Selamat Datang dan Selamat Belajar di Wardaya College! Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Gambaran Umum Materi
Di sini, kamu akan belajar tentang Layang-Layang melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Pengertian Layang-Layang
Keliling & Luas Layang-Layang
Contoh Soal Layang-Layang
Latihan Soal Layang-Layang (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
ABCD dibawah ini adalah layang-layang.
Jika $\angle ABC=110{^\circ}$ dan $\angle ADC=40{^\circ}$, maka besar $\angle BAD=…$
Betul$\begin{aligned}\angle BAD & =\angle BCD\\
& =(360{^\circ}-(110{^\circ}+40{^\circ})):2\\
& =(360{^\circ}-150{^\circ}):2\\
& =210{^\circ}:2\\
& =105{^\circ}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\angle BAD & =\angle BCD\\
& =(360{^\circ}-(110{^\circ}+40{^\circ})):2\\
& =(360{^\circ}-150{^\circ}):2\\
& =210{^\circ}:2\\
& =105{^\circ}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Gambar disamping adalah sebuah layang-layang $PQRS$
Jika $\angle QPS=110{^\circ}$ dan $\angle PSR=40{^\circ}$,maka besar $\angle PQR=…$
Betul$\angle QRS=\angle QPS=110{^\circ}$ (sifat layang-layang$\longrightarrow$sepasang sudut berhadapan sama besar)
$\begin{aligned}\angle PQR & =360{^\circ}-(110{^\circ}+110{^\circ}+40{^\circ})\\
& =360{^\circ}-260{^\circ}\\
& =100{^\circ}.
\end{aligned}
$Salah$\angle QRS=\angle QPS=110{^\circ}$ (sifat layang-layang$\longrightarrow$sepasang sudut berhadapan sama besar)
$\begin{aligned}\angle PQR & =360{^\circ}-(110{^\circ}+110{^\circ}+40{^\circ})\\
& =360{^\circ}-260{^\circ}\\
& =100{^\circ}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Panjang diagonal suatu layang-layang masing-masing adalah $18$ cm dan $12$ cm. Luas layang-layang tersebut adalah…
Betul$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
$L=\frac{1}{2}\times18$ cm $\times12$ cm $=108$ cm$^{2}$
Salah$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
$L=\frac{1}{2}\times18$ cm $\times12$ cm $=108$ cm$^{2}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Keliling layang-layang pada gambar berikut adalah…
BetulIngat sifat sifat pada layang-layang :
AD = CD = 9 cm
AB = BC = 12 cm
Keliling = AD + CD + BC + AB = 9 cm + 9 cm + 12 cm + 12 cm = 42 cm.
SalahIngat sifat sifat pada layang-layang :
AD = CD = 9 cm
AB = BC = 12 cm
Keliling = AD + CD + BC + AB = 9 cm + 9 cm + 12 cm + 12 cm = 42 cm.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika luas suatu layang-layang adalah $150$ cm$^{2}$ dan panjang salah satu diagonalnya adalah $20$ cm, maka panjang diagonal yang lainnya adalah…
Betul$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
$150$ cm$^{2}=\frac{1}{2}$ $\times20$ cm $\times d_{2}$
$150$ cm$^{2}=10$ cm $\times d_{2}$
$d_{2}=15$ cm
Jadi panjang diagonal lainnya adalah $15$ cm.
Salah$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
$150$ cm$^{2}=\frac{1}{2}$ $\times20$ cm $\times d_{2}$
$150$ cm$^{2}=10$ cm $\times d_{2}$
$d_{2}=15$ cm
Jadi panjang diagonal lainnya adalah $15$ cm.
Latihan Soal Layang-Layang (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika luas sebuah layang-layang $160$ cm$^{2}$ dan panjang salah satu diagonalnya $16$ cm, maka panjang diagonal yang lain adalah…cm.
Betul$\begin{aligned}\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2} & =160\\
\frac{1}{2}\times16\times d_{2} & =160\\
\frac{1}{2}\times d_{2} & =10\\
d_{2} & =20
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2} & =160\\
\frac{1}{2}\times16\times d_{2} & =160\\
\frac{1}{2}\times d_{2} & =10\\
d_{2} & =20
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui panjang salah satu diagonal layang-layang adalah $18$ cm. Jika luas layang-layang $72$ cm$^{2}$, maka panjang diagonal yang lain adalah… cm.
