Kalau kamu tertarik untuk mempelajari tentang peluang kejadian bersyarat, simak video pembahasannya di sini. Kami juga telah menyiapkan kuis berupa latihan soal dengan tingkatan yang berbeda-beda agar kamu bisa mempraktikkan materi yang telah dipelajari.
Di sini, kamu akan belajar tentang Peluang Kejadian Bersyarat melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Pengertian Peluang Kejadian Bersyarat
Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat
Latihan Soal Peluang Kejadian Bersyarat (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Seorang siswa memiliki peluang lulus ujian matematika adalah $0,6.$ Jika ia setelah lulus matematika, maka peluang lulus ujian komputer adalah $0,8.$ Peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah…
Betul$P(M)=$ peluang lulus ujian matematika $=0,6$
$P(\frac{K}{M})=$ peluang lulus ujian komputer setelah lulus matematika $=0,8$
$\begin{aligned}P(M\cap K) & =P(M)\times P(\frac{K}{M})\\
& =0,6\times0,8\\
& =0,48
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah $0,48.$
Salah$P(M)=$ peluang lulus ujian matematika $=0,6$
$P(\frac{K}{M})=$ peluang lulus ujian komputer setelah lulus matematika $=0,8$
$\begin{aligned}P(M\cap K) & =P(M)\times P(\frac{K}{M})\\
& =0,6\times0,8\\
& =0,48
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah $0,48.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Di sebuah daerah, peluang bahwa suatu hari akan berawan adalah $0,4.$ Diketahui juga bahwa peluang suatu hari berawan dan hujan adalah $0,3.$ Jika hari ini berawan, peluang bahwa hari ini akan hujan adalah…
Betul$P(A)=$ peluang hari ini berawan $=0,4$
$P(A\cap B)=$ peluang hari ini berawan dan hujan $=0,3$
$P(\frac{H}{A})=…?$
$P(A\cap B)=P(A)\times P(\frac{H}{A})$
$0,3=0,4\times P(\frac{H}{A})$
$\begin{aligned}P(\frac{H}{A}) & =\frac{0,3}{0,4}\\
& =\frac{3}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang bahwa hari ini akan hujan jika hari ini berawan adalah $\frac{3}{4}.$
Salah$P(A)=$ peluang hari ini berawan $=0,4$
$P(A\cap B)=$ peluang hari ini berawan dan hujan $=0,3$
$P(\frac{H}{A})=…?$
$P(A\cap B)=P(A)\times P(\frac{H}{A})$
$0,3=0,4\times P(\frac{H}{A})$
$\begin{aligned}P(\frac{H}{A}) & =\frac{0,3}{0,4}\\
& =\frac{3}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang bahwa hari ini akan hujan jika hari ini berawan adalah $\frac{3}{4}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Sebuah dadu dilempar sekali, peluang muncul mata dadu ganjil jika mata dadu prima terjadi terlebih dahulu adalah…
Betul$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$ $\rightarrow n(S)=6$
$A=$ kejadian muncul ganjil $=\{1,3,5\}$$\rightarrow n(A)=3$
$B=$ kejadian muncul prima $=\{2,3,5\}$$\rightarrow n(B)=3$
$A\cap B=\{3,5\}$$\rightarrow n(A\cap B)=2$
$\begin{aligned}P(\frac{A}{B}) & =\frac{n(A\cap B)}{n(A)}\\
& =\frac{2}{3}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu ganjil jika mata dadu prima terjadi terlebih dahulu adalah $\frac{2}{3}.$
Salah$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$ $\rightarrow n(S)=6$
$A=$ kejadian muncul ganjil $=\{1,3,5\}$$\rightarrow n(A)=3$
$B=$ kejadian muncul prima $=\{2,3,5\}$$\rightarrow n(B)=3$
$A\cap B=\{3,5\}$$\rightarrow n(A\cap B)=2$
$\begin{aligned}P(\frac{A}{B}) & =\frac{n(A\cap B)}{n(A)}\\
& =\frac{2}{3}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu ganjil jika mata dadu prima terjadi terlebih dahulu adalah $\frac{2}{3}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Dalam sebuah kantong terdapat $7$ Pensil dan $5$ penghapus. akan diambil $2$ alat tulis dengan mata tertutup tanpa pengembalian, peluang terambilnya kedua pensil adalah…
Betul$n(S)=$ banyaknya seluruh alat tulis $=12$
$A=$ kejadian pengambilan pensil pertama, sehingga
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{7}{12}
\end{aligned}
$$B=$ kejadian pengambilan pensil kedua setelah pensil pertama tidak dikembalikan, sehingga diperoleh $P(B)=\frac{6}{11}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(B)\\
& =\frac{7}{12}\times\frac{6}{11}\\
& =\frac{7}{22}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil keduanya pensil adalah $\frac{7}{22}.$
Salah$n(S)=$ banyaknya seluruh alat tulis $=12$
$A=$ kejadian pengambilan pensil pertama, sehingga
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{7}{12}
