Sedang membutuhkan materi yang membahas tentang pengertian notasi sigma? Kamu bisa menyimak pembahasannya secara lengkap hanya di artikel ini. Kami juga telah menyediakan latihan soal agar kamu bisa menguasainya secara lebih mendalam.
Di sini, kamu akan belajar tentang Pengertian Notasi Sigma melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Kamu jadi bisa langsung mempratikkan materi yang telah dijelaskan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Pengertian Notasi Sigma
Contoh Soal Notasi Sigma (1)
Contoh Soal Notasi Sigma (2)
Latihan Soal Pengertian Notasi Sigma (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Bentuk notasi sigma dari $2+4+6+8+10+12$ adalah…
BetulMerupakan deret aritmatika dengan :
Suku pertama $=a=2$
Beda $=b=2$
$U_{n}=a+(n-1)b$
$\begin{aligned}U_{n} & =2+(n-1)2\\
& =2n
\end{aligned}
$Jadi notasi sigma untuk $2+4+6+8+10+12=\underset{i=1}{\overset{6}{\sum}}2i$
SalahMerupakan deret aritmatika dengan :
Suku pertama $=a=2$
Beda $=b=2$
$U_{n}=a+(n-1)b$
$\begin{aligned}U_{n} & =2+(n-1)2\\
& =2n
\end{aligned}
$Jadi notasi sigma untuk $2+4+6+8+10+12=\underset{i=1}{\overset{6}{\sum}}2i$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Bentuk notasi sigma dari $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{11}$ adalah…
Betul$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{11}=\underset{k=1}{\overset{11}{\sum}}\frac{1}{k}$
Salah$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{11}=\underset{k=1}{\overset{11}{\sum}}\frac{1}{k}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{x=1}{\overset{4}{\sum}}2i=…$
Betul$\begin{aligned}\underset{x=1}{\overset{4}{\sum}}2i & =2\cdot1+2\cdot2+2\cdot3+2\cdot4\\
& =2+4+6+8\\
& =20
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\underset{x=1}{\overset{4}{\sum}}2i & =2\cdot1+2\cdot2+2\cdot3+2\cdot4\\
& =2+4+6+8\\
& =20
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}i^{2}=…$
Betul$\begin{aligned}\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}i^{2} & =1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}\\
& =1+4+9+16+25\\
& =55
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}i^{2} & =1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}\\
& =1+4+9+16+25\\
& =55
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Bentuk notasi sigma dari : $2+7+12+17+22+27+32+37$ adalah…
Betul$=2+7+12+17+22+27+32+37$
$=(5-3)+(10-3)$$+(15-3)+(20-3)$$+(25-3)+(30-3)$$+(35-3)+(40-3)$
$=5\cdot1-3$$+(5\cdot2-3)$$+(5\cdot3-3)$$+(5\cdot4-3)$$+(5\cdot5-3)$
$+(5\cdot6-3)$ $+(5\cdot7-3)$$+(5\cdot8-3)$= $\underset{x=1}{\overset{8}{\sum}}\left(5x-3\right)$
Salah$=2+7+12+17+22+27+32+37$
$=(5-3)+(10-3)$$+(15-3)+(20-3)$$+(25-3)+(30-3)$$+(35-3)+(40-3)$
$=5\cdot1-3$$+(5\cdot2-3)$$+(5\cdot3-3)$$+(5\cdot4-3)$$+(5\cdot5-3)$
$+(5\cdot6-3)$ $+(5\cdot7-3)$$+(5\cdot8-3)$= $\underset{x=1}{\overset{8}{\sum}}\left(5x-3\right)$
Latihan Soal Pengertian Notasi Sigma (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}\left(2i+5\right)=…$
Betul$\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}\left(2i+5\right)$
$=(2\cdot1+5)+(2\cdot2+5)$$+(2\cdot3+5)+(2\cdot4+5)+(2\cdot5+5)$
$=(2+5)+(4+5)+(6+5)+(8+5)+(10+5)$
$=7+9+11+13+15$
$=55$
Salah$\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}\left(2i+5\right)$
$=(2\cdot1+5)+(2\cdot2+5)$$+(2\cdot3+5)+(2\cdot4+5)+(2\cdot5+5)$
$=(2+5)+(4+5)+(6+5)+(8+5)+(10+5)$
$=7+9+11+13+15$
$=55$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Notasi sigma yang menyatakan $7+11+15+19+23+…+51$ adalah…
Betul$7+11+15+19+23+…+51$
Merupakan deret aritmatika dengan $a=7$ dan $b=4$
$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
U_{n} & =7+(n-1)4\\
& =4n+3
\end{aligned}
$$\begin{aligned}U_{n} & =51\\
4n+3 & =51\\
4n & =48\\
n & =12
\end{aligned}
$Jadi $7+11+15+19+23+…+51=\underset{i=1}{\overset{12}{\sum}}\left(4n+3\right)$
