Kalau kamu ingin belajar tentang persoalan kubus dalam matematika, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Kubus melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Luas Permukaan & Volume Kubus
Contoh Soal Luas Permukaan & Volume Kubus (1)
Contoh Soal Luas Permukaan & Volume Kubus (2)
Latihan Soal Kubus (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika persegi no $5$ merupakan alas suatu kubus, maka tutup kubus tersebut ditunjuk oleh nomor…
BetulTutup kubus ditunjuk oleh nomor $3$.
SalahTutup kubus ditunjuk oleh nomor $3$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Luas permukaan kubus adalah 1.014 $cm^{2}$. Panjang rusuk kubus adalah…
Betul$L=6s^{2}$
$1.014=6s^{2}$
$s^{2}=\frac{1.014}{6}=169$
$s=\sqrt{169}=13$
Salah$L=6s^{2}$
$1.014=6s^{2}$
$s^{2}=\frac{1.014}{6}=169$
$s=\sqrt{169}=13$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika Luas permukaan kubus adalah 600 $cm^{2}$, maka volume kubus tersebut adalah…
Betul$L=6s^{2}$
$600=6s^{2}$
$s^{2}=100$
$s=10$
$V=s^{3}$
$V=10^{3}=1000\ cm^{3}$
Salah$L=6s^{2}$
$600=6s^{2}$
$s^{2}=100$
$s=10$
$V=s^{3}$
$V=10^{3}=1000\ cm^{3}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika volume suatu kubus adalah $1.728\ cm^{3}.$ Maka luas kubus adalah…
Betul$V=s^{3}$
$s^{3}=1.728$
$s=\sqrt[3]{1.728}=12$
$L=6s^{2}$
$L=6\left(12\right)^{2}=864\ cm^{2}$
Salah$V=s^{3}$
$s^{3}=1.728$
$s=\sqrt[3]{1.728}=12$
$L=6s^{2}$
$L=6\left(12\right)^{2}=864\ cm^{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu $1.000\ cm^{3}$. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. luas seluruh permukaan balok tersebut adalah…
Betul$V_{kubus}=1.000$
$s^{3}=1.000\rightarrow s=10$ cm
Dari soal diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok:
p = 2s = 20 cm
t = $\frac{1}{2}l$
$V_{balok}=p.l.t=20.l.\frac{1}{2}l=10l^{2}$
$V_{balok}=V_{kubus}$
$1.000=10l^{2}$
$l^{2}=100\rightarrow l=10$ cm
$t=\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}\cdot10=5$ cm
$\mbox{Luas =}2\left(pl+pt+lt\right)$
$=2(20\cdot10+20\cdot5+10\cdot5)$
$=2(200+100+50)$
$=2(350)=700\ cm^{2}$
Salah$V_{kubus}=1.000$
$s^{3}=1.000\rightarrow s=10$ cm
Dari soal diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok:
p = 2s = 20 cm
t = $\frac{1}{2}l$
$V_{balok}=p.l.t=20.l.\frac{1}{2}l=10l^{2}$
$V_{balok}=V_{kubus}$
$1.000=10l^{2}$
$l^{2}=100\rightarrow l=10$ cm
$t=\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}\cdot10=5$ cm
$\mbox{Luas =}2\left(pl+pt+lt\right)$
$=2(20\cdot10+20\cdot5+10\cdot5)$
$=2(200+100+50)$
$=2(350)=700\ cm^{2}$
Latihan Soal Kubus (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Kubus sisinya 4 m, diisi kubus kecil bersisi 20 cm. Banyaknya kubus kecil yang dimuat di dalam kubus besar adalah…
BetulVolume kubus dengan sisi $4\, m=\left(4\, m\right)^{3}$$=64\, m^{3}$$=64.000.000\, cm^{3}$
Volume kubus dengan sisi $20\, cm=\left(20\, cm\right)^{3}$$=8000\, cm^{3}$
Banyaknya kubus kecil yang dapat dimuat dalam kubus besar $=\frac{64.000.000}{8.000}=8.000$
SalahVolume kubus dengan sisi $4\, m=\left(4\, m\right)^{3}$$=64\, m^{3}$$=64.000.000\, cm^{3}$
Volume kubus dengan sisi $20\, cm=\left(20\, cm\right)^{3}$$=8000\, cm^{3}$
Banyaknya kubus kecil yang dapat dimuat dalam kubus besar $=\frac{64.000.000}{8.000}=8.000$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Suatu bola dimasukan kedalam kubus yang memiliki panjang sisi $10$ cm. Luas bola di dalam kubus adalah…
BetulDiameter = panjang sisi kubus
$d=10$ cm
$r=5$ cm
$L_{bola}=4\pi r^{2}$
$L_{bola}=4\cdot(3,14)\cdot\left(5\right)^{2}=314\ cm^{2}$
SalahDiameter = panjang sisi kubus
$d=10$ cm
$r=5$ cm
$L_{bola}=4\pi r^{2}$
$L_{bola}=4\cdot(3,14)\cdot\left(5\right)^{2}=314\ cm^{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $12$ cm. Jarak antara garis CG ke garis HB adalah…cm.
