Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Gambaran Umum Materi
Di sini, kamu akan belajar tentang Gabungan Dua Himpunan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Pengertian Gabungan Dua Himpunan
Contoh Soal Gabungan Dua Himpunan
Latihan Soal Gabungan Dua Himpunan (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
$A=$$\{x|2<x\leq9,x\,$ bilangan cacah$\}$ dan $B=$$\{7\leq x<11,x\,$ bilangan asli$\}$.
$A\cup B$ adalah..Betul$A=\{3,4,5,6,7,8,9\}$
$B=\{7,8,9,10\}$
$A\cup B=\{3,4,5,6,7,8,9,10\}$Salah$A=\{3,4,5,6,7,8,9\}$
$B=\{7,8,9,10\}$
$A\cup B=\{3,4,5,6,7,8,9,10\}$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Berdasarkan diagram ven diatas, pernyataan yang salah adalah . . .BetulUntuk pilihan $A$ benar, karena $A$ didalam $B$.
Untuk pilihan $B$ benar, kerana setiap anggota $A$ di dalam $B$.
untuk pilihan $C$ benar, karena $A$ di dalam $B$.
Untuk pilihan $D$ salah, karena $B$ memuat $A$.
Untuk pilihan $E$ benar, karena anggota $(A\cup B)$dan $C$ tidak ada anggota yang sama.SalahUntuk pilihan $A$ benar, karena $A$ didalam $B$.
Untuk pilihan $B$ benar, kerana setiap anggota $A$ di dalam $B$.
untuk pilihan $C$ benar, karena $A$ di dalam $B$.
Untuk pilihan $D$ salah, karena $B$ memuat $A$.
Untuk pilihan $E$ benar, karena anggota $(A\cup B)$dan $C$ tidak ada anggota yang sama. -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Berdasarkan diagram venn diatas, $(A\cup B)\cap A=$ . . .Betul$(A\cup B)\cap A=\{0,1,2,3,4,5\}\cap\{0,1,2,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{0,1,2,3\}$Salah$(A\cup B)\cap A=\{0,1,2,3,4,5\}\cap\{0,1,2,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{0,1,2,3\}$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui $A=\{0,1,2,3,4\}$, $B=\{2,3,4,5\}$ dan $C=\{3,4,6\}$. $n(A\cup B\cup C)=$ . . .Betul$A\cup B\cup C\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=\{0,1,2,3,4,5,6\}$
$n(A\cup B\cup C)=7$Salah$A\cup B\cup C\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=\{0,1,2,3,4,5,6\}$
$n(A\cup B\cup C)=7$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui $A=\{4,1,0,3\}$, $B=\{6,5,3,9,1\}$, dan $C=\{0,1,2,3,9,12\}$. $C\cup(A\cap B)=$…
Betul$C\cup(A\cap B)=\{0,1,2,3,9,12\}\cup\{1,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=\{0,1,2,3,9,12\}$Salah$C\cup(A\cap B)=\{0,1,2,3,9,12\}\cup\{1,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=\{0,1,2,3,9,12\}$
Latihan Soal Gabungan Dua Himpunan (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui:
$P=$$\{ x|x$ adalah faktor dari $8\} $
$Q=$$\{ x|1\leq x<10,x$ bilangan prima$\} $
$R=$$\{ x|x\leq5,x$ bilangan cacah$\} $
$P\cup Q\cup R=\ldots$Betul$P=\{1,2,4,8\}$
$Q=\{2,3,5,7\}$
$R=\{0,1,2,3,4,5\}$
$P\cup Q\cup R=\{0,1,2,3,4,5,7,8\}$Salah$P=\{1,2,4,8\}$
$Q=\{2,3,5,7\}$
$R=\{0,1,2,3,4,5\}$
$P\cup Q\cup R=\{0,1,2,3,4,5,7,8\}$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui:
$A=${ himpunan bilangan genap kurang dari $10$}
$B=${ bilangan prima kurang dari $8$ }
$C=$$\{ y|0\leq x<4,x$ bilangan cacah$\} $
Berdasarkan ketiga himpunan tersebut,maka $(A\cup B)\cap C=\ldots$Betul$A=\{0,2,4,6,8\}$
$B=\{2,3,5,7\}$
$C=\{0,1,2,3\}$
$(A\cup B)\cap C=\{0,2,3,4,5,6,7,8\}\cap\{0,1,2,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{0,2,3\}$Salah$A=\{0,2,4,6,8\}$
$B=\{2,3,5,7\}$
$C=\{0,1,2,3\}$
$(A\cup B)\cap C=\{0,2,3,4,5,6,7,8\}\cap\{0,1,2,3\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{0,2,3\}$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui:
$A=${ faktor dari 16 }
$B=${ faktor dari 12 }
$A\cup B=\ldots$Betul$A=\{1,2,4,8,16\}$
$B=\{1,2,3,4,6,12\}$
$A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,12,16\}$Salah$A=\{1,2,4,8,16\}$
$B=\{1,2,3,4,6,12\}$
$A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,12,16\}$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $K=\{2,4,6,8\},$ $L\{3,4,5\}$ dan $M=\{1,2,3,4,5\}$, maka $(K\cup L)\cap M=$…
