Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Gambaran Umum Materi
Di sini, kamu akan belajar tentang Perbesaran / Dilatasi melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Pengertian Perbesaran
Contoh Soal Perbesaran
Latihan Soal Perbesaran / Dilatasi (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Rotasi $30^{\circ}$ dengan pusat $O$ dilanjutkan $60^{\circ}$ dengan pusat $O$, bayangan titik$(4,\,5)$ adalah…
BetulTotal rotasinya adalah $90^{\circ}$, sehingga kita punya bayangan titik $(4,\,5)$ adalah $(-5,\,4)$.
SalahTotal rotasinya adalah $90^{\circ}$, sehingga kita punya bayangan titik $(4,\,5)$ adalah $(-5,\,4)$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $\triangle$ABC didilatasikan dengan $[P,\, k]:P$ titik sembarang dan $k\in R$ maka bayangannya akan…
BetulPerhatikan bahwa luas bayangan belum tentu sama / lebih besar / lebih kecil dibandingkan dengan $\triangle ABC$.
Tetapi, hasil dilatasinya pasti sebangun dengan $\triangle ABC$.
SalahPerhatikan bahwa luas bayangan belum tentu sama / lebih besar / lebih kecil dibandingkan dengan $\triangle ABC$.
Tetapi, hasil dilatasinya pasti sebangun dengan $\triangle ABC$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Titik $A(3,\,4)$ ditransformasikan dengan dilatasi $(O,\,2)$, bayangannya…
BetulBayangannya adalah $(6,\,8)$.
SalahBayangannya adalah $(6,\,8)$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Bayangan titik $(-1,\,2)$ oleh dilatasi $\left[O,\,2\right]$adalah…
BetulSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$artinya didilatasikan sebesar $k$ dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
2\cdot(-1)\\
2.\cdot2
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
-2\\
4
\end{array}\right)$Jadi bayangannya adalah $(-2,\,4).$
SalahSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$artinya didilatasikan sebesar $k$ dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
2\cdot(-1)\\
2.\cdot2
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
-2\\
4
\end{array}\right)$Jadi bayangannya adalah $(-2,\,4).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Bayangan titik $A(3a,\,-2a)$ oleh dilatasi $\left[O,\,-4\right]$ menghasilkan bayangan $A'(-6,\,4)$.
Nilai dari $a$ adalah…
BetulSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$ artinya didilatasikan sebesar k dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
-6\\
4
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-4\cdot(3a)\\
-4.\cdot(-2a)
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
-12a\\
8a
\end{array}\right)$$-6=-12a$
$a=\frac{-6}{-12}=\frac{1}{2}$
Jadi nilai $a$ adalah $\frac{1}{2}.$
SalahSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$ artinya didilatasikan sebesar k dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
-6\\
4
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-4\cdot(3a)\\
-4.\cdot(-2a)
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
-12a\\
8a
\end{array}\right)$$-6=-12a$
$a=\frac{-6}{-12}=\frac{1}{2}$
Jadi nilai $a$ adalah $\frac{1}{2}.$
Latihan Soal Perbesaran / Dilatasi (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
M adalah pencerminan terhadap garis $x+y=0$.
N adalah dilatasi pusat $P(3,\,1)$ dan faktor skala $2$.
Maka MON dari titik $A(-2,\,3)$ adalah…
BetulAda beberapa cara menyelesaikan soal ini. Yang pertama adalah menghitung transformasi matriks dari $M\cdot N$, yang kedua adalah menghitung titik hasil transformasi $N$ yang kemudian diteruskan dengan transformasi terhadap $M$. Kita akan menggunakan cara yang kedua.
Misalkan $A\xrightarrow{N}B\xrightarrow{M}C$. Maka kita punya $B=(2\times(-2-3)+3,$ $2\times(3-1)+1)=(-7,5)$.
Terakhir kita punya $C=(5,\,7)$.
SalahAda beberapa cara menyelesaikan soal ini. Yang pertama adalah menghitung transformasi matriks dari $M\cdot N$, yang kedua adalah menghitung titik hasil transformasi $N$ yang kemudian diteruskan dengan transformasi terhadap $M$. Kita akan menggunakan cara yang kedua.