Salah$7+11+15+19+23+…+51$
Merupakan deret aritmatika dengan $a=7$ dan $b=4$
$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
U_{n} & =7+(n-1)4\\
& =4n+3
\end{aligned}
$$\begin{aligned}U_{n} & =51\\
4n+3 & =51\\
4n & =48\\
n & =12
\end{aligned}
$Jadi $7+11+15+19+23+…+51=\underset{i=1}{\overset{12}{\sum}}\left(4n+3\right)$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Notasi sigma yang menyatakan $-5+(-1)+3+7+…+251$ adalah…
Betul$-5+(-1)+3+7+…+251$ (merupakan deret aritmatika dengan $a=-5$, $b=4$ dan $U_{n}=251$ )
$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
& =-5+(n-1)4\\
& =-5+4n-4\\
& =4n-9\\
& =251\\
\\
\end{aligned}
$$\begin{aligned}4n-9 & =251\\
4n & =2605\\
\Rightarrow n & =6
\end{aligned}
$Jadi $-5+(-1)+3+7$$+…+251=\underset{i=1}{\overset{65}{\sum}}\left(4i-9\right)$
Salah$-5+(-1)+3+7+…+251$ (merupakan deret aritmatika dengan $a=-5$, $b=4$ dan $U_{n}=251$ )
$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
& =-5+(n-1)4\\
& =-5+4n-4\\
& =4n-9\\
& =251\\
\\
\end{aligned}
$$\begin{aligned}4n-9 & =251\\
4n & =2605\\
\Rightarrow n & =6
\end{aligned}
$Jadi $-5+(-1)+3+7$$+…+251=\underset{i=1}{\overset{65}{\sum}}\left(4i-9\right)$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}3i-\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}\left(5i-4\right)=….$
Betul$\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}3i-\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}\left(5i-4\right)$
$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}(3i-(5i-4))$$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}(4-2i)$
$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}4-2\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}i$
$=4(70)-2\left(\frac{1}{2}.70(1+70)\right)$
$=280-4970$
$=-4690$
Salah$\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}3i-\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}\left(5i-4\right)$
$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}(3i-(5i-4))$$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}(4-2i)$
$=\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}4-2\underset{i=1}{\overset{70}{\sum}}i$
$=4(70)-2\left(\frac{1}{2}.70(1+70)\right)$
$=280-4970$
$=-4690$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(3i-2\right)$adalah…
Betul$\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(3i-2\right)$ $=1+4+7+10+…=S_{n}$
Merupakan deret aritmatika dengan suku pertama $(a)=1$ dan beda $(b)=3$
$S_{n}=\frac{1}{2}n(2a+(n-1)b)$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(2\cdot1+(n-1)3)\\
& =\frac{1}{2}n\cdot(2+3n-3)\\
& =\frac{1}{2}n(3n-1)
\end{aligned}
$Jadi $\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(3i-2\right)=\frac{1}{2}n(3n-1)$
Salah$\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(3i-2\right)$ $=1+4+7+10+…=S_{n}$
Merupakan deret aritmatika dengan suku pertama $(a)=1$ dan beda $(b)=3$
$S_{n}=\frac{1}{2}n(2a+(n-1)b)$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(2\cdot1+(n-1)3)\\
& =\frac{1}{2}n\cdot(2+3n-3)\\
& =\frac{1}{2}n(3n-1)
\end{aligned}
$Jadi $\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left(3i-2\right)=\frac{1}{2}n(3n-1)$
Latihan Soal Pengertian Notasi Sigma (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}2k+\underset{i=1}{\overset{110}{\sum}}\left(k+1\right)$
adalah…Betul$\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}2k+\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}\left(k+1\right)$
$=\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}(2k+k+1)$$=\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}(3k+1)$
$=\underset{k=1}{\overset{110}{3\sum}}k+\underset{i=1}{\overset{110}{\sum}}1$
$=3\cdot\left\{ \frac{1}{2}\cdot110\cdot(1+110)\right\} +110$
$=18315+110$
$=18425$
Salah$\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}2k+\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}\left(k+1\right)$
