Masih sering bingung dengan materi koordinat kutub? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Koordinat Kutub melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Mengubah Bentuk Cartesius Menjadi Bentuk Koordinat Kutub
Mengubah Bentuk Koordinat Kutub Menjadi Bentuk Cartesius
Latihan Soal Koordinat Kutub (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Koordinat kutub dari titik P(-4,4) adalah…
BetulTitik $P(4,\,4)$ berarti Titik $P$ berada di kuadran II dimana $x=-4$ dan $y=4$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$r=\sqrt{(-4)^{2}+4^{2}}$$=\sqrt{16+16}$$=\sqrt{32}$$=4\sqrt{2}$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{4}{-4}=-1$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180-45\right)^{\circ}=tan\,135^{\circ}$
$\alpha=135^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right).$
Jadi bentuk koordinat kutubnya adalah $\left(4\sqrt{2},\,135^{\circ}\right).$
SalahTitik $P(4,\,4)$ berarti Titik $P$ berada di kuadran II dimana $x=-4$ dan $y=4$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$r=\sqrt{(-4)^{2}+4^{2}}$$=\sqrt{16+16}$$=\sqrt{32}$$=4\sqrt{2}$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{4}{-4}=-1$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180-45\right)^{\circ}=tan\,135^{\circ}$
$\alpha=135^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right).$
Jadi bentuk koordinat kutubnya adalah $\left(4\sqrt{2},\,135^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Koordinat kutub dari titik $A(9,\,3\sqrt{3})$ adalah…
BetulTitik $A(9,\,3\sqrt{3})$ , berarti titik $A$ berada di kuadran $I,$ dengan $x=9$ dan $y=3\sqrt{3}$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{9^{2}+\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{81+27}$$=\sqrt{108}$
$tan\,\theta=\frac{y}{x}=\frac{3\sqrt{3}}{9}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
$\theta=30^{0}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(\sqrt{108},\,30^{\circ}\right).$
SalahTitik $A(9,\,3\sqrt{3})$ , berarti titik $A$ berada di kuadran $I,$ dengan $x=9$ dan $y=3\sqrt{3}$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{9^{2}+\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{81+27}$$=\sqrt{108}$
$tan\,\theta=\frac{y}{x}=\frac{3\sqrt{3}}{9}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
$\theta=30^{0}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(\sqrt{108},\,30^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Koordinat kutub dari titik $P\left(-2\sqrt{3},\,-2\right)$ adalah…
BetulTitik $P\left(-2\sqrt{3},-2\right)$, berarti titik P berada di kuadran III, dengan $x=-2\sqrt{3}$ dan $y=-2$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{2}}$$=\sqrt{12+4}$$=\sqrt{16}=4$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{-2}{-2\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180+30^{\circ}\right)=tan\,210^{\circ}$
$\alpha=210^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(4,\,210^{\circ}\right).$
SalahTitik $P\left(-2\sqrt{3},-2\right)$, berarti titik P berada di kuadran III, dengan $x=-2\sqrt{3}$ dan $y=-2$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{2}}$$=\sqrt{12+4}$$=\sqrt{16}=4$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{-2}{-2\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180+30^{\circ}\right)=tan\,210^{\circ}$
$\alpha=210^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(4,\,210^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Koordinat polar dari titik $C\left(1,\,\sqrt{3}\right)$ adalah…
BetulTitik $C\left(1,\,\sqrt{3}\right)$ berada dikuadran I dimana nilai $x=1$ dan $y=\sqrt{3}$
$r=\sqrt{1^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{1+3}$$=\sqrt{4}$$=2$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,60^{\circ}$
$\alpha=60^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(2,\,60^{\circ}\right).$