Misalkan $A\xrightarrow{N}B\xrightarrow{M}C$. Maka kita punya $B=(2\times(-2-3)+3,$ $2\times(3-1)+1)=(-7,5)$.
Terakhir kita punya $C=(5,\,7)$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Matriks yang besesuaian dengan dilatasi dengan pusat $(0,\,0)$ dan faktor skala $3$ dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $y=x$ adalah…
BetulMisalkan $B:=D(O,\,3)$ dan $A:=C(y=x)$.
Kita punya $B=\begin{pmatrix}3 & 0\\
0 & 3
\end{pmatrix}$ dan $A=\begin{pmatrix}0 & 1\\
1 & 0
\end{pmatrix}$, sehingga $A\cdot B=\begin{pmatrix}0 & 3\\
3 & 0
\end{pmatrix}$.SalahMisalkan $B:=D(O,\,3)$ dan $A:=C(y=x)$.
Kita punya $B=\begin{pmatrix}3 & 0\\
0 & 3
\end{pmatrix}$ dan $A=\begin{pmatrix}0 & 1\\
1 & 0
\end{pmatrix}$, sehingga $A\cdot B=\begin{pmatrix}0 & 3\\
3 & 0
\end{pmatrix}$. -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Titik $A(3,\,-2)$ didilatasi oleh pusat $(1,\,1)$ dengan faktor skala $k$, kemudian dicerminkan dengan garis $y=x$, sehingga mempunyai bayangan $A”(-17,\,13)$. Berapa nilai $k$ ?
BetulKita punya $A’=(k(3-1)+1,$ $k(-2-1)+1)$, sehingga kita punya $A'(2k+1,\,-3k+1)$.
Jadi $A”=(-3k+1,\,2k+1)$, sehingga kita punya $2k+1=13$, sehingga $k=6$.
SalahKita punya $A’=(k(3-1)+1,$ $k(-2-1)+1)$, sehingga kita punya $A'(2k+1,\,-3k+1)$.
Jadi $A”=(-3k+1,\,2k+1)$, sehingga kita punya $2k+1=13$, sehingga $k=6$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
$A'(4,-1)$ adalah titik bayangan dari $A$ oleh dilatasi $\left[O,-\frac{1}{2}\right]$. Koordinat $A$ adalah…
Betul$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$misalkan koordinat titik asal $A(x,\, y)$
$\left(\begin{array}{c}
4\\
-1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-\frac{1}{2}x\\
-\frac{1}{2}y
\end{array}\right)$$4=-\frac{1}{2}x$$\rightarrow x=-8$
$-1=-\frac{1}{2}y$$\rightarrow y=2$
Jadi koordinat titik $A(-8,\,2).$
Salah$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$misalkan koordinat titik asal $A(x,\, y)$
$\left(\begin{array}{c}
4\\
-1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-\frac{1}{2}x\\
-\frac{1}{2}y
\end{array}\right)$$4=-\frac{1}{2}x$$\rightarrow x=-8$
$-1=-\frac{1}{2}y$$\rightarrow y=2$
Jadi koordinat titik $A(-8,\,2).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah titik $P(8,\,2)$ mengalamai dilatasi $\left[\left(5,\,1\right),\,2\right]$, maka koordinat titik $P’$ adalah…
BetulSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[(a,\, b),\, k\right]$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x-a\\
y-b
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
8-5\\
2-1
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
5\\
1
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
6\\
2
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
5\\
1
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
11\\
3
\end{array}\right)$Jadi koordinat titik $P'(11,\,3).$
SalahSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[(a,\, b),\, k\right]$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x-a\\
y-b
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
8-5\\
2-1
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
5\\
1
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
6\\
2
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
5\\
1
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
11\\
3
\end{array}\right)$Jadi koordinat titik $P'(11,\,3).$
Latihan Soal Perbesaran / Dilatasi (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Garis $2x-4y=3$ didilatasikan dengan $((3,\,-2),\,-2)$, persamaan bayangannya adalah…
BetulKita punya $(x’,y’)=-2(x-3,y+2)+(3,-2)$$=(-2x+9,-2y-6)$.
