Rumus bola merupakan salah satu materi matematika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Bola melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Luas Permukaan & Volume Bola
Contoh Soal Luas Permukaan & Volume Bola
Latihan Soal Bola (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jari-jari sebuah bola adalah$10\, cm$.
Jika $\pi=3,14$ maka luas kulit bola adalah $…cm^{2}$.
Betul$\begin{aligned}\mbox{Luas kulit bola} & =4\pi r^{2}\\
& =4\times3,14\times10\times10\\
& =4\times\frac{314}{100}\times100\\
& =1.256
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\mbox{Luas kulit bola} & =4\pi r^{2}\\
& =4\times3,14\times10\times10\\
& =4\times\frac{314}{100}\times100\\
& =1.256
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui Luas kulit sebuah bola$=616\, cm^{2}$.
Panjang diametar bola$=…cm$.
Betul$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =616\\
\frac{22}{7}\times r^{2} & =154\\
r^{2} & =7\times7\\
r & =7
\end{aligned}
$$d=2\times7=14$
Salah$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =616\\
\frac{22}{7}\times r^{2} & =154\\
r^{2} & =7\times7\\
r & =7
\end{aligned}
$$d=2\times7=14$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Luas kulit sebuah bola$=256\pi\, cm^{2}$.
Panjang jari-jari bola tersebut adalah $…cm$.
Betul$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =256\pi\\
r^{2} & =64\\
r & =8
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =256\pi\\
r^{2} & =64\\
r & =8
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Volume bola yang berjari-jari 4 cm adalah $…cm^{3}$.
Betul$\begin{aligned}V_{bola} & =\frac{4}{3}\pi r^{3}\\
& =\frac{4}{3}\times\pi\times4\times4\times4\\
& =\frac{256}{3}\pi\\
& =85,3\pi
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}V_{bola} & =\frac{4}{3}\pi r^{3}\\
& =\frac{4}{3}\times\pi\times4\times4\times4\\
& =\frac{256}{3}\pi\\
& =85,3\pi
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Volume bola yang berdiameter $10\, cm$ adalah $…cm^{3}.$
Betul$\begin{aligned}r & =\frac{1}{2}\times10\\
& =5\, cm
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V_{bola} & =\frac{4}{3}\pi r^{3}\\
& =\frac{4}{3}\pi5^{3}\\
& =\frac{4}{3}\times\pi\times125\\
& =\frac{500}{3}\pi
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}r & =\frac{1}{2}\times10\\
& =5\, cm
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V_{bola} & =\frac{4}{3}\pi r^{3}\\
& =\frac{4}{3}\pi5^{3}\\
& =\frac{4}{3}\times\pi\times125\\
& =\frac{500}{3}\pi
\end{aligned}
$
Latihan Soal Bola (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dua buah dadu masing-masing berjari-jari $12\, cm$ dan $18\, cm$.
Perbandingan luas kulit bola kecil $:$ luas kulit bola besar adalah…
Betul$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2}\\
& =12\times12:18\times18\\
& =4:9
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2}\\
& =12\times12:18\times18\\
& =4:9
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Sebuah belahan bola padat berjari-jari $10\, cm$.
Luas permukaan belahan bola tersebut adalah $…cm^{2}$.
Betul$L{}_{belahan\, bola}=L_{setengah\, bola}+L_{lingkaran}$
$=(\frac{1}{2}4\pi r^{2})+\pi r^{2}$
$=2\pi r^{2}+\pi r^{2}$
$=3\pi r^{2}$
$=3\times3,14\times10\times10$
$=3\times314$
$=942$
Salah$L{}_{belahan\, bola}=L_{setengah\, bola}+L_{lingkaran}$
$=(\frac{1}{2}4\pi r^{2})+\pi r^{2}$
$=2\pi r^{2}+\pi r^{2}$
$=3\pi r^{2}$
$=3\times3,14\times10\times10$
$=3\times314$
$=942$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Volume bola yang luas kulitnya $400\pi\, cm^{2}$ adalah $…cm^{3}$.
