Kalau kebetulan kamu ingin belajar lebih tentang geometri jarak bidang dengan bidang, kamu bisa menyimak video pembahasannya yang ada di sini. Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Geometri Jarak Bidang dengan Bidang melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Dengan begitu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang telah dijelaskan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Geometri Jarak Bidang dengan Bidang (1)
Contoh Soal Geometri Jarak Bidang dengan Bidang (2)
Latihan Soal Geometri Jarak Bidang Dengan Bidang (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan.
Tentukan jarak bidang ABCD dan EFGH !
Betul
Jaraknya $AE=1$.
SalahJaraknya $AE=1$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan.
Tentukan jarak bidang ADHE dan BCGE !
BetulJaraknya $AB=1$.
SalahJaraknya $AB=1$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan $AB=2$, $AE=3$, $AD=5$.
Tentukan jarak bidang ABCD dan EFGH !
Betul
Jaraknya $AE=3.$
SalahJaraknya $AE=3.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan $AB=2$, $AE=3$, $AD=5$.
Tentukan jarak bidang ADHE dan BCGF !
BetulJaraknya $AB=2$.
SalahJaraknya $AB=2$.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan $AB=2$, $AE=3$, $AD=5$.
Tentukan jarak bidang ABFG dan CDHG !
BetulJaraknya $AD=5$.
SalahJaraknya $AD=5$.
Latihan Soal Geometri Jarak Bidang Dengan Bidang (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diberikan kukbus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan.
Tentukan jarak bidang BDG dan AFH !
Betul
EX=CY (Karena Simetris)
EX:XC=EM:AC=1:2
$\Rightarrow EX=\frac{1}{3}CE$
$\Rightarrow CY=\frac{1}{3}CE$
$\Rightarrow$ Jarak $=AY$$=CE-EX-CY$$=\frac{1}{3}CE=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
SalahEX=CY (Karena Simetris)
EX:XC=EM:AC=1:2
$\Rightarrow EX=\frac{1}{3}CE$
$\Rightarrow CY=\frac{1}{3}CE$
$\Rightarrow$ Jarak $=AY$$=CE-EX-CY$$=\frac{1}{3}CE=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diberikan kukbus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan.
P, Q, R, S, I, J, K, L berturut-turut merupakan titik tengah dari DA, AB, EF, EH, DC, BC, GF, DAN GH.
Tentukan jarak bidang PQRS dan IJKL !
Betul
$EM=GN$ (karena simetris)
$EM=\frac{1}{2}EO$$\Rightarrow MO=\frac{1}{2}EO=NO$
$\Rightarrow MN=MO+NO=CO=\frac{1}{2}EG$
$\therefore$Jarak $MN=\frac{1}{2}EG=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
Salah$EM=GN$ (karena simetris)
$EM=\frac{1}{2}EO$$\Rightarrow MO=\frac{1}{2}EO=NO$
$\Rightarrow MN=MO+NO=CO=\frac{1}{2}EG$
$\therefore$Jarak $MN=\frac{1}{2}EG=\frac{1}{2}\sqrt{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diberikan prisma tegak ABCD.EFGH. ABFE merupakan persegi. EFGH persegi panjang, dan ADHE jajaran genjang.
Jika $AB=1$, $FG=FC=3$. Tentukan jarak ABFG dan CDHG!Betul
$\begin{aligned}\mbox{Jarak } & =t\\
& =\sqrt{3^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{9-\frac{1}{4}}\\
& =\sqrt{\frac{36-1}{4}}\\
& =\sqrt{\frac{35}{4}}\\
& =\frac{\sqrt{35}}{2}\\
& =\frac{1}{2}\sqrt{35}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\mbox{Jarak } & =t\\
& =\sqrt{3^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{9-\frac{1}{4}}\\
& =\sqrt{\frac{36-1}{4}}\\
& =\sqrt{\frac{35}{4}}\\
& =\frac{\sqrt{35}}{2}\\
& =\frac{1}{2}\sqrt{35}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diberikan limas T.ABCD. ABCD persegi, garis T dan Pusat ABCD tegak lurus terhadap bidang ABCD, dan TA=AB=1. X, Y, Z merupakan titik tengah TA, TD, TC.