Sehingga, kita punya $x’=-2x+9$ dan $y’=-2y-6$ sehingga $x=\frac{9-x’}{2}$ dan $y=\frac{-y’-6}{2}$.
Jadi, kita punya $2(\frac{9-x’}{2})-4(\frac{-y’-6}{2})=3$, sehingga $9-x’-2(-y’-6)=3$, sehingga kita punya $x’-2y’=18$, atau ekuivalennya $-x’+2y’+18=0$.
SalahKita punya $(x’,y’)=-2(x-3,y+2)+(3,-2)$$=(-2x+9,-2y-6)$.
Sehingga, kita punya $x’=-2x+9$ dan $y’=-2y-6$ sehingga $x=\frac{9-x’}{2}$ dan $y=\frac{-y’-6}{2}$.
Jadi, kita punya $2(\frac{9-x’}{2})-4(\frac{-y’-6}{2})=3$, sehingga $9-x’-2(-y’-6)=3$, sehingga kita punya $x’-2y’=18$, atau ekuivalennya $-x’+2y’+18=0$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui jajaran genjang $ABCD$. $A(2,\,0),\,\, B(4,\,0),\,\, C(5,\,4)$ didilatasi dengan pusat $B(4,\,0)$ dengan faktor skala $\frac{1}{2}$. Berapa nilai $A’,\, B’,\, C’,\, D’$ dan luas hasil dilatasi!
BetulPerhatikan bahwa hasil dilatasinya tetap sebuah jajar-genjang, karena pusat dilatasi ada di titik $B$.
Mudah dilihat bahwa $B’=B$. Kemudian kita punya $AA’=A’B$ dan $A’$ di garis $AB$,
sehingga $A'(3,\,0)$. Kita juga punya $C’$ adalah titik tengah $BC$, sehingga $C'(\frac{9}{2},\,2)$.
Karena $A’,\, B’,\, C’,\, D’$ adalah jajar genjang, maka $\vec{b’}+\vec{d’}=\vec{a’}+\vec{c’}$,
sehingga $\vec{d’}=(3,\,0)+(\frac{9}{2},\,2)-(4,\,0)$$=(\frac{7}{2},2)$, sehingga $D'(\frac{7}{2},2)$.
Kemudian, karena pusat ada di $B$, maka luas hasil dilatasi = $\frac{1}{4}\times\text{luas ABCD}$,
dan kita punya luas $ABCD$ = alas $\times$ tinggi = $2\times4=8$, sehingga luas hasil dilatasi adalah $2$.
SalahPerhatikan bahwa hasil dilatasinya tetap sebuah jajar-genjang, karena pusat dilatasi ada di titik $B$.
Mudah dilihat bahwa $B’=B$. Kemudian kita punya $AA’=A’B$ dan $A’$ di garis $AB$,
sehingga $A'(3,\,0)$. Kita juga punya $C’$ adalah titik tengah $BC$, sehingga $C'(\frac{9}{2},\,2)$.
Karena $A’,\, B’,\, C’,\, D’$ adalah jajar genjang, maka $\vec{b’}+\vec{d’}=\vec{a’}+\vec{c’}$,
sehingga $\vec{d’}=(3,\,0)+(\frac{9}{2},\,2)-(4,\,0)$$=(\frac{7}{2},2)$, sehingga $D'(\frac{7}{2},2)$.