\end{aligned}
$$B=$ kejadian pengambilan pensil kedua setelah pensil pertama tidak dikembalikan, sehingga diperoleh $P(B)=\frac{6}{11}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(B)\\
& =\frac{7}{12}\times\frac{6}{11}\\
& =\frac{7}{22}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambil keduanya pensil adalah $\frac{7}{22}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dua buah dadu sisi enam dilemparkan bersama sebanyak satu kali. Misalkan : A adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan $6,$ B adalah kejadian munculnya mata dadu angka $1$ atau $2$ pada dadu pertama,peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 6 setelah muncul mata dadu angka $1$ atau angka $2$ pada dadu pertama adalah…
Betul$n(S)=36$
$A=\{(1,5),\,(2,4),$$\,(3,3),\,(4,2),\,(5,1)\}$$\rightarrow n(A)=5$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{36}
\end{aligned}
$$B=\{(1,1),\,(1,2),\,(1,3),$$\,(1,4),\,(1,5),\,(1,6),\,(2,1),$$\,(2,2),\,(2,3),\,(2,4),$$\,(2,5),\,(2,6)\}$
$\rightarrow n(B)=12$
$\begin{aligned}P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{12}{36}
\end{aligned}
$$A\cap B=\{(1,5),\,(2,4)\}$$\rightarrow n(A\cap B)=2$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{n(A\cap B)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{36}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(\frac{A}{B}) & =\frac{P(A\cap B)}{P(A)}\\
& =\frac{\frac{3}{36}}{\frac{5}{36}}\\
& =\frac{3}{5}
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan $6$ setelah muncul mata dadu angka $1$ atau angka $2$ pada dadu pertama $\frac{3}{5}.$
Salah$n(S)=36$
$A=\{(1,5),\,(2,4),$$\,(3,3),\,(4,2),\,(5,1)\}$$\rightarrow n(A)=5$
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{36}
\end{aligned}
$$B=\{(1,1),\,(1,2),\,(1,3),$$\,(1,4),\,(1,5),\,(1,6),\,(2,1),$$\,(2,2),\,(2,3),\,(2,4),$$\,(2,5),\,(2,6)\}$
$\rightarrow n(B)=12$
$\begin{aligned}P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{12}{36}
\end{aligned}
$$A\cap B=\{(1,5),\,(2,4)\}$$\rightarrow n(A\cap B)=2$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{n(A\cap B)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{36}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(\frac{A}{B}) & =\frac{P(A\cap B)}{P(A)}\\
& =\frac{\frac{3}{36}}{\frac{5}{36}}\\
& =\frac{3}{5}
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan $6$ setelah muncul mata dadu angka $1$ atau angka $2$ pada dadu pertama $\frac{3}{5}.$
Latihan Soal Peluang Kejadian Bersyarat (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Terdapat sebuah kotak berisi $5$ bola merah dan $3$ bola kuning. Jika akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya keduanya bola merah adalah…
BetulMisalkan kejadian terambilnya bola merah pada pengambilan pertama adalah A, sehingga:
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{8}
\end{aligned}
$Misalkan kejadian terambilnya bola merah pada pengambilan kedua adalah B, sehingga:
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{4}{7}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}\\
& =\frac{5}{14}
\end{aligned}
$Jadi Peluang terambilnya keduanya bola merah adalah $\frac{5}{14}.$
SalahMisalkan kejadian terambilnya bola merah pada pengambilan pertama adalah A, sehingga:
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{8}
\end{aligned}
$Misalkan kejadian terambilnya bola merah pada pengambilan kedua adalah B, sehingga:
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{4}{7}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}\\
& =\frac{5}{14}
\end{aligned}
$Jadi Peluang terambilnya keduanya bola merah adalah $\frac{5}{14}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Terdapat kotak berisi $20$ bola lampu, lima diantaranya rusak. Bila dua bola lampu dikeluarkan dari kotak satu demi satu secara acak tanpa mengembalikan, peluang kedua sekering itu cacat adalah…
BetulMisalkan $A=$ kejadian bola lampu pertama cacat, sehingga
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{20}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$B=$kejadian bola lampu kedua cacat setelah bola lampu cacat pertama terambil, sehingga:
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{4}{19}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{1}{4}\times\frac{4}{19}\\
& =\frac{1}{19}.