Tentukan Jarak bidang XYZ ke bidang BCD !
Betul
R adalah titik tengah dari persegi WXYZ
Irisan dari XYZ $\Rightarrow$WXYZ
$\therefore$Jarak $=OR=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-AO^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\left(\frac{1}{2}AC\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\frac{1}{4}\left(AB^{2}+BC^{2}\right)}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\frac{1}{4}\left(1+1\right)}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
$=\frac{1}{4}\sqrt{2}$
SalahR adalah titik tengah dari persegi WXYZ
Irisan dari XYZ $\Rightarrow$WXYZ
$\therefore$Jarak $=OR=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-AO^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\left(\frac{1}{2}AC\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\frac{1}{4}\left(AB^{2}+BC^{2}\right)}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\frac{1}{4}\left(1+1\right)}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$
$=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
$=\frac{1}{4}\sqrt{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Limas T.ABC terbentuk dari 4 segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. X, Y, Z titik tengah TA, TB, TC.
Jarak bidang XYZ ke ABC adalah…
Betul
G$\rightarrow$ Titik berat $\triangle$ABC
W$\rightarrow$ Titik berat $\triangle$XYZ
Jarak $=GW=\frac{1}{2}TG$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-AG^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\left(\frac{2}{3}\cdot AB\sin60^{\circ}\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\frac{1}{3}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}$
$=\frac{\sqrt{6}}{6}$
$=\frac{1}{6}\sqrt{6}$
SalahG$\rightarrow$ Titik berat $\triangle$ABC
W$\rightarrow$ Titik berat $\triangle$XYZ
Jarak $=GW=\frac{1}{2}TG$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-AG^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{TA^{2}-\left(\frac{2}{3}\cdot AB\sin60^{\circ}\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{1-\frac{1}{3}}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}$
$=\frac{\sqrt{6}}{6}$
$=\frac{1}{6}\sqrt{6}$
Latihan Soal Geometri Jarak Bidang Dengan Bidang (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan sisi 1 satuan.
P, Q, R, S titik tengah EF, EH, BC, CD. Jarak bidang APQ ke GRS adalah…
Betul
$AM=\sqrt{AE^{2}+ME^{2}}=\frac{3}{4}\sqrt{2}$
$MG=\frac{3}{4}\sqrt{2}=AN$
Luas $ANGM=AN\times CG=y\times AM$
$\therefore y=\frac{AN\times CG}{AM}=\frac{\frac{3}{4}\sqrt{2}\times1}{\frac{3}{4}\sqrt{2}}=1$
Salah$AM=\sqrt{AE^{2}+ME^{2}}=\frac{3}{4}\sqrt{2}$
$MG=\frac{3}{4}\sqrt{2}=AN$
Luas $ANGM=AN\times CG=y\times AM$
$\therefore y=\frac{AN\times CG}{AM}=\frac{\frac{3}{4}\sqrt{2}\times1}{\frac{3}{4}\sqrt{2}}=1$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan sisi 1 satuan.
P, Q, R, titik tengah BD, CD, CG. Jarak bidang AFH ke PQR adalah…
Betul
$T=NR\cap CG$
$XE:XC=EM:AC=1:2$
$\rightarrow XE=\frac{1}{2}CE$
$TG:NC=GR:CR=1:1$
$\Rightarrow TG=NC=\frac{1}{4}\sqrt{2}$
$CY:EY=NC:TE=\frac{1}{4}\sqrt{2}:\frac{5}{4}\sqrt{2}=1:5$
$\Rightarrow CY=\frac{1}{6}CE$
Maka;
$XY=CE-XE-CY$$=CE-\frac{1}{3}CE-\frac{1}{6}CE$$=\frac{1}{2}CE$$=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$\therefore$ Jarak $=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
Salah$T=NR\cap CG$
$XE:XC=EM:AC=1:2$
$\rightarrow XE=\frac{1}{2}CE$
$TG:NC=GR:CR=1:1$
$\Rightarrow TG=NC=\frac{1}{4}\sqrt{2}$
$CY:EY=NC:TE=\frac{1}{4}\sqrt{2}:\frac{5}{4}\sqrt{2}=1:5$
$\Rightarrow CY=\frac{1}{6}CE$
Maka;
$XY=CE-XE-CY$$=CE-\frac{1}{3}CE-\frac{1}{6}CE$$=\frac{1}{2}CE$$=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$\therefore$ Jarak $=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan sisi 1 satuan.
