Metode eliminasi substitusi merupakan salah satu materi yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Metode Eliminasi Substitusi melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 1 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Metode Eliminasi Substitusi
Latihan Soal Metode Eliminasi Substitusi (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai m dan c jika diketahui garis y = mx + c melalui titik (1,5) dan (3,11) berturut-turut adalah…
Betul$(1,5)\rightarrow5=m+c$…(1)
$(3,11)\rightarrow11=3m+c$…(2)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh :
$6=2m\rightarrow m=3$
Substitusikan nilai m = 3 ke persamaan m + c = 5, maka diperoleh c = 2
Jadi nilai m = 3 dan c = 2.
Salah$(1,5)\rightarrow5=m+c$…(1)
$(3,11)\rightarrow11=3m+c$…(2)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh :
$6=2m\rightarrow m=3$
Substitusikan nilai m = 3 ke persamaan m + c = 5, maka diperoleh c = 2
Jadi nilai m = 3 dan c = 2.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika u dan v solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
3u-v=2\\
u+2v=10
\end{array}\end{cases}$nilai dari $u^{v}=…$.Betul$3u-v=2(\times2)\rightarrow6u-2v=4$…(1)
$u+2v=10(\times1)\rightarrow u+2v=10$…(2)
Persamaan (1) di jumlahkan dengan persamaan 2 sehingga diperoh:
$7u=14\rightarrow u=2$
Substitusikan nilai $u=2$ ke persamaan (1) : $3u-v=2$, maka diperoleh $v=4$
Jadi $u^{v}=2^{4}=16$
Salah$3u-v=2(\times2)\rightarrow6u-2v=4$…(1)
$u+2v=10(\times1)\rightarrow u+2v=10$…(2)
Persamaan (1) di jumlahkan dengan persamaan 2 sehingga diperoh:
$7u=14\rightarrow u=2$
Substitusikan nilai $u=2$ ke persamaan (1) : $3u-v=2$, maka diperoleh $v=4$
Jadi $u^{v}=2^{4}=16$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui tiga garis x + 2y = 5, 2x + y = 4 da ax – y =3, berpotongan di satu titik. nilai a adalah…
Betul$x+2y=5(x2)\rightarrow2x+4y=10$….(1)
$2x+y=4$….(2)
$ax-y=3$….(3)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh:
$3y=6\rightarrow y=2$
Jika $y=2$, maka $x=1.$
Nilai $x$ dan $y$ substitusikan ke pers (3) sehingga diperoleh:
$a-2=3\rightarrow a=5$
Salah$x+2y=5(x2)\rightarrow2x+4y=10$….(1)
$2x+y=4$….(2)
$ax-y=3$….(3)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh:
$3y=6\rightarrow y=2$
Jika $y=2$, maka $x=1.$
Nilai $x$ dan $y$ substitusikan ke pers (3) sehingga diperoleh:
$a-2=3\rightarrow a=5$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika x dan y solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
3x-2y=12\\
7x+2y=8
\end{array}\end{cases}$nilai dari $\sqrt{x^{2}+2xy+y^{2}}=…$Betul$3x-2y=12$…(1)
$7x+2y=8$…(2)
Persamanan (1) dijumlahkan dengan persamaan (2), maka diperoleh:
$10x=20\rightarrow x=2$
Substitusikan $x=2$ ke persamaan $3x-2y=12$ maka diperoleh $y=-3$
Jadi nilai $\sqrt{x^{2}+2xy+y^{2}}=x+y=2+(-3)=-1$
Salah$3x-2y=12$…(1)
$7x+2y=8$…(2)
Persamanan (1) dijumlahkan dengan persamaan (2), maka diperoleh:
$10x=20\rightarrow x=2$
Substitusikan $x=2$ ke persamaan $3x-2y=12$ maka diperoleh $y=-3$
Jadi nilai $\sqrt{x^{2}+2xy+y^{2}}=x+y=2+(-3)=-1$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
0,3u-0,6v=0,18\\
0,5u+0,2v=0,54
\end{array}\end{cases}$adalah…Betul$0,3u-0,6v=0,18\rightarrow u-2v=0,6$….(1)
$0,5u+0,2v=0,54\rightarrow5u+2v=5,4$ ….(2)
Persamaan (1) dtambahkan persamaan (2) maka diperoleh :
$6u=6\rightarrow u=1$
Substitusikan nilai $u=1$ ke persamaan $u-2v=0,6$ maka diperoleh $v=0,2$
Jadi solusinya adalah $\{1;0,2\}$
Salah$0,3u-0,6v=0,18\rightarrow u-2v=0,6$….(1)
$0,5u+0,2v=0,54\rightarrow5u+2v=5,4$ ….(2)
Persamaan (1) dtambahkan persamaan (2) maka diperoleh :
$6u=6\rightarrow u=1$