BetulPerhatikan gambar berikut :
Misalkan jarak antara CG ke BH adalah JK
JK//PG//OC dan memiliki panjang yang sama
$JK=\frac{1}{2}OC=\frac{1}{2}\cdot12\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ cm.
SalahPerhatikan gambar berikut :
Misalkan jarak antara CG ke BH adalah JK
JK//PG//OC dan memiliki panjang yang sama
$JK=\frac{1}{2}OC=\frac{1}{2}\cdot12\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ cm.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
ABCD.EFGH adalah sebuah kubus. Jika $\alpha$ adalah sudut antara diagonal AG dan rusuk AD, nilai cos$\alpha=…$
BetulPerhatikan gambar berikut :
misalkan panjang rusuk kubus adalah a cm
$DH=a\sqrt{2}$ cm
$AH=a\sqrt{3}$ cm
Perhatikan segitiga ADH adalah segitiga siku-siku di D
$cos\alpha=\frac{AD}{AH}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ cm
SalahPerhatikan gambar berikut :
misalkan panjang rusuk kubus adalah a cm
$DH=a\sqrt{2}$ cm
$AH=a\sqrt{3}$ cm
Perhatikan segitiga ADH adalah segitiga siku-siku di D
$cos\alpha=\frac{AD}{AH}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ cm
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika BE dan AH masing-masing diagonal bidang sisi ABFE dan ADHE pada kubus ABCD.EFGH, maka besar sudut antara BE dan AH adalah…
BetulPerhatikan gambar berikut ini :
Perhatikan bahwa garis $AH$ sejajar dengan garis $BG$.
Dari gambar terlihat bahwa $EB=BG=EG$ merupakan diagonal bidang dan membentuk segitiga sama sisi.
Jadi sudut yang dibentuk antara garis $AH$ dan garis $BE$ adalah $60^{\circ}$
SalahPerhatikan gambar berikut ini :
Perhatikan bahwa garis $AH$ sejajar dengan garis $BG$.
Dari gambar terlihat bahwa $EB=BG=EG$ merupakan diagonal bidang dan membentuk segitiga sama sisi.