SalahTitik $C\left(1,\,\sqrt{3}\right)$ berada dikuadran I dimana nilai $x=1$ dan $y=\sqrt{3}$
$r=\sqrt{1^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{1+3}$$=\sqrt{4}$$=2$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,60^{\circ}$
$\alpha=60^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(2,\,60^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui titik B mempunyai koordinat kutub $\left(3,\,210^{\circ}\right)$, koordinat kartesiusnya adalah…
BetulKoordinat kutub $\left(3,\,210^{\circ}\right)$ artinya $r=3$ dan $\alpha=210^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $(x,y)$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=3\cdot cos\,210^{\circ}=3\cdot cos\,\left(180+30\right)^{\circ}$$=3\cdot(-cos\,30^{\circ})=-\frac{3}{2}\sqrt{3}$
$y=r\, sin\,\alpha$
$y=3\cdot sin\,210^{\circ}=3\cdot sin\,\left(180+30\right)^{\circ}$$=3\cdot(sin\,30^{\circ})=\frac{3}{2}$
Jadi koordinat kartesiusnya adalah $\left(-\frac{3}{2}\sqrt{3},\,\frac{3}{2}\right).$
SalahKoordinat kutub $\left(3,\,210^{\circ}\right)$ artinya $r=3$ dan $\alpha=210^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $(x,y)$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=3\cdot cos\,210^{\circ}=3\cdot cos\,\left(180+30\right)^{\circ}$$=3\cdot(-cos\,30^{\circ})=-\frac{3}{2}\sqrt{3}$
$y=r\, sin\,\alpha$
$y=3\cdot sin\,210^{\circ}=3\cdot sin\,\left(180+30\right)^{\circ}$$=3\cdot(sin\,30^{\circ})=\frac{3}{2}$
Jadi koordinat kartesiusnya adalah $\left(-\frac{3}{2}\sqrt{3},\,\frac{3}{2}\right).$
Latihan Soal Koordinat Kutub (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Koordinat kutub dari titik $A(-5,\,-5)$ adalah…
BetulTitik $A(-5,\,-5)$ artinya titik $A$ berada di kuadran III dimana $x=-5$ dan $y=-5$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-5\right)^{2}+\left(-5\right)^{2}}$$=\sqrt{25+25}$$=5\sqrt{2}$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{-5}{-5}=1$
$tan\,\alpha=tan\left(180+45^{\circ}\right)=tan\,225^{\circ}$
$\alpha=225^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(5\sqrt{2},\,225^{\circ}\right).$
SalahTitik $A(-5,\,-5)$ artinya titik $A$ berada di kuadran III dimana $x=-5$ dan $y=-5$
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-5\right)^{2}+\left(-5\right)^{2}}$$=\sqrt{25+25}$$=5\sqrt{2}$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{-5}{-5}=1$
$tan\,\alpha=tan\left(180+45^{\circ}\right)=tan\,225^{\circ}$
$\alpha=225^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\theta\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(5\sqrt{2},\,225^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Koordinat kartesisus dari titik $P(3,270^{\circ})$ adalah…
BetulKoordinat kutub $(3,\,270^{\circ})$ artinya $r=3$ dan $\alpha=270^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $(x,\, y)$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=3\cdot cos\,270{}^{\circ}=3\cdot0=0$
$y=r\cdot sin\,\alpha$
$y=3\cdot sin\,270{}^{\circ}=-3$
Jadi koordinat kartesisunya adalah $(0,-3).$
SalahKoordinat kutub $(3,\,270^{\circ})$ artinya $r=3$ dan $\alpha=270^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $(x,\, y)$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=3\cdot cos\,270{}^{\circ}=3\cdot0=0$
$y=r\cdot sin\,\alpha$
$y=3\cdot sin\,270{}^{\circ}=-3$
Jadi koordinat kartesisunya adalah $(0,-3).$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Koordinat kutub dari titik $M\left(-20,\,20\sqrt{3}\right)$ adalah…
BetulKoordinat titik $M\left(-20,\,20\sqrt{3}\right)$ berarti $x=-20$ dan $y=20\sqrt{3}$ berarti berada di kuadran II
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-20\right)^{2}+\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{400+1200}$$=\sqrt{1600}$$=40$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{20\sqrt{3}}{-20}=-\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180-60\right)=tan\,120^{\circ}$