P, Q, R titik tengah AB, AD, DH. Jarak bidang PQR dengan bidang BDG adalah…
Betul
Jarak = Jarak $UV$ ke $GW=y$
$GW=\sqrt{CW^{2}+CG^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$
Luas jajarangenjang $UVWG=WV\times CG$$=y\times GW$
$\Rightarrow y=\frac{UV\times WG}{GW}$$=\frac{\frac{1}{4}\sqrt{2}\times1}{\frac{1}{2}\sqrt{6}}=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
Jarak $=y=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
SalahJarak = Jarak $UV$ ke $GW=y$
$GW=\sqrt{CW^{2}+CG^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$
Luas jajarangenjang $UVWG=WV\times CG$$=y\times GW$
$\Rightarrow y=\frac{UV\times WG}{GW}$$=\frac{\frac{1}{4}\sqrt{2}\times1}{\frac{1}{2}\sqrt{6}}=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
Jarak $=y=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Limas T.ABCD teratur dengan AB=1, tinggal=1. X titik tengah TC, Y titik tengah TX, dan Z, W titik tengah AB, AD.
Tentukan jarak bidang WYZ dan BDX !
Betul
Karena PY||OX, Jarak = Jarak OX dan FY=$y$
$TC=TA=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\frac{1}{2}\times AC\times TO=\mbox{Luas}=\frac{1}{2}\times t\times TA$
$\sqrt{2}\times1=t\times\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\Rightarrow t=\frac{2}{3}\sqrt{3}$
$2:t=CY:CT=1:3$
$\Rightarrow q=\frac{3}{4}t=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$y:q=XY:CY=1:3$
$\Rightarrow y=\frac{1}{3}q=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
$\therefore$Jarak $=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
SalahKarena PY||OX, Jarak = Jarak OX dan FY=$y$
$TC=TA=\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\frac{1}{2}\times AC\times TO=\mbox{Luas}=\frac{1}{2}\times t\times TA$
$\sqrt{2}\times1=t\times\frac{1}{2}\sqrt{6}$
$\Rightarrow t=\frac{2}{3}\sqrt{3}$
$2:t=CY:CT=1:3$
$\Rightarrow q=\frac{3}{4}t=\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$y:q=XY:CY=1:3$
$\Rightarrow y=\frac{1}{3}q=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
$\therefore$Jarak $=\frac{1}{6}\sqrt{3}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 satuan. U dan V titik tengah BF dan DH. R dan J titik tengah BC dan CD. T pada CG sehingga CT:TG=1:3.
Tentukan jarak bidang AUV dan RST !
Betul
Perluas AUV $\rightarrow$AUGV
Jarak = Jarak $AG$ dan $TM=y$
$\frac{1}{2}(t+y)\times AG=$Luas $ACG$$=\frac{1}{2}\times AC\times CG$
$\Rightarrow t+y=\frac{AC\times CE}{AG}=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$t:y=CT:TG=1:3$
$\Rightarrow t=\frac{1}{3}y$
$t+y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\frac{1}{3}y+y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\frac{4}{3}y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\Rightarrow y=\frac{1}{4}\sqrt{6}$
$\therefore$Jarak $=\frac{1}{4}\sqrt{6}$
SalahPerluas AUV $\rightarrow$AUGV
Jarak = Jarak $AG$ dan $TM=y$
$\frac{1}{2}(t+y)\times AG=$Luas $ACG$$=\frac{1}{2}\times AC\times CG$
$\Rightarrow t+y=\frac{AC\times CE}{AG}=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$t:y=CT:TG=1:3$
$\Rightarrow t=\frac{1}{3}y$
$t+y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\frac{1}{3}y+y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\frac{4}{3}y=\frac{\sqrt{6}}{3}$
$\Rightarrow y=\frac{1}{4}\sqrt{6}$
$\therefore$Jarak $=\frac{1}{4}\sqrt{6}$