\end{aligned}
$SalahMisalkan $A=$ kejadian bola lampu pertama cacat, sehingga
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{5}{20}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$B=$kejadian bola lampu kedua cacat setelah bola lampu cacat pertama terambil, sehingga:
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{4}{19}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{1}{4}\times\frac{4}{19}\\
& =\frac{1}{19}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dalam suatu kotak terdapat $5$ kelereng merah, $2$ kelereng putih dan $4$ kelereng hijau. Jika diambil dua kelereng berturut-turut tanpa dikembalikan, peluang terambil $2$ kelereng hijau adalah…
Betul$n(S)=$ total kelereng $=11$
$P(A)=$ peluang terambil kelereng hijau pada pengambilan pertama $=\frac{4}{11}$
$P(B)=$ peluang terambil kelereng hijau setelah kelereng hijau pertama terambil $=\frac{3}{10}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(B)\\
& =\frac{4}{11}\times\frac{3}{10}\\
& =\frac{12}{110}.
\end{aligned}
$Salah$n(S)=$ total kelereng $=11$
$P(A)=$ peluang terambil kelereng hijau pada pengambilan pertama $=\frac{4}{11}$
$P(B)=$ peluang terambil kelereng hijau setelah kelereng hijau pertama terambil $=\frac{3}{10}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(B)\\
& =\frac{4}{11}\times\frac{3}{10}\\
& =\frac{12}{110}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Terdapat $1$ set kartu bridge sebanyak $52$ Buah. Jika diambill $2$ kartu secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang munculnya satu kartu As dan satu kartu Jack adalah…
Betul$n(S)=52$
$A=$ kartu As pada pengambilan pertama, sehingga;
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{4}{52}
\end{aligned}
$$B=$ kartu jack pada pegambilan kedua setelah kartu pertama tidak dikembalikan, sehingga $P(\frac{B}{A})=\frac{4}{51}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{4}{52}\times\frac{4}{51}\\
& =\frac{16}{2652}\\
& =\frac{4}{663}
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya satu kartu As dan satu kartu Jack adalah $\frac{4}{663}.$
Salah$n(S)=52$
$A=$ kartu As pada pengambilan pertama, sehingga;
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{4}{52}
\end{aligned}
$$B=$ kartu jack pada pegambilan kedua setelah kartu pertama tidak dikembalikan, sehingga $P(\frac{B}{A})=\frac{4}{51}$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{4}{52}\times\frac{4}{51}\\
& =\frac{16}{2652}\\
& =\frac{4}{663}
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya satu kartu As dan satu kartu Jack adalah $\frac{4}{663}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah kotak berisi $5$ bola merah dan $3$ bola kuning dan $2$ bola putih. Akan diambil sebuah bola secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua adalah…
Betul$n(S)=$ total bola dalam kotak $=5+3+2=10$
$A=$ kejadian pengambilan bola kuning pada pengambilan pertama, sehingga diperoleh;
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{10}
\end{aligned}
$$B=$ kejadian pengambilan bola merah pada pengambilan kedua setelah bola pertama diambil, sehingga diperoleh;
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{5}{9}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{3}{10}\times\frac{5}{9}\\
& =\frac{15}{90}\\
& =\frac{1}{6}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua adalah $\frac{1}{6}.$
Salah$n(S)=$ total bola dalam kotak $=5+3+2=10$
$A=$ kejadian pengambilan bola kuning pada pengambilan pertama, sehingga diperoleh;
$\begin{aligned}P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{10}
\end{aligned}
$$B=$ kejadian pengambilan bola merah pada pengambilan kedua setelah bola pertama diambil, sehingga diperoleh;
$\begin{aligned}P(\frac{B}{A}) & =\frac{n(\frac{B}{A})}{n(S)}\\
& =\frac{5}{9}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\\
& =\frac{3}{10}\times\frac{5}{9}\\
& =\frac{15}{90}\\
& =\frac{1}{6}
\end{aligned}
$Jadi peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua adalah $\frac{1}{6}.$
