$ adalah…
Betul$\frac{sin\,\left(180-x\right)\cdot sin\,\left(180-x\right)\cdot sin\,\left(270+x\right)}{cos\,\left(90-x\right)\cdot cos\,\left(180+x\right)\cdot cos\,\left(360-x\right)}$
$\frac{sin\, x\cdot sin\, x.(-cos\, x)}{sin\, x\cdot(-cos\, x).cos\, x}=\frac{sin\, x}{cos\, x}=tan\, x$
Salah$\frac{sin\,\left(180-x\right)\cdot sin\,\left(180-x\right)\cdot sin\,\left(270+x\right)}{cos\,\left(90-x\right)\cdot cos\,\left(180+x\right)\cdot cos\,\left(360-x\right)}$
$\frac{sin\, x\cdot sin\, x.(-cos\, x)}{sin\, x\cdot(-cos\, x).cos\, x}=\frac{sin\, x}{cos\, x}=tan\, x$