Substitusikan nilai $u=1$ ke persamaan $u-2v=0,6$ maka diperoleh $v=0,2$
Jadi solusinya adalah $\{1;0,2\}$
Latihan Soal Metode Eliminasi Substitusi (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Garis $y=ax+b$, melalui titik $(-2,-1)$ dan $(2,11)$ nilai dari $a+b$ adalah…
Betul$(-2,-1)\rightarrow-1=-2a+b$….(1)
$(2,11)\rightarrow11=2a+b$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan pers (2) sehingga diperoleh :
$10=2b\rightarrow b=5$
Nilai b substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh $a=3$
Jadi $a+b=8$
Salah$(-2,-1)\rightarrow-1=-2a+b$….(1)
$(2,11)\rightarrow11=2a+b$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan pers (2) sehingga diperoleh :
$10=2b\rightarrow b=5$
Nilai b substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh $a=3$
Jadi $a+b=8$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Linda, Susi dan Tinaberbelanja di suatu toko. Linda membayar Rp. 8.500 untuk 4 unit barang A, dan 3 unit untuk barang B. sedangkan susi membayar Rp. 10.000 untuk 2 unit barang A dan 4 unit barang B. Harga yang harus dibayar Tina Bila ia membeli 5 unit barang A dan 4 unit B adalah…
Betul$4A+3B=8.500$…(1)
$2A+4B=10.000\rightarrow4A+8B=20.000$…(2)
Persamaan (2) dikurangkan ke pers (1) sehingga :
$5B=11.500$
$B=2.300$
$4A+3(2.300)=8.500$
$4A=8.500-6.900=1.600\rightarrow A=400$
Jadi harga yang harus dibayar Tina adalah $5A+4B=5(400)+4(2.300)=11.200,-$
Salah$4A+3B=8.500$…(1)
$2A+4B=10.000\rightarrow4A+8B=20.000$…(2)
Persamaan (2) dikurangkan ke pers (1) sehingga :
$5B=11.500$
$B=2.300$
$4A+3(2.300)=8.500$
$4A=8.500-6.900=1.600\rightarrow A=400$
Jadi harga yang harus dibayar Tina adalah $5A+4B=5(400)+4(2.300)=11.200,-$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai x,y dan z berturut turut dari sistem persamaan berikut :
$\begin{cases}
\begin{array}{c}
x-y=1\\
x+z=-1\\
y-z=6
\end{array}\end{cases}$ adalah…Betul$x-y=1$…..(1)
$x+z=-1$…..(2)
$y-z=6$……(3)
Persamaan (1) + persamaan (2) + persamaan (3) diperoleh :
$2x=6\rightarrow x=3$
Substitusikan $x=3$ ke pers (1) dan pers (2) sehingga diperoleh nilai $y=2$ dan $z=-4$
Jadi solusi dari persamaan diatas adalah $\left\{ 3,2,-4\right\} $
Salah$x-y=1$…..(1)
$x+z=-1$…..(2)
$y-z=6$……(3)
Persamaan (1) + persamaan (2) + persamaan (3) diperoleh :
$2x=6\rightarrow x=3$
Substitusikan $x=3$ ke pers (1) dan pers (2) sehingga diperoleh nilai $y=2$ dan $z=-4$
Jadi solusi dari persamaan diatas adalah $\left\{ 3,2,-4\right\} $
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
2x+3y=2\\
x+2z=1\\
3y+8z=3
\end{array}\end{cases}$ adalah…Betul$2x+3y=2$…..(1)
$x+2z=1$…….(2)
$3y+8z=3$…..(3)
Pers (1) – Pers (2) – pers (3) sehingga diperoleh :
$x-10z=-2$….(4)
Pers (2) – pers (4), sehingga diperoleh :
$12z=3\rightarrow z=\frac{1}{4}$
Substitusikan nilai z ke pers (2) sehingga diperoleh $x=\frac{1}{2}$
Nilai $x$ substitukan ke pers (1) sehingga diperoleh $y=\frac{1}{3}$
Jadi solusi untuk persamaan $\left\{ \frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\right\} $
Salah$2x+3y=2$…..(1)
$x+2z=1$…….(2)
$3y+8z=3$…..(3)
Pers (1) – Pers (2) – pers (3) sehingga diperoleh :
$x-10z=-2$….(4)
Pers (2) – pers (4), sehingga diperoleh :
$12z=3\rightarrow z=\frac{1}{4}$
Substitusikan nilai z ke pers (2) sehingga diperoleh $x=\frac{1}{2}$
Nilai $x$ substitukan ke pers (1) sehingga diperoleh $y=\frac{1}{3}$
Jadi solusi untuk persamaan $\left\{ \frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\right\} $
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-5\\
\frac{2}{x}-\frac{1}{z}=-2\\
\frac{3}{y}-\frac{1}{z}=2
\end{array}\end{cases}$ adalah…Betul$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-5$….(1)