Betul$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =400\pi\\
r^{2} & =400:4\\
r^{2} & =100\\
r & =10
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V & =\frac{4}{3}\times\pi\times10\times10\times10\\
& =\frac{4.000}{3}\pi\\
& =1.333,3\pi
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}4\pi r^{2} & =400\pi\\
r^{2} & =400:4\\
r^{2} & =100\\
r & =10
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V & =\frac{4}{3}\times\pi\times10\times10\times10\\
& =\frac{4.000}{3}\pi\\
& =1.333,3\pi
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Dua bola berjari-jari $4\, cm$ dan $6\, cm$.
Perbandingan volume kedua bola tersebut adalah…
Betul$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =(\frac{4}{3}\pi)r_{1}^{3}:(\frac{4}{3}\pi)r_{2}^{3}\\
& =r_{1}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =4\times4\times4:6\times6\times6\\
& =8:27
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =(\frac{4}{3}\pi)r_{1}^{3}:(\frac{4}{3}\pi)r_{2}^{3}\\
& =r_{1}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =4\times4\times4:6\times6\times6\\
& =8:27
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dari dua buah bola diketahui bahwa $r_{1}=3r_{2}$.
Perbandingan volume kedua bola tersebut adalah…
Betul$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =(\frac{4}{3}\pi)r_{1}^{3}:(\frac{4}{3}\pi)r_{2}^{3}\\
& =(3r_{2})^{3}:r_{2}^{3}\\
& =27r_{2}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =27:1
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =(\frac{4}{3}\pi)r_{1}^{3}:(\frac{4}{3}\pi)r_{2}^{3}\\
& =(3r_{2})^{3}:r_{2}^{3}\\
& =27r_{2}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =27:1
\end{aligned}
$
Latihan Soal Bola (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dua buah bola memiliki perbandingan $r_{1}:r_{2}=2:3.$
Perbandingan luas kulit kedua bola adalah…
Betul$\begin{aligned}r_{1}:r_{2} & =2:3\\
r_{1} & =\frac{2}{3}r_{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2}\\
& =\left(\frac{2}{3}r_{2}^{2}\right):r_{2}^{2}\\
& =\frac{4}{9}r_{2}^{2}:r_{2}^{2}\\
& =\frac{4}{9}:1\\
& =4:9
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}r_{1}:r_{2} & =2:3\\
r_{1} & =\frac{2}{3}r_{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2}\\
& =\left(\frac{2}{3}r_{2}^{2}\right):r_{2}^{2}\\
& =\frac{4}{9}r_{2}^{2}:r_{2}^{2}\\
& =\frac{4}{9}:1\\
& =4:9
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui jari-jari bola $A\,:$ jari-jari bola $B=2:3.$
Jika luas kulit bola $A=18\, cm^{2}$, maka luas kulit bola adalah$…cm^{2}$.
Betul$\begin{aligned}r_{A}:r_{B} & =2:3\\
r_{A} & =\frac{2}{3}r_{B}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{A}:L_{B} & =4\pi r_{A}^{2}:4\pi r_{B}^{2}\\
& =(\frac{2}{3}r_{B})^{2}:r_{B}^{2}\\
& =\frac{4}{9}r_{B}^{2}:r_{B}^{2}\\
& =4:9
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{B} & =\frac{9}{4}L_{A}\\
& =\frac{9}{4}\times18\\
& =40,5
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}r_{A}:r_{B} & =2:3\\
r_{A} & =\frac{2}{3}r_{B}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{A}:L_{B} & =4\pi r_{A}^{2}:4\pi r_{B}^{2}\\
& =(\frac{2}{3}r_{B})^{2}:r_{B}^{2}\\
& =\frac{4}{9}r_{B}^{2}:r_{B}^{2}\\
& =4:9
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{B} & =\frac{9}{4}L_{A}\\
& =\frac{9}{4}\times18\\
& =40,5
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Pada gambar dibawah ini, jari-jari tabung $=$ jari-jari kerucut $=10\, cm$.