$=\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}(2k+k+1)$$=\underset{k=1}{\overset{110}{\sum}}(3k+1)$
$=\underset{k=1}{\overset{110}{3\sum}}k+\underset{i=1}{\overset{110}{\sum}}1$
$=3\cdot\left\{ \frac{1}{2}\cdot110\cdot(1+110)\right\} +110$
$=18315+110$
$=18425$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{n=2}{\overset{21}{\sum}}(5n-6)=….$
Betul$\underset{n=2}{\overset{21}{\sum}}(5n-6)=$$\underset{n=2-1}{\overset{21-1}{\sum}}(5(n+1)-6)$
$=\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}(5n-1)$
$=5\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}n-\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}1$
$=5\left\{ \frac{1}{2}.20.(1+20)\right\} -20.1$
$=1050-20$
$=1030$
Salah$\underset{n=2}{\overset{21}{\sum}}(5n-6)=$$\underset{n=2-1}{\overset{21-1}{\sum}}(5(n+1)-6)$
$=\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}(5n-1)$
$=5\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}n-\underset{n=1}{\overset{20}{\sum}}1$
$=5\left\{ \frac{1}{2}.20.(1+20)\right\} -20.1$
$=1050-20$
$=1030$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}\frac{k}{x^{2}+1}=3$ adalah…
Betul$\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}\frac{k}{x^{2}+1}=3$
$\frac{1}{x^{2}+1}.\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}k=3$
$\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}k=3\left(x^{2}+1\right)$
$1+2+3+4+5=3\left(x^{2}+1\right)$
$15=3x^{2}+3$
$5=x^{2}+1$
$x^{2}-4=0$
$\left(x-2\right)(x+2)=0$
$x=2$ atau $x=-2$
Salah$\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}\frac{k}{x^{2}+1}=3$
$\frac{1}{x^{2}+1}.\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}k=3$
$\underset{k=1}{\overset{5}{\sum}}k=3\left(x^{2}+1\right)$
$1+2+3+4+5=3\left(x^{2}+1\right)$
$15=3x^{2}+3$
$5=x^{2}+1$
$x^{2}-4=0$
$\left(x-2\right)(x+2)=0$
$x=2$ atau $x=-2$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{x=1}{\overset{50}{\sum}}\frac{1}{x(x+1)}=….$
Betul$\underset{x=1}{\overset{50}{\sum}}\frac{1}{x(x+1)}$$=\underset{x=1}{\overset{50}{\sum}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$
= $\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)$$+…+\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)$
$=1-\frac{1}{51}$$=\frac{51-1}{51}=\frac{50}{51}$
Salah$\underset{x=1}{\overset{50}{\sum}}\frac{1}{x(x+1)}$$=\underset{x=1}{\overset{50}{\sum}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$
= $\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)$$+…+\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)$
$=1-\frac{1}{51}$$=\frac{51-1}{51}=\frac{50}{51}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai dari $\underset{i=2}{\overset{n}{\sum}}$$\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
i\\
2
\end{array}\end{array}\right)=…$Betul$=\underset{i=2}{\overset{n}{\sum}}\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
i\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
2\\
2
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
5\\
3
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$. . . . .
$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n+1\\
3
\end{array}\end{array}\right)$Salah$=\underset{i=2}{\overset{n}{\sum}}\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
i\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
2\\
2
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
3\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
4\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
5\\
3
\end{array}\end{array}\right)+…+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$. . . . .
$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
3
\end{array}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n\\
2
\end{array}\end{array}\right)$$=\left(\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
n+1\\
3
\end{array}\end{array}\right)$