Ingin mempelajari perbandingan sudut istimewa dalam matematika secara lebih mendalam? Kamu bisa menyimak baik-baik pembahasan dari video yang ada di sini. Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Perbandingan Sudut Istimewa melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Perbandingan Sudut Istimewa
Contoh Soal Perbandingan Sudut Istimewa (1)
Contoh Soal Perbandingan Sudut Istimewa (2)
Latihan Soal Perbandingan Sudut Istimewa (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari sin$\frac{2}{3}\pi+sin\frac{7}{3}\pi$ adalah…
Betul$\sin\frac{2}{3}\pi+\sin\frac{7}{3}\pi=\sin120^{\circ}+\sin420^{\circ}$$=\sin\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}$
Salah$\sin\frac{2}{3}\pi+\sin\frac{7}{3}\pi=\sin120^{\circ}+\sin420^{\circ}$$=\sin\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Nilai dari $\frac{tan\,60^{\circ}-tan\,30^{\circ}}{1+tan60^{\circ}.tan30^{\circ}}$ adalah…
Betul$\frac{tan\,60^{\circ}-tan\,30^{\circ}}{1+tan60^{\circ}.tan30^{\circ}}=\frac{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}}$$=\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
Salah$\frac{tan\,60^{\circ}-tan\,30^{\circ}}{1+tan60^{\circ}.tan30^{\circ}}=\frac{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}}$$=\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai $tan^{2}45^{\circ}-cos^{2}30^{\circ}=$…
Betul$tan^{2}45^{\circ}-cos^{2}30^{\circ}=$$\left(1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}$$=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
Salah$tan^{2}45^{\circ}-cos^{2}30^{\circ}=$$\left(1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^{2}$$=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Nilai dari $\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin150^{\circ}\cdot cos225^{\circ}}=…$
Betul$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin150^{\circ}\cdot cos225^{\circ}}$$=\frac{\left(-1\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right).\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$$=2$
Salah$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin150^{\circ}\cdot cos225^{\circ}}$$=\frac{\left(-1\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right).\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$$=2$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai dari $cos\,150^{\circ}+sin\,45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot cot\left(-330^{\circ}\right)$ adalah…
Betul$\cos150^{\circ}+\sin45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot\cot\left(-330^{\circ}\right)$
$-\cos30^{\circ}+\sin45^{\circ}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\tan330^{\circ}}$
$\frac{-1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Salah$\cos150^{\circ}+\sin45^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot\cot\left(-330^{\circ}\right)$
$-\cos30^{\circ}+\sin45^{\circ}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\tan330^{\circ}}$
$\frac{-1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Latihan Soal Perbandingan Sudut Istimewa (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Untuk $0 < x < 2\pi$. Himpunan penyelesaian dari persamaan $\sqrt{2}sin\, x-1=0$ adalah…
Betul$\sqrt{2}sin\, x-1=0$
$sin\, x=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$sin\, x=sin\,45^{\circ}\rightarrow x=45^{\circ}=\frac{\pi}{4}$
$sin\, x=\left(180^{\circ}-45^{\circ}\right)+k\cdot360^{\circ}$
$x=135^{\circ}+k\cdot360^{\circ}$
Jika $k=0$, maka $x=135^{\circ}=\frac{3}{4}\pi$
Jadi nilai $x$ yang memenuhi adalah $\left\{ \frac{\pi}{4},\frac{3}{4}\pi\right\} .$
Salah$\sqrt{2}sin\, x-1=0$
$sin\, x=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
$sin\, x=sin\,45^{\circ}\rightarrow x=45^{\circ}=\frac{\pi}{4}$
$sin\, x=\left(180^{\circ}-45^{\circ}\right)+k\cdot360^{\circ}$
$x=135^{\circ}+k\cdot360^{\circ}$
Jika $k=0$, maka $x=135^{\circ}=\frac{3}{4}\pi$
Jadi nilai $x$ yang memenuhi adalah $\left\{ \frac{\pi}{4},\frac{3}{4}\pi\right\} .$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Nilai dari $\tan\left(-45^{\circ}\right)+\sin120^{\circ}+\cos225^{\circ}-\cos30^{\circ}=…$