Sedangkan tinggi tabung $=20\, cm$ dan tinggi kerucut $=15\, cm$.
Volume benda tersebut adalah $…cm^{3}.$
Betul$\begin{aligned}V_{benda} & =V_{tabung}+V_{kerucut}\\
& =\pi r^{2}t_{1}+\frac{1}{3}\pi r^{2}t_{2}\\
& =\pi r^{2}(t_{1}+\frac{1}{3}t_{2})\\
& =\pi r^{2}(20+\frac{1}{3}\times15)\\
& =3,14\times10\times10(20+5)\\
& =\frac{314}{100}\times(10\times10)\times25\\
& =314\times25=7.850
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}V_{benda} & =V_{tabung}+V_{kerucut}\\
& =\pi r^{2}t_{1}+\frac{1}{3}\pi r^{2}t_{2}\\
& =\pi r^{2}(t_{1}+\frac{1}{3}t_{2})\\
& =\pi r^{2}(20+\frac{1}{3}\times15)\\
& =3,14\times10\times10(20+5)\\
& =\frac{314}{100}\times(10\times10)\times25\\
& =314\times25=7.850
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Dua buah bola memiliki perbandingan luas kulit $1:9.$
Perbandingan volume kedua bola tersebut adalah…
Betul$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =1:9\\
4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2} & =1:9\\
r_{1}^{2}:r^{2} & =1:9\\
r_{1}^{2} & =\frac{1}{9}r_{2}^{2}\\
r_{1} & =\sqrt{\frac{1}{9}r_{2}^{2}}\\
& =\frac{1}{3}r_{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =\frac{4}{3}\pi r_{1}^{3}:\frac{4}{3}\pi r_{2}^{3}\\
& =r_{1}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =(\frac{1}{3}r_{2})^{3}:r_{2}^{3}\\
& =\frac{1}{27}r_{2}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =1:27
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}L_{1}:L_{2} & =1:9\\
4\pi r_{1}^{2}:4\pi r_{2}^{2} & =1:9\\
r_{1}^{2}:r^{2} & =1:9\\
r_{1}^{2} & =\frac{1}{9}r_{2}^{2}\\
r_{1} & =\sqrt{\frac{1}{9}r_{2}^{2}}\\
& =\frac{1}{3}r_{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}V_{1}:V_{2} & =\frac{4}{3}\pi r_{1}^{3}:\frac{4}{3}\pi r_{2}^{3}\\
& =r_{1}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =(\frac{1}{3}r_{2})^{3}:r_{2}^{3}\\
& =\frac{1}{27}r_{2}^{3}:r_{2}^{3}\\
& =1:27
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah kubus tiap rusuknya berukuran $15\, cm$. Kedalam kubus tersebut dimasukan sebuah bola.
Volume bola terbesar yang dapat dimasukan kedalam kubus tersebut adalah $…cm^{3}.$
Betul$V_{bola\, terbesar}=\frac{4}{3}\pi r^{3}$
$=\frac{4}{3}\times3,14\times\frac{15}{2}\times\frac{15}{2}\times\frac{15}{2}$
$=3,14\times5\times15\times\frac{15}{2}$
$=\frac{314}{100}\times5\times15\times\frac{15}{2}$
$=\frac{157}{20}\times15\times15$
$=\frac{157\times3\times15}{4}$
$=\frac{7.065}{4}$
$=1.766,25$
Salah$V_{bola\, terbesar}=\frac{4}{3}\pi r^{3}$
$=\frac{4}{3}\times3,14\times\frac{15}{2}\times\frac{15}{2}\times\frac{15}{2}$
$=3,14\times5\times15\times\frac{15}{2}$
$=\frac{314}{100}\times5\times15\times\frac{15}{2}$
$=\frac{157}{20}\times15\times15$
$=\frac{157\times3\times15}{4}$
$=\frac{7.065}{4}$
$=1.766,25$