Kalau kamu tertarik untuk mempelajari tentang seluk beluk sistem pertidaksamaan dalam matematika, simak video pembahasannya di sini. Kami juga telah menyiapkan kuis berupa latihan soal dengan tingkatan yang berbeda-beda agar kamu bisa mempraktikkan materi yang telah dipelajari.
Di sini, kamu akan belajar tentang Sistem Pertidaksamaan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 4 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan (1)
Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan (2)
Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan (3)
Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan (4)
Latihan Soal Sistem Pertidaksamaan (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Bentuk pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah…
BetulAmbil sebuah titik $(0,0)$ yang merupakan daerah penyelesaian,terus substitusikan ke pers garis $x+y=5$
$0+0=0<5$
Bentuk pertidaksamaannya $x+y\leq5$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi daerah penyelesaian untuk daerah yang diarsir adalah $x+y\leq5,\, x\geq0,\, y\geq0.$
SalahAmbil sebuah titik $(0,0)$ yang merupakan daerah penyelesaian,terus substitusikan ke pers garis $x+y=5$
$0+0=0<5$
Bentuk pertidaksamaannya $x+y\leq5$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi daerah penyelesaian untuk daerah yang diarsir adalah $x+y\leq5,\, x\geq0,\, y\geq0.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini !
Bentuk pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah…
BetulAmbil satu titik $(5,0)$ dan substitusika ke pers garis $5x+4y=20$
$5(5)+4(0)=25\geq20,$ sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah $5x+4y\geq20$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah $5x+4y\geq20,\, x\geq0,\, y\geq0.$
SalahAmbil satu titik $(5,0)$ dan substitusika ke pers garis $5x+4y=20$
$5(5)+4(0)=25\geq20,$ sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah $5x+4y\geq20$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah $5x+4y\geq20,\, x\geq0,\, y\geq0.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
BetulDaerah penyelesaian di sebelah kiri $x=2$, maka $x\leq2$
Daerah penyelesaian dibawah $y=4$, maka $y\leq4$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaanya adalah : $x\leq2,\, y\leq4,\, x\geq0,\, y\geq0.$
SalahDaerah penyelesaian di sebelah kiri $x=2$, maka $x\leq2$
Daerah penyelesaian dibawah $y=4$, maka $y\leq4$
Karena daerah penyelesaian berada dikuadran $1$, maka $x\geq0,\, y\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaanya adalah : $x\leq2,\, y\leq4,\, x\geq0,\, y\geq0.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
Betul(i) Aebelah kanan sumbu y berarti $x\geq0$
(ii) Diatas garis $y=3$, berarti $y\geq3\Rightarrow y-3\geq0$
(iii) Garis diatas memiliki persamaan $x+y=5$. Karena berada disebelah kiri garis, maka $x+y\leq5.$
Salah(i) Aebelah kanan sumbu y berarti $x\geq0$
(ii) Diatas garis $y=3$, berarti $y\geq3\Rightarrow y-3\geq0$
(iii) Garis diatas memiliki persamaan $x+y=5$. Karena berada disebelah kiri garis, maka $x+y\leq5.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
BetulPersamaan garis yang melalui titik $(6,0)$ dan titik $(0,5)$ adalah $5x+6y=30$
Daerah yang diarsir :
(i) Sebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Sebelah kanan garis $x=4$, berarti $x\geq4\Rightarrow x-4\geq0$
(iIi) Sebelah kiri garis $5x+6y=30$, berarti $5x+6y\leq30.$
SalahPersamaan garis yang melalui titik $(6,0)$ dan titik $(0,5)$ adalah $5x+6y=30$
Daerah yang diarsir :
(i) Sebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Sebelah kanan garis $x=4$, berarti $x\geq4\Rightarrow x-4\geq0$
(iIi) Sebelah kiri garis $5x+6y=30$, berarti $5x+6y\leq30.$
Latihan Soal Sistem Pertidaksamaan (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
BetulPersamaan garis yang melalui titik $(1,0)$ dan $(0,2)$ adalah $2x+y=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(0,2)$ dan $(3,0)$ adalah $2x+3y=6$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Disebelah kiri garis $2x+3y=6$, berarti $2x+3y\leq6$
(iii) Disebelah kanan garis $2x+y=2$, berarti $2x+y\geq2$
Solusi yang memenuhi adalah C.
SalahPersamaan garis yang melalui titik $(1,0)$ dan $(0,2)$ adalah $2x+y=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(0,2)$ dan $(3,0)$ adalah $2x+3y=6$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Disebelah kiri garis $2x+3y=6$, berarti $2x+3y\leq6$
(iii) Disebelah kanan garis $2x+y=2$, berarti $2x+y\geq2$
Solusi yang memenuhi adalah C.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut ini!
Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan…
BetulPersamaan garis yang melalui titik $(1,0)$ dan $(0,2)$ adalah $2x+y=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,1)$ adalah $x+3y=3$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Diatas sumbu $x$, berarti $y\geq0$
(iii) Disebelah kiri garis $2x+y=2$, berarti $2x+y\leq2$
(iv) Disebelah kiri faris $x+3y=3$, berarti $x+3y\leq3$
SalahPersamaan garis yang melalui titik $(1,0)$ dan $(0,2)$ adalah $2x+y=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,1)$ adalah $x+3y=3$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Diatas sumbu $x$, berarti $y\geq0$
(iii) Disebelah kiri garis $2x+y=2$, berarti $2x+y\leq2$
(iv) Disebelah kiri faris $x+3y=3$, berarti $x+3y\leq3$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Nilai maksimum dari $2x+y$ dengan syarat $x\geq0,\, y\geq0,\,3x+y\leq15$ seperti pada gambar diatas adalah…
BetulUjikan titik ujung-ujung penyelesaian ke fungsi sasaran $f(x,y)=2x+y$
$(5,0)$$\rightarrow f(5,0)=2(5)+0=10$
$(0,3)$$\rightarrow f(0,3)=2(0)+3=3$
$(0,0)$$\rightarrow f(0,0)=0$
Jadi nilai maksimiumnya adalah $10.$
SalahUjikan titik ujung-ujung penyelesaian ke fungsi sasaran $f(x,y)=2x+y$
$(5,0)$$\rightarrow f(5,0)=2(5)+0=10$
$(0,3)$$\rightarrow f(0,3)=2(0)+3=3$
$(0,0)$$\rightarrow f(0,0)=0$
Jadi nilai maksimiumnya adalah $10.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $P$ adalah himpunan titik yang diabatasi garis $g:2x+y=2$, $h:y=x+1$, dan sumbu $y$ positif, maka $P$ memenuhi…
BetulPerhatikan gambar dibawah ini!
Daerah yang diarsir :
(i) Diseblah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Diatas sumbu $x$, berarti $y>0$
(iii) Disebelah kiri garis $g:2x+y=2$, berarti $2x+y\leq2$$\rightarrow y\leq-2x+2$
(iv) Disebelah kiri garis $h:y=x+1$, berarti $y-x\geq1$$\rightarrow y\geq x+1$
Irisan dari (iii) dan (iv) adalah $x+1\leq y\leq-2x+2$
Jadi bentuk pertidaksamaanya adalah $x\geq0$, $y>0$, $x+1\leq y\leq-2x+2.$
SalahPerhatikan gambar dibawah ini!
Daerah yang diarsir :
(i) Diseblah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
(ii) Diatas sumbu $x$, berarti $y>0$
(iii) Disebelah kiri garis $g:2x+y=2$, berarti $2x+y\leq2$$\rightarrow y\leq-2x+2$
(iv) Disebelah kiri garis $h:y=x+1$, berarti $y-x\geq1$$\rightarrow y\geq x+1$
Irisan dari (iii) dan (iv) adalah $x+1\leq y\leq-2x+2$
Jadi bentuk pertidaksamaanya adalah $x\geq0$, $y>0$, $x+1\leq y\leq-2x+2.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Daerah yang diarsir pada gambardibawah iniadalah himpunan semua $(x,y)$ yang memenuhi…
BetulPersamaan garis yang melalui $(0,30)$ dan $(15,0)$ adalah $2x+y=30$
Persamaan garis yang melalui $(20,0)$ dan $(0,15)$ adalah $3x+4y=60$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kiri garis $2x+y=30$, berarti $2x+y\leq30$
(ii) Disebelah kiri garis $3x+4y=60$, berarti $3x+4y\leq60$
(iii) Diatas sumbu $x$, berarti $y\geq0$
(iv) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
Bentuk pertidaksamaan yang memenuhi adalah $2x+y\leq30;\,3x+4y\leq60;\, x\geq0;\, y\geq0.$
SalahPersamaan garis yang melalui $(0,30)$ dan $(15,0)$ adalah $2x+y=30$
Persamaan garis yang melalui $(20,0)$ dan $(0,15)$ adalah $3x+4y=60$
Daerah yang diarsir :
(i) Disebelah kiri garis $2x+y=30$, berarti $2x+y\leq30$
(ii) Disebelah kiri garis $3x+4y=60$, berarti $3x+4y\leq60$
(iii) Diatas sumbu $x$, berarti $y\geq0$
(iv) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
Bentuk pertidaksamaan yang memenuhi adalah $2x+y\leq30;\,3x+4y\leq60;\, x\geq0;\, y\geq0.$
Latihan Soal Sistem Pertidaksamaan (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian…
BetulGaris g adalah garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,-3)$ , dengan demikian $g:x-y=3$
Garis h adalah garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,3)$, dengan demikian $h:x+y=3$
Daerah yang diarsir :
(i) Dibawah garis y = 3, berarti $y\leq3$
(ii) Disebelah kanan garis $h:x+y=3$, berarti $x+y\geq3$$\rightarrow y\geq-x+3$
(iii) Disebelah kiri garis $g:x-y=3$, berarti $x-y\leq3$$\rightarrow y\geq x-3$
Jadi bentuk pertidaksamaan yang memenuhi adalah pilihan.
