Apakah menurutmu barisan aritmatika adalah materi yang sangat rumit dan membingungkan? Kalau iya, kamu harus mempelajarinya lebih serius lagi. Simak penjelasan lengkapnya di sini agar tidak menemui kesulitan lagi saat mengerjakan soal-soalnya.
Di sini, kamu akan belajar tentang Barisan Aritmatika melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Dengan begitu, materi yang baru saja diperoleh bisa langsung dipraktikkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 1 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Suku ke-n Barisan Aritmatika
Latihan Soal Barisan Aritmatika (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui barisan : $1,3,5,7,…$
Suku berikutnya adalah . . .
BetulDari barisan diatas beda tiap suku adalah $2$. Jadi suku berikutnya adalah $7+2=9$.
SalahDari barisan diatas beda tiap suku adalah $2$. Jadi suku berikutnya adalah $7+2=9$.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui barisan : $-7,-4,-1,2,….$
Suku berikutnya adalah…
BetulBeda tiap suku $=-4-(-7)$
$=-1-(-4)$
$=2-(-1)=3$
Jadi suku berikutnya adalah $2+3=5$.
SalahBeda tiap suku $=-4-(-7)$
$=-1-(-4)$
$=2-(-1)=3$
Jadi suku berikutnya adalah $2+3=5$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui barisan : $7,10,13,16…$
Nilai dari suku ke-$50$ adalah…BetulSuku pertama $(a)=7$
Beda $=b=3$
$U_{n}=a+(n-1)b$
$\begin{aligned}U_{50} & =7+(50-1)7\\
& =7+343\\
& =350
\end{aligned}
$Jadi suku ke-$50$ adalah $350$.
SalahSuku pertama $(a)=7$
Beda $=b=3$
$U_{n}=a+(n-1)b$
$\begin{aligned}U_{50} & =7+(50-1)7\\
& =7+343\\
& =350
\end{aligned}
$Jadi suku ke-$50$ adalah $350$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui barisan : $4,9,14,19,…204.$
$204$ berada pada suku ke…
BetulDari soal diperoleh bahwa :
$a=4$
$\begin{aligned}b & =9-4\\
& =14-9\\
& =5
\end{aligned}
$$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
204 & =4+(n-1)5\\
200 & =(n-1)5\\
40 & =n-1\\
n & =41
\end{aligned}
$Jadi $204$ berada pada suku ke $41$.
SalahDari soal diperoleh bahwa :
$a=4$
$\begin{aligned}b & =9-4\\
& =14-9\\
& =5
\end{aligned}
$$\begin{aligned}U_{n} & =a+(n-1)b\\
204 & =4+(n-1)5\\
200 & =(n-1)5\\
40 & =n-1\\
n & =41
\end{aligned}
$Jadi $204$ berada pada suku ke $41$.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui barisan : $3,9,15,…,123.$
Suku tengah dari barisan itu adalah…
BetulDari soal diperoleh :
Suku awal $(a)=3$
Suku ke$-n=U_{n}$
$\begin{aligned}U_{t} & =\frac{1}{2}(a+Un)\\
U_{t} & =\frac{1}{2}(3+123)\\
& =\frac{1}{2}(126)\\
& =63
\end{aligned}
$SalahDari soal diperoleh :
Suku awal $(a)=3$
Suku ke$-n=U_{n}$
$\begin{aligned}U_{t} & =\frac{1}{2}(a+Un)\\
U_{t} & =\frac{1}{2}(3+123)\\
& =\frac{1}{2}(126)\\
& =63
\end{aligned}
$
Latihan Soal Barisan Aritmatika (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai dari $1+2+3+4+5…+100=…$
Betul$S_{100}=1+2+3+4+5…+100$
$a=1$
$U_{n}=100$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(a+U_{n})\\
& =\frac{1}{2}\cdot100(1+100)\\
& =5050
\end{aligned}
$Salah$S_{100}=1+2+3+4+5…+100$
$a=1$
$U_{n}=100$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(a+U_{n})\\
& =\frac{1}{2}\cdot100(1+100)\\
& =5050
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika suku kelima adalah $19$ dan suku ke$-9$ adalah $31$, Nilai dari suku ke $20$ adalah…
BetulMisalkan $a$ = suku awal, $b$ = beda
$U_{5}=a+4b$
$19=a+4b….(1)$
$U_{9}=a+8b$
$31=a+8b…(2)$
Pers (1) dikkurangkan terhadap persamaan (2) siperoleh :
$-12=-4b$
$b=3$
Substitusikan nilai $b=3$ ke pers (1) sehingga diperoleh :
$19=a+4(3)\Rightarrow a=7$
$\begin{aligned}U_{20} & =a+19b\\
& =7+19(3)\\
& =64
\end{aligned}
$SalahMisalkan $a$ = suku awal, $b$ = beda
$U_{5}=a+4b$
$19=a+4b….(1)$
$U_{9}=a+8b$
$31=a+8b…(2)$
Pers (1) dikkurangkan terhadap persamaan (2) siperoleh :
$-12=-4b$
$b=3$
Substitusikan nilai $b=3$ ke pers (1) sehingga diperoleh :
$19=a+4(3)\Rightarrow a=7$
$\begin{aligned}U_{20} & =a+19b\\
& =7+19(3)\\
& =64
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika : $6,15,24$. Jika diantara dua suku disisipkan $8$ suku baru. Beda baru dari bairsan aritmatika yang terbentuk adalah…
BetulBeda sebelum disisipkan $(b)=9$
Banyaknya sisipan $(k)=8$
Beda baru $=\frac{b}{k+1}=\frac{9}{8+1}=1$
Beda baru dari bairsan aritmatika yang terbentuk adalah $1$.