Jadi sudut yang dibentuk antara garis $AH$ dan garis $BE$ adalah $60^{\circ}$
Latihan Soal Kubus (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki volume 1 liter. Jarak titik F ke garis AC adalah….cm
Betul$V=s^{3}=1$
$L=1000\, cm^{3}$
$\Rightarrow s=10\, cm$
Perhatikan gambar berikut :
Perhatikan bahwa $AC=AF=CF=$ Diagonal ruang $=10\sqrt{2}$ cm
Dengan demikian segitiga $ACF$ sama sisi. Oleh karena itu garis $FO$ tegak lurus terhadap garis $AC$
$BO=\frac{1}{2}BD=5\sqrt{2}\, CM$
$FO$ adalah jarak $F$ ke garis $AC$. Perhatikan segitiga $FBO$
$FO=\sqrt{FB^{^{2}}+OB^{2}}$
$=\sqrt{\left(10\right)^{2}+\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}$
$=\sqrt{100+50}$
$=\sqrt{150}$
$=5\sqrt{6}$ cm
Salah$V=s^{3}=1$
$L=1000\, cm^{3}$
$\Rightarrow s=10\, cm$
Perhatikan gambar berikut :
Perhatikan bahwa $AC=AF=CF=$ Diagonal ruang $=10\sqrt{2}$ cm
Dengan demikian segitiga $ACF$ sama sisi. Oleh karena itu garis $FO$ tegak lurus terhadap garis $AC$
$BO=\frac{1}{2}BD=5\sqrt{2}\, CM$
$FO$ adalah jarak $F$ ke garis $AC$. Perhatikan segitiga $FBO$
$FO=\sqrt{FB^{^{2}}+OB^{2}}$
$=\sqrt{\left(10\right)^{2}+\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}$
$=\sqrt{100+50}$
$=\sqrt{150}$
$=5\sqrt{6}$ cm
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk $8$ cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah….cm.
BetulPerhatikan gambar berikut ini
Misalkan jarak dari E ke bidang BDG adalah ER
$EQ=QG=4\sqrt{2}$
$\begin{aligned}EQ & =\sqrt{AE^{2}+AQ^{2}}\\
& =\sqrt{8^{2}+\left(4\sqrt{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{64+32}\\
& =\sqrt{96}\\
& =4\sqrt{6}
\end{aligned}
$$EQ=QG$
Perhatikan segitiga EQG
Luasnya adalah sebagai berikut :
$\frac{1}{2}\cdot EG\cdot PQ=\frac{1}{2}\cdot ER\cdot QG$
$\begin{aligned}ER=\frac{EG\cdot PQ}{QG} & =\frac{8\sqrt{2}\cdot8}{4\sqrt{6}}\\
& =\frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\cdot\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\
& =\frac{16}{3}\sqrt{3}
\end{aligned}
$SalahPerhatikan gambar berikut ini
Misalkan jarak dari E ke bidang BDG adalah ER
$EQ=QG=4\sqrt{2}$
$\begin{aligned}EQ & =\sqrt{AE^{2}+AQ^{2}}\\
& =\sqrt{8^{2}+\left(4\sqrt{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{64+32}\\
& =\sqrt{96}\\
& =4\sqrt{6}
\end{aligned}
$$EQ=QG$
Perhatikan segitiga EQG
Luasnya adalah sebagai berikut :
$\frac{1}{2}\cdot EG\cdot PQ=\frac{1}{2}\cdot ER\cdot QG$
$\begin{aligned}ER=\frac{EG\cdot PQ}{QG} & =\frac{8\sqrt{2}\cdot8}{4\sqrt{6}}\\
& =\frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\cdot\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\
& =\frac{16}{3}\sqrt{3}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Titik P, Q, dan R masing-masing terletak pada rusuk-rusuk BC, FG, dan EH sebuah kubus ABCD.EFGH.