Latihan Soal Peluang Kejadian Bersyarat (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dalam supermarket terdapat $12$ ibu-ibu dan $4$ orang remaja yang sedang berbelanja.Kemudian dari mereka dipilih secara acak $3$ orang untuk mendapatkan $3$ undian berhadiah, dan setiap orang hanya berhak memperoleh $1$ hadiah. Peluangdari kejadian jika ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah…
Betul$n(S)=$ total pengunjung yang berbelanja $=16$
Peluang ibu ibu memenangkan undian pertama adalah $P(I_{1})=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Peluang ibu-ibu memenangkan undian kedua adalah $P(\frac{I_{2}}{I_{1}})=\frac{11}{15}$
Peluang ibu-ibu memnangkan undian ketiga adalah $P(\frac{I_{3}}{I_{2}},\, I_{1})=\frac{10}{14}$
$\begin{aligned}P(I_{1}\cap I_{2}\cap I_{3}) & =P(I_{1})\times P(\frac{I_{2}}{I_{1}})\times P(\frac{I_{3}}{I_{2}},\, I_{1})\\
& =\frac{3}{4}\times\frac{11}{15}\times\frac{10}{14}\\
& =\frac{11}{28}
\end{aligned}
$Jadi Peluang dari kejadian jika ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $\frac{11}{28}.$
Salah$n(S)=$ total pengunjung yang berbelanja $=16$
Peluang ibu ibu memenangkan undian pertama adalah $P(I_{1})=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
Peluang ibu-ibu memenangkan undian kedua adalah $P(\frac{I_{2}}{I_{1}})=\frac{11}{15}$
Peluang ibu-ibu memnangkan undian ketiga adalah $P(\frac{I_{3}}{I_{2}},\, I_{1})=\frac{10}{14}$
$\begin{aligned}P(I_{1}\cap I_{2}\cap I_{3}) & =P(I_{1})\times P(\frac{I_{2}}{I_{1}})\times P(\frac{I_{3}}{I_{2}},\, I_{1})\\
& =\frac{3}{4}\times\frac{11}{15}\times\frac{10}{14}\\
& =\frac{11}{28}
\end{aligned}
$Jadi Peluang dari kejadian jika ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $\frac{11}{28}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dalam supermarket terdapat $12$ ibu-ibu dan $4$ orang remaja yang sedang berbelanja. Kemudian dari mereka dipilih secara acak $3$ orang untuk mendapatkan $3$ undian berhadiah, dan setiap orang hanya berhak memperoleh $1$ hadiah. Peluang dari kejadian jika dua undian dimenangkan oleh remaja dan satu undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah…
Betul$n(S)=$ total pengunjung yang berbelanja $=16$
Peluang remaja pertama memenangkan undian pertama adalah $P(R_{1})=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
Peluang remaja kedua memenangkan undian kedua adalah $P(\frac{R_{2}}{R_{1}})=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
Peluang ibu-ibu memenangkan undian ketiga adalah $P(\frac{I}{R_{1}},\, R_{2})=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$
$\begin{aligned}P(R_{1}\cap R_{2}\cap I) & =P(R_{1})\times P(\frac{R_{2}}{R_{1}})\times P(\frac{I}{R_{1}},\, R_{2})\\
& =\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}\times\frac{6}{7}\\
& =\frac{6}{140}\\
& =\frac{3}{70}
\end{aligned}
$Jadi Peluang dari kejadian jika dua undian dimenangkan oleh remaja dan satu undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $\frac{3}{70}.$
Salah$n(S)=$ total pengunjung yang berbelanja $=16$
Peluang remaja pertama memenangkan undian pertama adalah $P(R_{1})=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
Peluang remaja kedua memenangkan undian kedua adalah $P(\frac{R_{2}}{R_{1}})=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
Peluang ibu-ibu memenangkan undian ketiga adalah $P(\frac{I}{R_{1}},\, R_{2})=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$
$\begin{aligned}P(R_{1}\cap R_{2}\cap I) & =P(R_{1})\times P(\frac{R_{2}}{R_{1}})\times P(\frac{I}{R_{1}},\, R_{2})\\
& =\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}\times\frac{6}{7}\\
& =\frac{6}{140}\\
& =\frac{3}{70}
\end{aligned}
$Jadi Peluang dari kejadian jika dua undian dimenangkan oleh remaja dan satu undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $\frac{3}{70}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dalam suatu kelas terdapat $20$ orang siswa, $5$ diantaranya berbaju putih, $10$ siswa berbaju coklat dan $5$ lainnya berbaju merah. Dipilih secara acak $3$ orang siswa satu per satu, peluang kejadian dua siswa terpilih berbaju cokelat dan satu siswa berbaju putih adalah…