SalahBeda sebelum disisipkan $(b)=9$
Banyaknya sisipan $(k)=8$
Beda baru $=\frac{b}{k+1}=\frac{9}{8+1}=1$
Beda baru dari bairsan aritmatika yang terbentuk adalah $1$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui suatu deret aritmatika memiliki jumlah $5250$. Jika suku tengahnya adalah $250$, maka banyaknya suku…
BetulDari soal diperoleh :
$S_{n}=5250$
$U_{t}=250$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(a+U_{n})\\
& =n\cdot U_{t}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}5250 & =n\cdot250\\
n & =21
\end{aligned}
$SalahDari soal diperoleh :
$S_{n}=5250$
$U_{t}=250$
$\begin{aligned}S_{n} & =\frac{1}{2}n(a+U_{n})\\
& =n\cdot U_{t}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}5250 & =n\cdot250\\
n & =21
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jumlah $101$ bilangan genap berurutan adalah $13130$. Jumlah $3$ bilangan kecil pertama bilangan genap tersebut adalah…
BetulMisalkan bilangan pertama adalah $a$, karena bilangan genap memiliki beda $2$ maka :
$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)b\\
Un & =a+(101-1)2\\
& =a+200
\end{aligned}
$$\begin{aligned}Sn & =\frac{1}{2}n(a+Un)\\
13130 & =\frac{1}{2}\cdot101\cdot(a+a+200)\\
& =\frac{1}{2}\cdot101(2a+200)\\
130 & =a+100\\
a & =30
\end{aligned}
$Tiga bilangan genap pertama berarti $30,32,$ dan $34$.
Jadi jumlah tiga bilangan kecil pertama bilangan genap$=30+32+34=96$.
SalahMisalkan bilangan pertama adalah $a$, karena bilangan genap memiliki beda $2$ maka :
$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)b\\
Un & =a+(101-1)2\\
& =a+200
\end{aligned}
$$\begin{aligned}Sn & =\frac{1}{2}n(a+Un)\\
13130 & =\frac{1}{2}\cdot101\cdot(a+a+200)\\
& =\frac{1}{2}\cdot101(2a+200)\\
130 & =a+100\\
a & =30
\end{aligned}
$Tiga bilangan genap pertama berarti $30,32,$ dan $34$.
Jadi jumlah tiga bilangan kecil pertama bilangan genap$=30+32+34=96$.
Latihan Soal Barisan Aritmatika (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Jika $-6,\, a,\, b,\, c,\, d,\, e,\, f,\, g,\,18$ merupakan barisan aritmatika, maka nilai $a+d+g$ adalah…
Betul$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)\mbox{beda}\\
18 & =-6+(9-1)\mbox{beda}\\
18 & =-6+8\mbox{beda}\\
\mbox{beda} & =3
\end{aligned}
$Berarti nilai $a=-3,\, d=6,$ dan $g=15$
Jadi nilai $a+d+g=-3+6+15=18$
Salah$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)\mbox{beda}\\
18 & =-6+(9-1)\mbox{beda}\\
18 & =-6+8\mbox{beda}\\
\mbox{beda} & =3
\end{aligned}
$Berarti nilai $a=-3,\, d=6,$ dan $g=15$
Jadi nilai $a+d+g=-3+6+15=18$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $-999,-997,-995$ adalah barisan aritmatika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke…
BetulSelisih atau beda tiap suku adalah $2$, maka suku positif yang akan muncul pertama kali adalah $1$
$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)b\\
1 & =-999+(n-1)2\\
1000 & =2n\text{\textendash}2\\
1002 & =2n\\
n & =501
\end{aligned}
$Jadi suku positif yang pertama kali muncul adalah suku ke $501$.