Betul$\begin{aligned}\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2} & =72\\
\frac{1}{2}\times18\times d_{2} & =72\\
d_{2} & =72:9\\
& =8
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2} & =72\\
\frac{1}{2}\times18\times d_{2} & =72\\
d_{2} & =72:9\\
& =8
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut!
Jika $\angle BAD$ adalah siku-siku, maka luas layang-layang ABCD adalah…
Betul$L\triangle BAD=L\triangle BCD$
$L\triangle BAD=\frac{1}{2}.AB.AD=\frac{1}{2}.12.5=30$ cm$^{2}$
Luas layang-layang ABCD = 2 $\times L\triangle BAD=2\times30$ cm$^{2}$$=60$ cm$^{2}.$
Salah$L\triangle BAD=L\triangle BCD$
$L\triangle BAD=\frac{1}{2}.AB.AD=\frac{1}{2}.12.5=30$ cm$^{2}$
Luas layang-layang ABCD = 2 $\times L\triangle BAD=2\times30$ cm$^{2}$$=60$ cm$^{2}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar di atas merupakan sebuah bangun layang-layang PQRS. Jika diketahui panjang $PR=16$ cm, $QS=(x+3)$ cm, dan luas $PQRS=112$ cm$^{2}$. Panjang $QS$ adalah…
Betul$\begin{aligned}L & =\frac{1}{2}\times PR\times QS\\
112 & =\frac{1}{2}\cdot16\cdot(x+3)\\
112 & =8(x+3)\\
14 & =x+3\\
x & =11
\end{aligned}
$Jadi panjang QS adalah $x+3=11+3=14$ cm.
Salah$\begin{aligned}L & =\frac{1}{2}\times PR\times QS\\
112 & =\frac{1}{2}\cdot16\cdot(x+3)\\
112 & =8(x+3)\\
14 & =x+3\\
x & =11
\end{aligned}
$Jadi panjang QS adalah $x+3=11+3=14$ cm.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Diketahui PA dan PB adalah garis singgung lingkaran. Jika panjang $OA=6$ cm, $OP=10$ cm, maka luas layang-layang $OAPB=…$
BetulOP dan AB adalah diagonal layang-layang
$PA=\sqrt{PO^{2}-AO^{2}}$
$PA=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{64}=8$
$AC=CB$
Perhatikan bahwa segitiga PAO kongruen dengan segitiga ACO sehingga diperoleh :
$\frac{PA}{AC}=\frac{PO}{AO}$
$\frac{6}{AC}=\frac{10}{8}$
$AC=\frac{48}{10}=4,8$
$AB=2\times AC=9,6$
Luas layang-layang $OAPB=\frac{1}{2}\times OP\times AB$ $=\frac{1}{2}\times10\times9,6=48$ cm$^{2}.$
SalahOP dan AB adalah diagonal layang-layang
$PA=\sqrt{PO^{2}-AO^{2}}$
$PA=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=\sqrt{64}=8$
$AC=CB$
Perhatikan bahwa segitiga PAO kongruen dengan segitiga ACO sehingga diperoleh :
$\frac{PA}{AC}=\frac{PO}{AO}$
$\frac{6}{AC}=\frac{10}{8}$
$AC=\frac{48}{10}=4,8$
$AB=2\times AC=9,6$
Luas layang-layang $OAPB=\frac{1}{2}\times OP\times AB$ $=\frac{1}{2}\times10\times9,6=48$ cm$^{2}.$
Latihan Soal Layang-Layang (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Pada layang-layang dibawah ini $CD=10$ cm, $BO=8$ cm dan $AO=15$ cm.
Luas ABCD=…cm$^{2}$.