Kemudian, karena pusat ada di $B$, maka luas hasil dilatasi = $\frac{1}{4}\times\text{luas ABCD}$,
dan kita punya luas $ABCD$ = alas $\times$ tinggi = $2\times4=8$, sehingga luas hasil dilatasi adalah $2$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dengan dilatasi $\left[P\left(2,\,-3\right),\, k\right]$ bayangan dari $A(5,\,6)$ adalah A$'(14,\,33)$. Nilai $k$ adalah…
BetulSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[(a,\, b),\, k\right]$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x-a\\
y-b
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
14\\
33
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
5-2\\
6-(-3)
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
14\\
33
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
3\\
9
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
3k\\
9k
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
3k+2\\
9k-3
\end{array}\right)$$14=3k+2$
$3k=12$$\rightarrow k=4.$
SalahSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[(a,\, b),\, k\right]$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x-a\\
y-b
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
14\\
33
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
5-2\\
6-(-3)
\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
14\\
33
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
k & 0\\
0 & k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
3\\
9
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
3k\\
9k
\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
3k+2\\
9k-3
\end{array}\right)$$14=3k+2$
$3k=12$$\rightarrow k=4.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebuah garis dengan persamaan $-y=x+1$ mengalami dilatasi $\left[O,\,-\frac{1}{2}\right]$ , maka bayangan garis tersebut adalah…
BetulSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$ artinya didilatasikan sebesar k dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$dilatasi titik $(x,\, y)$ oleh $\left[O,\,-\frac{1}{2}\right]$ :
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-\frac{1}{2}x\\
-\frac{1}{2}y
\end{array}\right)$$x’=-\frac{1}{2}x$$\rightarrow x=-2x’$ … (1)
$y’=-\frac{1}{2}y$$\rightarrow y=-2y’$ … (2)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke garis $-y=x+1$ untuk mendapatkan persamaan bayangannya :
$-(-2y’)=-2x’+1$
$y’=x’+\frac{1}{2}$
Jadi persamaan garisnya adalah $y=x+\frac{1}{2}.$
SalahSebuah titik $(x,\, y)$ didilatasikan oleh $\left[O,\, k\right]$ artinya didilatasikan sebesar k dengan pusat O
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
kx\\
ky
\end{array}\right)$dilatasi titik $(x,\, y)$ oleh $\left[O,\,-\frac{1}{2}\right]$ :
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
-\frac{1}{2}x\\
-\frac{1}{2}y
\end{array}\right)$$x’=-\frac{1}{2}x$$\rightarrow x=-2x’$ … (1)
$y’=-\frac{1}{2}y$$\rightarrow y=-2y’$ … (2)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke garis $-y=x+1$ untuk mendapatkan persamaan bayangannya :
$-(-2y’)=-2x’+1$
$y’=x’+\frac{1}{2}$
Jadi persamaan garisnya adalah $y=x+\frac{1}{2}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Persamaan bayangan kurva $y=x^{2}-3$ jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah…
Betul$T_{1}=$ pencerminan terhadap sumbu $X=\left(\begin{array}{cc}
1 & 0\\
0 & -1
\end{array}\right)$$T_{2}=$ dilatasi pusat O dan faktor skala $2=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)$$T_{1}$ dilanjutkan dengan $T_{2}$ maka $T_{2}\cdot T_{1}$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}
1 & 0\\
0 & -1
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & -2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
2x\\
-2y
\end{array}\right)$$x’=2x$$\rightarrow x=\frac{1}{2}x’$ …. (1)
$y’=-2y$$\rightarrow y=-\frac{1}{2}y’$ …. (2)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke fungsi kurva :
$-\frac{1}{2}y’=\left(\frac{1}{2}x’\right)^{2}-3$
$y’=-\frac{1}{2}x’^{2}+6$
Jadi fungsi bayangan kurva adalah $y=6-\frac{1}{2}x^{2}.$
Salah$T_{1}=$ pencerminan terhadap sumbu $X=\left(\begin{array}{cc}
1 & 0\\
0 & -1
\end{array}\right)$$T_{2}=$ dilatasi pusat O dan faktor skala $2=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)$$T_{1}$ dilanjutkan dengan $T_{2}$ maka $T_{2}\cdot T_{1}$:
$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & 2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}
1 & 0\\
0 & -1
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$\left(\begin{array}{c}
x’\\
y’
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
2 & 0\\
0 & -2
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
2x\\
-2y
\end{array}\right)$$x’=2x$$\rightarrow x=\frac{1}{2}x’$ …. (1)
$y’=-2y$$\rightarrow y=-\frac{1}{2}y’$ …. (2)
Substitusikan pers (1) dan (2) ke fungsi kurva :
$-\frac{1}{2}y’=\left(\frac{1}{2}x’\right)^{2}-3$
$y’=-\frac{1}{2}x’^{2}+6$
Jadi fungsi bayangan kurva adalah $y=6-\frac{1}{2}x^{2}.$