$\alpha=120^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\alpha\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(40,\,120^{\circ}\right).$
SalahKoordinat titik $M\left(-20,\,20\sqrt{3}\right)$ berarti $x=-20$ dan $y=20\sqrt{3}$ berarti berada di kuadran II
$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$=\sqrt{\left(-20\right)^{2}+\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$=\sqrt{400+1200}$$=\sqrt{1600}$$=40$
$tan\,\alpha=\frac{y}{x}=\frac{20\sqrt{3}}{-20}=-\sqrt{3}$
$tan\,\alpha=tan\,\left(180-60\right)=tan\,120^{\circ}$
$\alpha=120^{\circ}$
Bentuk umum koordinat kutub adalah $\left(r,\,\alpha\right)$
Jadi koordinat kutubnya adalah $\left(40,\,120^{\circ}\right).$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Koordinat kartesius dari titik $\left(10,315^{\circ}\right)$ adalah…
BetulKoordinat kutub dari titik $\left(10,\,315^{\circ}\right)$ artinya $r=10$ dan $\alpha=315^{\circ}$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=10\cdot cos\,315^{\circ}=10\cdot cos\,(360-45)^{\circ}$$=10\cdot cos\,45^{\circ}$$=10\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}$$=5\sqrt{2}$
$y=r\, sin\,\alpha$
$y=10\cdot sin\,315^{\circ}=10\cdot sin\,(360-45)^{\circ}$$=10\cdot(-sin\,45^{\circ})$$=10\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$$=-5\sqrt{2}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $\left(x,\, y\right)$
Jadi koordinat kartesiusnya adalah $\left(5\sqrt{2},\,-5\sqrt{2}\right).$
SalahKoordinat kutub dari titik $\left(10,\,315^{\circ}\right)$ artinya $r=10$ dan $\alpha=315^{\circ}$
$x=r\, cos\,\alpha$
$x=10\cdot cos\,315^{\circ}=10\cdot cos\,(360-45)^{\circ}$$=10\cdot cos\,45^{\circ}$$=10\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}$$=5\sqrt{2}$
$y=r\, sin\,\alpha$
$y=10\cdot sin\,315^{\circ}=10\cdot sin\,(360-45)^{\circ}$$=10\cdot(-sin\,45^{\circ})$$=10\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$$=-5\sqrt{2}$
Bentuk umum koordinat kartesius adalah $\left(x,\, y\right)$
Jadi koordinat kartesiusnya adalah $\left(5\sqrt{2},\,-5\sqrt{2}\right).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $tan\,37^{\circ}=\frac{3}{4},$ maka koordinat cartesius dari $\left(6,\,143^{\circ}\right)$ adalah…
Betul$tan\,143^{\circ}=tan\left(180^{\circ}-37^{\circ}\right)$$=-tan\,37^{\circ}=-\frac{3}{4}$
$sin\,143^{\circ}=\frac{3}{5}$ dan $cos\,143^{\circ}=-\frac{4}{5}$
Koordinat cartesisus $\left(r\cdot cos\, x,\, r\cdot sin\, x\right)=\left(6\cdot cos\,143^{\circ},6\cdot sin\,143^{\circ}\right)$$=\left(6\cdot\left[-\frac{4}{5}\right],\,6\cdot\left[\frac{3}{5}\right]\right)$$=\left(-\frac{24}{5},\,\frac{18}{5}\right).$
Salah$tan\,143^{\circ}=tan\left(180^{\circ}-37^{\circ}\right)$$=-tan\,37^{\circ}=-\frac{3}{4}$
$sin\,143^{\circ}=\frac{3}{5}$ dan $cos\,143^{\circ}=-\frac{4}{5}$
Koordinat cartesisus $\left(r\cdot cos\, x,\, r\cdot sin\, x\right)=\left(6\cdot cos\,143^{\circ},6\cdot sin\,143^{\circ}\right)$$=\left(6\cdot\left[-\frac{4}{5}\right],\,6\cdot\left[\frac{3}{5}\right]\right)$$=\left(-\frac{24}{5},\,\frac{18}{5}\right).$
Latihan Soal Koordinat Kutub (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui koordinat kartesius $A(-4,\, p)$ dan koordinat kutubnya adalah A$\left(4\sqrt{2},\, q\right)$ dimana $180^{\circ} < q < 270^{\circ}$ , maka nilai $p=…$
BetulKoordinat kartesius $A(-4,\, p)$ berartu $x=-4$ dan $y=p$
Koordinat kutub $A(4\sqrt{2},\, q)$ berarti $r=4\sqrt{2}$ dan $\alpha=q$
$180^{\circ} < q < 270^{\circ}$ berarti q berada di kuadran III
$*\ x=r\cdot cos\,\alpha$
$-4=4\sqrt{2}\cdot cos\, q$
$cos\, q=-\frac{1}{2}\sqrt{2}=cos\,(180+45)$
$q=225^{\circ}$
$*\ y=r\cdot sin\,\alpha$
$p=4\sqrt{2}\cdot sin\,225^{\circ}$
$p=4\sqrt{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$$=-4$
SalahKoordinat kartesius $A(-4,\, p)$ berartu $x=-4$ dan $y=p$
Koordinat kutub $A(4\sqrt{2},\, q)$ berarti $r=4\sqrt{2}$ dan $\alpha=q$