SalahGaris g adalah garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,-3)$ , dengan demikian $g:x-y=3$
Garis h adalah garis yang melalui titik $(3,0)$ dan $(0,3)$, dengan demikian $h:x+y=3$
Daerah yang diarsir :
(i) Dibawah garis y = 3, berarti $y\leq3$
(ii) Disebelah kanan garis $h:x+y=3$, berarti $x+y\geq3$$\rightarrow y\geq-x+3$
(iii) Disebelah kiri garis $g:x-y=3$, berarti $x-y\leq3$$\rightarrow y\geq x-3$
Jadi bentuk pertidaksamaan yang memenuhi adalah pilihan.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada gambar diatas adalah…
BetulGaris g : garis yang melalui titik $(0,-2)$ dan $(2,0)$ yaitu $g:x-y=2$
Garis h : garis yang melalui titik $(-3,0)$ dan $(0,1)$ yaitu $h:3x-y=3$
Garis $i:x=2$
Saerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan garis $x=2$, berarti $x\geq2$
(ii) Disebelah kanan garis $h:3x-y=3$, berarti $3x-y\geq3$
(iii) Disebelah kiri garis $g:x-y=2$, berarti $x-y\leq2$
(iv) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaannya adalah : $x\geq0;\, x\geq2;\,3x-y\geq3;\, x-y\leq2.$
SalahGaris g : garis yang melalui titik $(0,-2)$ dan $(2,0)$ yaitu $g:x-y=2$
Garis h : garis yang melalui titik $(-3,0)$ dan $(0,1)$ yaitu $h:3x-y=3$
Garis $i:x=2$
Saerah yang diarsir :
(i) Disebelah kanan garis $x=2$, berarti $x\geq2$
(ii) Disebelah kanan garis $h:3x-y=3$, berarti $3x-y\geq3$
(iii) Disebelah kiri garis $g:x-y=2$, berarti $x-y\leq2$
(iv) Disebelah kanan sumbu $y$, berarti $x\geq0$
Jadi bentuk pertidaksamaannya adalah : $x\geq0;\, x\geq2;\,3x-y\geq3;\, x-y\leq2.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Suatu roti x memerlukan $300$ gram tepung dan $80$ gram mentega. Roti y memerlukan $200$ gram tepung dan $40$ gram mentega. Tersedia $4$ kg tepung dan $2$ kg mentega. Model matematika untuk permasalahan ini adalah…
BetulTotal tepung yang tersedia adalah $4$ kg = $4000$ gram
Total tepung yangtersedia adalah $2$ kg = $2000$ gram
Modal matematika yang sesuai adalah :
$*\ 300x+200y\leq4000$$\Rightarrow3x+2y\leq40$
$80x+40y\leq2000$$\Rightarrow2x+y\leq50$
$x\geq0$
$y\geq0$
Jadi model matematika yan sesuai adalah $3x+2y\geq40;\,2x+y\geq50,\, x\geq0;\, y\geq0.$
SalahTotal tepung yang tersedia adalah $4$ kg = $4000$ gram
Total tepung yangtersedia adalah $2$ kg = $2000$ gram
Modal matematika yang sesuai adalah :
$*\ 300x+200y\leq4000$$\Rightarrow3x+2y\leq40$
$80x+40y\leq2000$$\Rightarrow2x+y\leq50$
$x\geq0$
$y\geq0$
Jadi model matematika yan sesuai adalah $3x+2y\geq40;\,2x+y\geq50,\, x\geq0;\, y\geq0.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Suatu tempat parkir seluas $200$ m$^{2}$tidak dapat menampung lebih dari $12$ mobil dan bus. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas $10$ m$^{2}$dan untuk bus rata-rata $20$ m$^{2}.$ Jika ditempat itu akan diparkir x mobil dan y mobil, maka x dan y harus memenuhi syarat-syarat…
Betul
$10x+20y\leq200\Rightarrow x+2y\leq20$
$x+y\leq12$
$x\geq0;\, y\geq0$
Salah$10x+20y\leq200\Rightarrow x+2y\leq20$
$x+y\leq12$
$x\geq0;\, y\geq0$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Untuk membuat barang A diperlukan $6$ jam kerja mesin I dan $4$ jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan $4$ jam kerja mesin I dan $8$ jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari $18$ jam. Jika setiap hari dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematika memiliki sistem pertidaksamaan…
BetulMisal : Jumlah barang A = x
Jumlah barang B = y
Model matematika :
$6x+4y\leq18\Rightarrow3x+2y\leq9$
$4x+8y\leq18\Rightarrow2x+4y\leq9$
$x\geq0;y\geq0.$
SalahMisal : Jumlah barang A = x
Jumlah barang B = y
Model matematika :
$6x+4y\leq18\Rightarrow3x+2y\leq9$
$4x+8y\leq18\Rightarrow2x+4y\leq9$
$x\geq0;y\geq0.$