Betul$\begin{aligned}(K\cup L)\cap M & =\{2,3,4,5,6,8\}\cap\{1,2,3,4,5\}\\
& =\{2,3,4,5\}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}(K\cup L)\cap M & =\{2,3,4,5,6,8\}\cap\{1,2,3,4,5\}\\
& =\{2,3,4,5\}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui bilangan:
$P=\left\{ \mbox{bilangan ganjil kurang dari }8\right\} $
$Q=\left\{ \mbox{faktor dari }12\right\} $
$R=\left\{ x|2 < x < 12,\, x\mbox{ bilangan prima}\right\} $
$P\cup(Q\cap R)=\ldots$
Betul$P=\{1,3,5,7\}$
$Q=\{1,2,3,4,6,12\}$
$R=\{3,5,7,11\}$
$\begin{aligned}P\cup(Q\cap R) & =\{1,3,5,7\}\cup\{3\}\\
& =\{1,3,5,7\}
\end{aligned}
$Salah$P=\{1,3,5,7\}$
$Q=\{1,2,3,4,6,12\}$
$R=\{3,5,7,11\}$
$\begin{aligned}P\cup(Q\cap R) & =\{1,3,5,7\}\cup\{3\}\\
& =\{1,3,5,7\}
\end{aligned}
$
Latihan Soal Gabungan Dua Himpunan (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika:
$S=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$
$K=\{0,1,2,3\}$
$L=\{3,4,5\}$
Maka $S-(K\cup L)=$ . . .Betul$S-(K\cup L)=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}-\{0,1,2,3,4,5\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{6,7\}$Salah$S-(K\cup L)=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}-\{0,1,2,3,4,5\}$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} =\{6,7\}$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dketahui $n(A)=25$, $n(B)=15$ dan $B\subset A$ . $n(A\cup B)=$ . . .
Betul$n(A)=25$
$n(B)=15$
$n(A\cap B)=n(B)=15$
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=25+15-15$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=25$Salah$n(A)=25$
$n(B)=15$
$n(A\cap B)=n(B)=15$
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=25+15-15$
$\begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned} \begin{aligned}\\
\end{aligned}=25$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dalam suatu kelas terdapat 24 orang suka berenang, 27 orang suka bersepeda, 13 orang suka berenang dan bersepeda.
Banyaknya orang dalam kelas tersebut adalah$\ldots$
Betul$n\left(A\right)=$ banyak orang suka berenang
$n\left(B\right)=$ banyak orang suka bersepeda
$n\left(A\right)=$ banyak orang suka berenang dan bersepeda
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
& =24+27-13\\
& =38
\end{aligned}
$Jadi banyaknya orang dalam kelas adalah $38$ orang
Salah$n\left(A\right)=$ banyak orang suka berenang
$n\left(B\right)=$ banyak orang suka bersepeda
$n\left(A\right)=$ banyak orang suka berenang dan bersepeda
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
& =24+27-13\\
& =38
\end{aligned}
$Jadi banyaknya orang dalam kelas adalah $38$ orang
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Dari $48$ orang di suatu kelas, terdapat $25$ orang suka bermain
bola, $17$ orang suka berenang, dan $12$ orang suka keduanya.
Banyak orang yang tidak suka keduanya adalah$\ldots$Betul$n\left(A\right)=$Banyak orang suka bermain bola
$n\left(B\right)=$Banyak orang suka berenang
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
& =25+17-12\\
& =30
\end{aligned}
$Banyak orang yang tidak suka keduanya $=\left(48-30\right)=18$ orang
Salah$n\left(A\right)=$Banyak orang suka bermain bola
$n\left(B\right)=$Banyak orang suka berenang
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
& =25+17-12\\
& =30
\end{aligned}
$Banyak orang yang tidak suka keduanya $=\left(48-30\right)=18$ orang
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $n\left(A\right)=25,\, n\left(B\right)=39,\, n\left(A\cup B\right)=45$
Maka nilai $n\left(A\cap B\right)=\ldots$
Betul$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
45 & =25+39-n\left(A\cap B\right)\\
45 & =64-n\left(A\cap B\right)\\
n\left(A\cap B\right) & =64-45\\
& =19
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right)\\
45 & =25+39-n\left(A\cap B\right)\\
45 & =64-n\left(A\cap B\right)\\
n\left(A\cap B\right) & =64-45\\
& =19
\end{aligned}
$