$180^{\circ} < q < 270^{\circ}$ berarti q berada di kuadran III
$*\ x=r\cdot cos\,\alpha$
$-4=4\sqrt{2}\cdot cos\, q$
$cos\, q=-\frac{1}{2}\sqrt{2}=cos\,(180+45)$
$q=225^{\circ}$
$*\ y=r\cdot sin\,\alpha$
$p=4\sqrt{2}\cdot sin\,225^{\circ}$
$p=4\sqrt{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$$=-4$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika koordinat kutub dari titik $P\left(a,\,-\sqrt{2}\right)$ adalah $P\left(b,\,315^{\circ}\right)$, maka nilai dari $ab=…$
BetulTitik koordinat titik $P\left(a,-\sqrt{2}\right)$ berarti $x=a$ dan $y=-\sqrt{2}$
Koordinat kutub $P\left(b,\,315^{\circ}\right)$ berarti $r=b$ dan $\alpha=315^{\circ}$
$*\ y=r\, sin\,\alpha$
$-\sqrt{2}=b\cdot sin\,315^{\circ}$
$-\sqrt{2}=b\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$
$b=2$
$*\ x=r\cdot cos\,\alpha$
$a=2\cdot cos\,315^{\circ}=2\cdot\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}$
Jadi nilai dari $ab=\sqrt{2}.2=2\sqrt{2}.$
SalahTitik koordinat titik $P\left(a,-\sqrt{2}\right)$ berarti $x=a$ dan $y=-\sqrt{2}$
Koordinat kutub $P\left(b,\,315^{\circ}\right)$ berarti $r=b$ dan $\alpha=315^{\circ}$
$*\ y=r\, sin\,\alpha$
$-\sqrt{2}=b\cdot sin\,315^{\circ}$
$-\sqrt{2}=b\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$
$b=2$
$*\ x=r\cdot cos\,\alpha$
$a=2\cdot cos\,315^{\circ}=2\cdot\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}$
Jadi nilai dari $ab=\sqrt{2}.2=2\sqrt{2}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui koordinat kartersius titik $A(-8,\, y)$ dan koordinat kutubnya adalah $A(r,\,120^{\circ})$. Nilai dari $x+y=…$
Betul$x=r\cdot cos\,\alpha$
$-8=r\cdot cos\,120^{\circ}$
$-8=-\frac{1}{2}r$
$r=16$
$y=r\cdot sin\alpha$
$y=16\cdot sin\,120^{\circ}$$=16\cdot sin\,60^{\circ}=8\sqrt{3}$
Jadi nilai dari $x+y=-8+8\sqrt{3}$$=8\sqrt{3}-8.$
Salah$x=r\cdot cos\,\alpha$
$-8=r\cdot cos\,120^{\circ}$
$-8=-\frac{1}{2}r$
$r=16$
$y=r\cdot sin\alpha$
$y=16\cdot sin\,120^{\circ}$$=16\cdot sin\,60^{\circ}=8\sqrt{3}$
Jadi nilai dari $x+y=-8+8\sqrt{3}$$=8\sqrt{3}-8.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Di titik $P(4,\,30^{\circ})$ dan $Q(6,\,120^{\circ}),$ jarak PQ adalah…
Betul$P(4,\,30^{\circ})=P\left(4\cdot cos\,30^{\circ},\,4\cdot sin\,30^{\circ}\right)$$=P\left(2\sqrt{3},\,2\right)$
$Q(6,\,120^{\circ})=Q\left(r\cdot cos\,120^{\circ},\, r\cdot sin\,120^{\circ}\right)$$=Q\left(-3,\,3\sqrt{3}\right)$
Panjang $PQ=\sqrt{\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3\sqrt{3}-2\right)^{2}}$
$PQ=\sqrt{(9+12\sqrt{3}+12)+(27-12\sqrt{3}+4)}$$=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$
Salah$P(4,\,30^{\circ})=P\left(4\cdot cos\,30^{\circ},\,4\cdot sin\,30^{\circ}\right)$$=P\left(2\sqrt{3},\,2\right)$
$Q(6,\,120^{\circ})=Q\left(r\cdot cos\,120^{\circ},\, r\cdot sin\,120^{\circ}\right)$$=Q\left(-3,\,3\sqrt{3}\right)$
Panjang $PQ=\sqrt{\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3\sqrt{3}-2\right)^{2}}$
$PQ=\sqrt{(9+12\sqrt{3}+12)+(27-12\sqrt{3}+4)}$$=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika koordinat kutub dari $A\left(4,\,\alpha\right)$ dan koordinat kartesius $\left(2,\, y\right)$, $270^{\circ}<\alpha<360^{\circ},$ maka nilai dari $3y\cdot tan\,\alpha=...$
Betul$4\cdot cos\,\alpha=2$$\rightarrow cos\,\alpha=\frac{1}{2}$$\rightarrow\alpha=300^{\circ}$
$4\cdot sin\,\alpha=y$$\rightarrow4\cdot sin\,300^{\circ}$$=4\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$$=-2\sqrt{3}$
Jadi $3y\cdot tan\,\alpha$$=3\cdot\left(-2\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}\right)$$=18$
Salah$4\cdot cos\,\alpha=2$$\rightarrow cos\,\alpha=\frac{1}{2}$$\rightarrow\alpha=300^{\circ}$
$4\cdot sin\,\alpha=y$$\rightarrow4\cdot sin\,300^{\circ}$$=4\cdot\left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$$=-2\sqrt{3}$
Jadi $3y\cdot tan\,\alpha$$=3\cdot\left(-2\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}\right)$$=18$