Betul$n(S)=$ banyaknya seluruh siswa
Peluang siswa pertama berbaju cokelat adalah $P(A)=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$
Peluang siswa kedua berbaju coklat setelah siswa pertama terpilih adalah $P(\frac{B}{A})=\frac{9}{19}$
Peluang siswa ketiga berbaju putih setelah siswa pertama dan kedua terpilih adalah $P(\frac{C}{A,B})=\frac{5}{18}$
$\begin{aligned}P(A\cap B\cap C) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\times P(\frac{C}{A,B})\\
& =\frac{1}{2}\times\frac{9}{19}\times\frac{5}{18}\\
& =\frac{10}{76}
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian dua siswa terpilih berbaju cokelat dan satu siswa berbaju putih adalah $\frac{10}{76}.$
Salah$n(S)=$ banyaknya seluruh siswa
Peluang siswa pertama berbaju cokelat adalah $P(A)=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$
Peluang siswa kedua berbaju coklat setelah siswa pertama terpilih adalah $P(\frac{B}{A})=\frac{9}{19}$
Peluang siswa ketiga berbaju putih setelah siswa pertama dan kedua terpilih adalah $P(\frac{C}{A,B})=\frac{5}{18}$
$\begin{aligned}P(A\cap B\cap C) & =P(A)\times P(\frac{B}{A})\times P(\frac{C}{A,B})\\
& =\frac{1}{2}\times\frac{9}{19}\times\frac{5}{18}\\
& =\frac{10}{76}
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian dua siswa terpilih berbaju cokelat dan satu siswa berbaju putih adalah $\frac{10}{76}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebuah kotak berisi $7$ bola biru dan $3$ bola kuning. Jika dari kotak tersebut diambil $3$ bola secara acak satu per satu tanpa pengembalian, maka peluang kejadian pengambilan pertama biru, kedua kuning dan ketiga biru adalah…
Betul$n(S)=$ total bola $=10$
Peluang pengambilan pertama biru adalah $P(B_{1})=\frac{7}{10}$
Peluang pengambilan kedua kuning setelah pengambilan pertama adalah $P(\frac{K}{B_{1}})=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
Pelaung pengambilan ketiga biru setelah pengambilan pertama dan kedua adalah $P(\frac{B_{2}}{B_{1}},\, K)=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
$\begin{aligned}P(B_{1}\cap K\cap B_{2}) & =P(B_{1})\times P(\frac{K}{B_{1}})\times P(\frac{B_{2}}{B_{1}},\, K)\\
& =\frac{7}{10}\times\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}\\
& =\frac{7}{40}
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian pengambilan pertama biru, kedua kuning dan ketiga biru adalah $\frac{7}{40}.$
Salah$n(S)=$ total bola $=10$
Peluang pengambilan pertama biru adalah $P(B_{1})=\frac{7}{10}$
Peluang pengambilan kedua kuning setelah pengambilan pertama adalah $P(\frac{K}{B_{1}})=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
Pelaung pengambilan ketiga biru setelah pengambilan pertama dan kedua adalah $P(\frac{B_{2}}{B_{1}},\, K)=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
$\begin{aligned}P(B_{1}\cap K\cap B_{2}) & =P(B_{1})\times P(\frac{K}{B_{1}})\times P(\frac{B_{2}}{B_{1}},\, K)\\
& =\frac{7}{10}\times\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}\\
& =\frac{7}{40}
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian pengambilan pertama biru, kedua kuning dan ketiga biru adalah $\frac{7}{40}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah memiliki $4$ mesin yang bekerja secara independen. Pesawat tersebut dapat terbang jika minimal $2$ dari mesin-mesin tersebut bekerja dengan baik. Jika peluang terbaiknya mesin $A=0,8;$ mesin $B=0,7;$ mesin $C=0,6;$ dan mesin $D=0,9.$ Peluang kejadian dari pesawat tersebut terbang dalam kondisi terbaiknya adalah…
Betul$P(A)=0,8$
$P(B)=0,7$
$P(C)=0,6$
$P(D)=0,9$
$\begin{aligned}P(A\cap B\cap C\cap D) & =P(A)\times P(B)\times P(C)\times P(D)\\
& =0,8\times0,7\times0,6\times0,9\\
& =0,3024
\end{aligned}
$Jadi Peluang kejadian dari pesawat tersebut terbang dalam kondisi terbaiknya adalah $0,3024.$
Salah$P(A)=0,8$
$P(B)=0,7$
$P(C)=0,6$
$P(D)=0,9$
$\begin{aligned}P(A\cap B\cap C\cap D) & =P(A)\times P(B)\times P(C)\times P(D)\\
& =0,8\times0,7\times0,6\times0,9\\
& =0,3024
\end{aligned}
$Jadi Peluang kejadian dari pesawat tersebut terbang dalam kondisi terbaiknya adalah $0,3024.$