SalahSelisih atau beda tiap suku adalah $2$, maka suku positif yang akan muncul pertama kali adalah $1$
$\begin{aligned}Un & =a+(n-1)b\\
1 & =-999+(n-1)2\\
1000 & =2n\text{\textendash}2\\
1002 & =2n\\
n & =501
\end{aligned}
$Jadi suku positif yang pertama kali muncul adalah suku ke $501$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui $4$ suku pertama dari barisan aritmatika adalah $x,\, y,\, w$ dan $2y$ , maka nilai dari $\frac{y}{x}$ adalah…
Betul$U_{4}=x+3b$
$2y=x+3b…(1)$
$U_{2}=x+b$
$y=x+b…(2)$
Pers (1) dikurangkan denga pers (1) sehingga diperoleh :
$y=2b…(3)$
$y-x=b…(4)$
Substitusikan nilai $y=2b,$
$2b-x=b$
$x=b$ Jadi nilai $\frac{y}{x}=\frac{2b}{b}=2$.
Salah$U_{4}=x+3b$
$2y=x+3b…(1)$
$U_{2}=x+b$
$y=x+b…(2)$
Pers (1) dikurangkan denga pers (1) sehingga diperoleh :
$y=2b…(3)$
$y-x=b…(4)$
Substitusikan nilai $y=2b,$
$2b-x=b$
$x=b$ Jadi nilai $\frac{y}{x}=\frac{2b}{b}=2$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Diketahui $a,\, b,$ dan $c$ adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dengan $b>0.$ Jika $a+b+c=b^{2}-10$, maka nilai $b$ adalah…
BetulGunakan rumus tengah barisan aritmatika :
$2U_{t}=a+U_{n}$
$2b=a+c$
Persamaan $a+b+c=b^{2}-10$ menjadi :
$b+2b=b^{2}-10$
$b^{2}-3b-10=0$
$(b-5)(b+2)=0$
$b=5$ atau $b=-2$
Jadi nilai $b$ yang memenuhi adalah $b=5$.
SalahGunakan rumus tengah barisan aritmatika :
$2U_{t}=a+U_{n}$
$2b=a+c$
Persamaan $a+b+c=b^{2}-10$ menjadi :
$b+2b=b^{2}-10$
$b^{2}-3b-10=0$
$(b-5)(b+2)=0$
$b=5$ atau $b=-2$
Jadi nilai $b$ yang memenuhi adalah $b=5$.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Semua bilangan genap positif dikelompokan sebagai berikut : $(2),\,(4,6),\,(8,10,12),\,(14,16,18,20),\,…$
Bilangan yang terletak ditengah pada kelompok ke$-15$ adalah…BetulMisal kelompok $14:(U1…,\, U(x-1))$
Misal kelompok ke $15:(Ux,\,…Uz)$
Banyaknya bilangan dari kelompok $1$ sampai $14$ adalah :
$x-1=1+2+3+4+…+14$
$x-1=\frac{1}{2}n(a+Un)$$=\frac{1}{2}\cdot14(1+14)=105$
$x=105+1=106$
Kelompok ke $15$ terdiri dari $15$ bilangan, sehingga $z=x+(15-1)=106+14=120$ Jadi suku tengah kelompok ke ,$15$ adalah :
$\begin{aligned}U{}_{t} & =U_{\frac{x+x}{2}}\\
& =U_{\frac{106+120}{2}}\\
& =U_{113}
\end{aligned}
$$U_{n}=a+(n-2)b$
$\begin{aligned}U_{113} & =2+(113-1)2\\
& =226
\end{aligned}
$SalahMisal kelompok $14:(U1…,\, U(x-1))$
Misal kelompok ke $15:(Ux,\,…Uz)$
Banyaknya bilangan dari kelompok $1$ sampai $14$ adalah :
$x-1=1+2+3+4+…+14$
$x-1=\frac{1}{2}n(a+Un)$$=\frac{1}{2}\cdot14(1+14)=105$
$x=105+1=106$
Kelompok ke $15$ terdiri dari $15$ bilangan, sehingga $z=x+(15-1)=106+14=120$ Jadi suku tengah kelompok ke ,$15$ adalah :
$\begin{aligned}U{}_{t} & =U_{\frac{x+x}{2}}\\
& =U_{\frac{106+120}{2}}\\
& =U_{113}
\end{aligned}
$$U_{n}=a+(n-2)b$
$\begin{aligned}U_{113} & =2+(113-1)2\\
& =226
\end{aligned}
$