Jika $BP=\frac{1}{3}BC$ , $FQ=\frac{2}{3}FG$, $ER=\frac{2}{3}EH$. Perbandingan luas irisan bidang melalui P,Q,R, dan S dan luas permukaan kubus adalah…
BetulMisalkan panjang rusuk kubus adalah $6$ cm,
Perhatikan gambar berikut :
$BP=2$ cm
$FQ=4$ cm
$\begin{aligned}PQ & =\sqrt{QO^{2}+OP^{2}}\\
& =\sqrt{6^{2}+2^{2}}\\
& =\sqrt{40}\\
& =2\sqrt{10}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\frac{Luas\, PQRS}{Luas\, Permukaan\, Kubus} & =\frac{PQ\cdot QR}{6a^{2}}\\
& =\frac{(2\sqrt{10})(6)}{6(6)^{2}}\\
& =\frac{\sqrt{10}}{18}
\end{aligned}
$Jadi perbandingan luas PQRS dan Luas permukaan kubus adalah $\sqrt{10}:18.$
SalahMisalkan panjang rusuk kubus adalah $6$ cm,
Perhatikan gambar berikut :
$BP=2$ cm
$FQ=4$ cm
$\begin{aligned}PQ & =\sqrt{QO^{2}+OP^{2}}\\
& =\sqrt{6^{2}+2^{2}}\\
& =\sqrt{40}\\
& =2\sqrt{10}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\frac{Luas\, PQRS}{Luas\, Permukaan\, Kubus} & =\frac{PQ\cdot QR}{6a^{2}}\\
& =\frac{(2\sqrt{10})(6)}{6(6)^{2}}\\
& =\frac{\sqrt{10}}{18}
\end{aligned}
$Jadi perbandingan luas PQRS dan Luas permukaan kubus adalah $\sqrt{10}:18.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal rauang BH. Perbandingan antara volume limas. PBCS dan volume kubus ABCD.EFGH adalah…
BetulPerhatikan gambar berikut :
Volume PBCS = $\frac{1}{3}\times$ Luas segitiga BCS$\times$ Tinggi limas $=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{a.\frac{a}{2}}{2}\right)\cdot\frac{a}{2}=\frac{a^{3}}{24}$
Volume kubus $=a^{3}$
$\frac{V\, PBCS}{V\, Kubus}=\frac{\frac{a^{3}}{24}}{a^{3}}=\frac{1}{24}$
SalahPerhatikan gambar berikut :
Volume PBCS = $\frac{1}{3}\times$ Luas segitiga BCS$\times$ Tinggi limas $=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{a.\frac{a}{2}}{2}\right)\cdot\frac{a}{2}=\frac{a^{3}}{24}$
Volume kubus $=a^{3}$
$\frac{V\, PBCS}{V\, Kubus}=\frac{\frac{a^{3}}{24}}{a^{3}}=\frac{1}{24}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Panjang rusuk kubus adalah $6$ cm. Jarak bidang ACH dan BEG adalah….cm.
BetulPerhatikan gambar berikut :
Misalkan jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah RS
Perhatikan bidang empat BQHP :
BQ = PH dan BP = QH
$\begin{aligned}PB & =\sqrt{BF^{2}+FP^{2}}\\
& =\sqrt{6^{2}+\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{36+18}\\
& =\sqrt{54}\\
& =3\sqrt{6}
\end{aligned}
$Segitiga PQB kongruen dengan segitiga QPH.
Luas bidang empat BQHP adalah :
PB. RS = $L$ $\triangle BQP+L\triangle QPB$
PB. RS = 2.$L\triangle BQP$ (karena kongruen)
$\begin{aligned}RS & =\frac{2.L\triangle BQP}{PB}\\
& =\frac{2.\left(\frac{1}{2}.QB.PQ\right)}{PB}\\
& =\frac{2.\left(\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.6\right)}{3\sqrt{6}}\\
& =\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{6}}.\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\
& =\sqrt{12}\\
& =2\sqrt{3}
\end{aligned}
$Jadi arak bidang ACH dan BEG adalah $2\sqrt{3}$ cm.
SalahPerhatikan gambar berikut :
Misalkan jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah RS
Perhatikan bidang empat BQHP :
BQ = PH dan BP = QH
$\begin{aligned}PB & =\sqrt{BF^{2}+FP^{2}}\\
& =\sqrt{6^{2}+\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}\\
& =\sqrt{36+18}\\
& =\sqrt{54}\\
& =3\sqrt{6}
\end{aligned}
$Segitiga PQB kongruen dengan segitiga QPH.
Luas bidang empat BQHP adalah :
PB. RS = $L$ $\triangle BQP+L\triangle QPB$
PB. RS = 2.$L\triangle BQP$ (karena kongruen)
$\begin{aligned}RS & =\frac{2.L\triangle BQP}{PB}\\
& =\frac{2.\left(\frac{1}{2}.QB.PQ\right)}{PB}\\
& =\frac{2.\left(\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.6\right)}{3\sqrt{6}}\\
& =\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{6}}.\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\\
& =\sqrt{12}\\
& =2\sqrt{3}
\end{aligned}
$Jadi arak bidang ACH dan BEG adalah $2\sqrt{3}$ cm.