Betul$\tan\left(-45^{\circ}\right)+\sin120^{\circ}+\cos225^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-\tan45^{\circ}+\sin(180^{\circ}-60^{\circ})+\cos\left(180+45\right)^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-\tan45^{\circ}+\sin60^{\circ}-\cos45^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-1+\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}=-1-\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Salah$\tan\left(-45^{\circ}\right)+\sin120^{\circ}+\cos225^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-\tan45^{\circ}+\sin(180^{\circ}-60^{\circ})+\cos\left(180+45\right)^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-\tan45^{\circ}+\sin60^{\circ}-\cos45^{\circ}-\cos30^{\circ}$
$=-1+\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}=-1-\frac{1}{2}\sqrt{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai dari $\frac{\sin\,270^{\circ}\cdot\cos\,135^{\circ}\cdot\tan\,135^{\circ}}{\sin\,150^{\circ}\cdot\cos\,225^{\circ}}$ adalah…
Betul$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin\,150^{\circ}\cdot cos\,225^{\circ}}$
=$\frac{sin\,\left(180+90\right)^{\circ}\cdot cos\,(180-45)^{\circ}\cdot tan\,(180-45)^{\circ}}{sin\,(180-30)^{\circ}\cdot cos\,(180+45)^{0}}$$=\frac{-sin\,90^{\circ}.\left(-cos\,45^{\circ}\right)\cdot\left(-tan\,45^{\circ}\right)}{sin\,30^{\circ}.\left(-cos\,45^{\circ}\right)}=\frac{(-1)\cdot(-\frac{1}{2}\sqrt{2})\cdot\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}=2$
Salah$\frac{sin\,270^{\circ}\cdot cos\,135^{\circ}\cdot tan\,135^{\circ}}{sin\,150^{\circ}\cdot cos\,225^{\circ}}$
=$\frac{sin\,\left(180+90\right)^{\circ}\cdot cos\,(180-45)^{\circ}\cdot tan\,(180-45)^{\circ}}{sin\,(180-30)^{\circ}\cdot cos\,(180+45)^{0}}$$=\frac{-sin\,90^{\circ}.\left(-cos\,45^{\circ}\right)\cdot\left(-tan\,45^{\circ}\right)}{sin\,30^{\circ}.\left(-cos\,45^{\circ}\right)}=\frac{(-1)\cdot(-\frac{1}{2}\sqrt{2})\cdot\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}=2$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $x$ adalah sudut di dalam kuadran ketiga dan tan$\left(x-30^{\circ}\right)=\cot x$, maka nilai $x$ adalah…
Betul$\tan\left(90^{\circ}-x\right)=\cot x$
$\tan\left(x-30^{\circ}\right)=\tan(90^{\circ}-x)$
$x-30^{\circ}=90^{\circ}-x$
$2x=120^{\circ}\rightarrow x=60^{\circ}$
Kuadran III berarti = $\left(180+60\right)^{\circ}=240^{\circ}.$
Salah$\tan\left(90^{\circ}-x\right)=\cot x$
$\tan\left(x-30^{\circ}\right)=\tan(90^{\circ}-x)$
$x-30^{\circ}=90^{\circ}-x$
$2x=120^{\circ}\rightarrow x=60^{\circ}$
Kuadran III berarti = $\left(180+60\right)^{\circ}=240^{\circ}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai $sin\,150^{\circ}+cos\,510^{\circ}+tan\,4110^{\circ}-tan210^{\circ}$ adalah…
Betul$sin\,150^{\circ}+cos\,510^{\circ}+tan\,4110^{\circ}-tan\,210^{\circ}$
$=sin\,150^{\circ}+cos\,\left(360^{\circ}+150^{\circ}\right)+tan\,\left(11\cdot360^{\circ}+150^{\circ}\right)-tan\,210^{\circ}$
$=sin\,150^{\circ}+cos\,150^{\circ}+tan\,150^{\circ}-tan\,210^{\circ}$
$=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)-\frac{1}{3}\sqrt{3}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{3}\right)$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}=\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\sqrt{3}$
Salah$sin\,150^{\circ}+cos\,510^{\circ}+tan\,4110^{\circ}-tan\,210^{\circ}$
$=sin\,150^{\circ}+cos\,\left(360^{\circ}+150^{\circ}\right)+tan\,\left(11\cdot360^{\circ}+150^{\circ}\right)-tan\,210^{\circ}$
$=sin\,150^{\circ}+cos\,150^{\circ}+tan\,150^{\circ}-tan\,210^{\circ}$
$=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)-\frac{1}{3}\sqrt{3}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{3}\right)$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{3}=\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\sqrt{3}$
Latihan Soal Perbandingan Sudut Istimewa (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $\frac{sin\frac{\pi}{2}+cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{cos\frac{\pi}{2}+sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}$adalah…