Betul$\begin{aligned}CO & =\sqrt{CD^{2}-OD}\\
& =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{100-64}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC & =15+6\\
& =21
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD & =2\times8\\
& =16
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{ABCD} & =\frac{1}{2}\times16\times21\\
& =8\times21\\
& =168
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}CO & =\sqrt{CD^{2}-OD}\\
& =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{100-64}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\begin{aligned}AC & =15+6\\
& =21
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD & =2\times8\\
& =16
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{ABCD} & =\frac{1}{2}\times16\times21\\
& =8\times21\\
& =168
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Pada layang-layang dibawah ini diketahui bahwa $AD=20$ cm dan $AC=24$ cm.
Jika $OB=5$ cm, maka luas layang-layang tersebut=…cm$^{2}.$
Betul$AC=24$ cm$\longrightarrow$$AO=12$ cm
$\begin{aligned}OD & =\sqrt{AD^{2}-AO^{2}}\\
& =\sqrt{20^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{400-144}\\
& =\sqrt{256}\\
& =16
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD & =16+5\\
& =21
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L & =\frac{1}{2}\times AC\times BD\\
& =\frac{1}{2}\times24\times21\\
& =12\times21\\
& =252
\end{aligned}
$Salah$AC=24$ cm$\longrightarrow$$AO=12$ cm
$\begin{aligned}OD & =\sqrt{AD^{2}-AO^{2}}\\
& =\sqrt{20^{2}-12^{2}}\\
& =\sqrt{400-144}\\
& =\sqrt{256}\\
& =16
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BD & =16+5\\
& =21
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L & =\frac{1}{2}\times AC\times BD\\
& =\frac{1}{2}\times24\times21\\
& =12\times21\\
& =252
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
PQRS adalah sebuah layang-layang. Jika $PQ=8$ cm, $QS=10$ cm dan $\angle SPQ=90{^\circ},$ maka keliling layang-layang adalah…cm.
Betul
$\begin{aligned}PS & =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\begin{aligned}K & =2(8+6)\\
& =2\times14\\
& =28
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}PS & =\sqrt{10^{2}-8^{2}}\\
& =\sqrt{36}\\
& =6
\end{aligned}
$$\begin{aligned}K & =2(8+6)\\
& =2\times14\\
& =28
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
$PQRS$ disamping adalah layang-layang.
$PS=PQ$, $\angle SPQ+\angle QRS=180{^\circ}$
Jika $PQ=15$ cm dan $QR=20$ cm, maka luas layang-layang $PQRS=…$cm $^{2}.$
Betul$\begin{aligned}\angle PSR & =\angle PQR\\
& =180:2\\
& =90{^\circ}(PS=PQ)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{PQRS} & =2\times L_{\vartriangle PQR}\\
& =2\times\frac{1}{2}\times20\times15\\
& =300\mbox{ cm}^{2}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\angle PSR & =\angle PQR\\
& =180:2\\
& =90{^\circ}(PS=PQ)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}L_{PQRS} & =2\times L_{\vartriangle PQR}\\
& =2\times\frac{1}{2}\times20\times15\\
& =300\mbox{ cm}^{2}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Perhatikan layang-layang ABCD dibawah ini!
Jika $AO=5$ cm, $OC=16$ cm, $BD=24$ cm, maka keliling$ABCD=…$cm
Betul
$\begin{aligned}AB & =AD\\
& =\sqrt{5^{2}+12^{2}}\\
& =\sqrt{24+144}\\
& =\sqrt{169}\\
& =13
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BC & =DC\\
& =\sqrt{12^{2}+16^{2}}\\
& =\sqrt{144+256}\\
& =\sqrt{400}\\
& =20
\end{aligned}
$$\begin{aligned}K & =(13\times2)+(20\times2)\\
& =26+40\\
& =66
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}AB & =AD\\
& =\sqrt{5^{2}+12^{2}}\\
& =\sqrt{24+144}\\
& =\sqrt{169}\\
& =13
\end{aligned}
$$\begin{aligned}BC & =DC\\
& =\sqrt{12^{2}+16^{2}}\\
& =\sqrt{144+256}\\
& =\sqrt{400}\\
& =20
\end{aligned}
$$\begin{aligned}K & =(13\times2)+(20\times2)\\
& =26+40\\
& =66
\end{aligned}
$