Betul$\frac{sin\frac{\pi}{2}+cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{cos\frac{\pi}{2}+sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}$=
$\frac{1-sin\alpha}{cos\alpha}.\frac{1+sin\alpha}{1+sin\alpha}$$=\frac{\left(1-sin^{2}\alpha\right)}{cos\alpha\left(1+sin\alpha\right)}$$=\frac{cos^{2}\alpha}{cos\alpha\left(1+sin\alpha\right)}$$=\frac{cos\alpha}{1+sin\alpha}$Salah$\frac{sin\frac{\pi}{2}+cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{cos\frac{\pi}{2}+sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}$=
$\frac{1-sin\alpha}{cos\alpha}.\frac{1+sin\alpha}{1+sin\alpha}$$=\frac{\left(1-sin^{2}\alpha\right)}{cos\alpha\left(1+sin\alpha\right)}$$=\frac{cos^{2}\alpha}{cos\alpha\left(1+sin\alpha\right)}$$=\frac{cos\alpha}{1+sin\alpha}$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika diketahui $x+y=270^{\circ}$, maka…
Betul$x+y=270^{\circ}$
$x=270^{\circ}-y$
$cos\, x=cos\left(270^{\circ}-y\right)=-\sin\, y$
$cos\, x+sin\, y=-sin\, y+sin\, y=0$
Salah$x+y=270^{\circ}$
$x=270^{\circ}-y$
$cos\, x=cos\left(270^{\circ}-y\right)=-\sin\, y$
$cos\, x+sin\, y=-sin\, y+sin\, y=0$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika $\frac{x.cosec^{2}30^{\circ}\cdot sec^{2}45^{\circ}}{8.cos^{2}45^{\circ}.sin^{2}60^{\circ}}=tan^{2}60^{\circ}-tan^{2}30^{\circ}$, maka nilai $x$ adalah…
Betul$\frac{x.cosec^{2}30^{\circ}.sec^{2}45^{\circ}}{8.cos^{2}45^{0}.sin^{2}60^{0}}=tan^{2}60^{\circ}-tan^{2}30^{\circ}$
$\frac{x.\frac{1}{sin^{2}30^{\circ}}\cdot\frac{1}{cos^{2}45^{\circ}}}{8.cos^{2}45^{\circ}.sin^{2}60^{\circ}}=tan^{2}60^{\circ}-tan^{2}30^{\circ}$
$\frac{x\cdot\frac{1}{\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{\frac{2}{4}}}{8\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{3}{4}}=3-\frac{1}{3}\rightarrow\frac{8x}{3}=\frac{8}{3}\rightarrow x=1$
Salah$\frac{x.cosec^{2}30^{\circ}.sec^{2}45^{\circ}}{8.cos^{2}45^{0}.sin^{2}60^{0}}=tan^{2}60^{\circ}-tan^{2}30^{\circ}$
$\frac{x.\frac{1}{sin^{2}30^{\circ}}\cdot\frac{1}{cos^{2}45^{\circ}}}{8.cos^{2}45^{\circ}.sin^{2}60^{\circ}}=tan^{2}60^{\circ}-tan^{2}30^{\circ}$
$\frac{x\cdot\frac{1}{\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{\frac{2}{4}}}{8\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{3}{4}}=3-\frac{1}{3}\rightarrow\frac{8x}{3}=\frac{8}{3}\rightarrow x=1$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika tan $x=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ dan $0 < x < \frac{\pi}{2}$, maka nilai 3 cos $x$ + cos $\left(x+\frac{1}{2}\pi\right)+sin\,\left(\pi-x\right)$ adalah…
Betultan $x=\frac{1}{3}\sqrt{3}\rightarrow x=30^{0}$
$3cos\, x+cos\left(x+\frac{1}{2}\pi\right)+sin\,\left(\pi-x\right)$$=3cos\, x-sin\, x+sinx$$=3cos\, x=3\cdot cos\,30^{\circ}$$=3\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$
Salahtan $x=\frac{1}{3}\sqrt{3}\rightarrow x=30^{0}$
$3cos\, x+cos\left(x+\frac{1}{2}\pi\right)+sin\,\left(\pi-x\right)$$=3cos\, x-sin\, x+sinx$$=3cos\, x=3\cdot cos\,30^{\circ}$$=3\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
$\alpha,\beta,\gamma$ adalah sudut-sudut dalam segitiga dengan $\gamma=90^{\circ}$dan $sin\,\frac{1}{2}\left(\beta+\gamma\right)=cos\,\beta$, maka besar sudut $\alpha$ adalah…
BetulKarena $\gamma=90^{\circ}$, maka $\alpha+\beta=90^{\circ}$
$\beta=90^{\circ}-\alpha$…..(1)
cos$\beta=cos\left(90^{\circ}-\alpha\right)=sin\alpha$
sin$\frac{1}{2}\left(\beta+\gamma\right)=cos\beta$
sin$\frac{1}{2}\left(\beta+90^{\circ}\right)=sin\alpha$
$\frac{1}{2}\left(\beta+90^{\circ}\right)=\alpha$$\rightarrow\beta+90^{\circ}=2\alpha$
=$90^{\circ}-\alpha+90=2\alpha\rightarrow3\alpha=180^{\circ}\rightarrow\alpha=30^{\circ}$
SalahKarena $\gamma=90^{\circ}$, maka $\alpha+\beta=90^{\circ}$
$\beta=90^{\circ}-\alpha$…..(1)
cos$\beta=cos\left(90^{\circ}-\alpha\right)=sin\alpha$
sin$\frac{1}{2}\left(\beta+\gamma\right)=cos\beta$
sin$\frac{1}{2}\left(\beta+90^{\circ}\right)=sin\alpha$
$\frac{1}{2}\left(\beta+90^{\circ}\right)=\alpha$$\rightarrow\beta+90^{\circ}=2\alpha$
=$90^{\circ}-\alpha+90=2\alpha\rightarrow3\alpha=180^{\circ}\rightarrow\alpha=30^{\circ}$