$\frac{2}{x}-\frac{1}{z}=-2$…..(2)
$\frac{3}{y}-\frac{1}{z}=2$…..(3)
Persamaan (1) – persamaan (2) – persamaan (3), sehingga diperoleh:
$-\frac{1}{x}-\frac{4}{y}=-5$…..(4)
Persamaan (1) + persamaan (4) diperoleh :
$-\frac{5}{y}=-10\rightarrow y=\frac{1}{2}$
Nilai y substitusikan ke persamaan (1) diperoleh $x=-\frac{1}{3}$
Nilai x substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh nilai $z=-\frac{1}{4}$
Jadi solusi dari persamaan diatas adalah $\left\{ -\frac{1}{3},\frac{1}{2},-\frac{1}{4}\right\} $
Salah$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-5$….(1)
$\frac{2}{x}-\frac{1}{z}=-2$…..(2)
$\frac{3}{y}-\frac{1}{z}=2$…..(3)
Persamaan (1) – persamaan (2) – persamaan (3), sehingga diperoleh:
$-\frac{1}{x}-\frac{4}{y}=-5$…..(4)
Persamaan (1) + persamaan (4) diperoleh :
$-\frac{5}{y}=-10\rightarrow y=\frac{1}{2}$
Nilai y substitusikan ke persamaan (1) diperoleh $x=-\frac{1}{3}$
Nilai x substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh nilai $z=-\frac{1}{4}$
Jadi solusi dari persamaan diatas adalah $\left\{ -\frac{1}{3},\frac{1}{2},-\frac{1}{4}\right\} $
Latihan Soal Metode Eliminasi Substitusi (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai $x$ dan $y$ dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
4x+5y=\frac{3}{4}xy\\
x+6y=-xy
\end{array}\end{cases}$ adalah…Betul$4x+5y=\frac{3}{4}xy$….(1)
$x+6y=-xy$ (kalikan dengan 4)$\rightarrow4x+24y=-4xy$….(2)
Jika pers (2) dikurangkan dengan pers (1), maka akan diperoleh :
$19y=-\frac{19}{4}xy\rightarrow x=-4$
Nilai $x$ substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh $y=2$
Jadi solusinya adalah $\left\{ -4,2\right\} $
Salah$4x+5y=\frac{3}{4}xy$….(1)
$x+6y=-xy$ (kalikan dengan 4)$\rightarrow4x+24y=-4xy$….(2)
Jika pers (2) dikurangkan dengan pers (1), maka akan diperoleh :
$19y=-\frac{19}{4}xy\rightarrow x=-4$
Nilai $x$ substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh $y=2$
Jadi solusinya adalah $\left\{ -4,2\right\} $
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Sebuah bilangan terdiri dari dua angka. penjumlahan tiga kali angka puluhan dan angka satuannya adalah 27, sedangkan selisihnya adalah 5. bilangan itu adalah…
BetulMisalkan puluhan adalah a, dan satuan b.
Model matematikanya sebagai berikut :
$3a+b=27$…..(1)
$a-b=5$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh :
$4a=32\rightarrow a=8$
Nilai $a=8$ substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh $b=3$
Jadi bilangan itu adalah $83$.
SalahMisalkan puluhan adalah a, dan satuan b.
Model matematikanya sebagai berikut :
$3a+b=27$…..(1)
$a-b=5$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh :
$4a=32\rightarrow a=8$
Nilai $a=8$ substitusikan ke pers (2) sehingga diperoleh $b=3$
Jadi bilangan itu adalah $83$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika pembilang suatu pecahan dikurangi 3 dan penyebutnya ditambah 1, hasil baginya $\frac{1}{2}$. Jika pembilang ditambah 4, dan penyebut ditambah 2, hasil baginya $\frac{2}{3}$. pecahan tersebut adalah…
BetulMisal pembilang = a, dan penyebut = b
Model matematikanya sebagai berikut :
$\frac{a-3}{b+1}=\frac{1}{2}\rightarrow2a-b=7$ (kalikan dengan 2)$\rightarrow4a-2b=14$…..(1)
$\frac{a+4}{b+2}=\frac{2}{3}$$\rightarrow3a-2b=-8$……(2)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh:
$a=22$
$a=22$ substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh b = 37
Jadi pecahan tersebut adalah $\frac{22}{37}$
SalahMisal pembilang = a, dan penyebut = b
Model matematikanya sebagai berikut :
$\frac{a-3}{b+1}=\frac{1}{2}\rightarrow2a-b=7$ (kalikan dengan 2)$\rightarrow4a-2b=14$…..(1)
$\frac{a+4}{b+2}=\frac{2}{3}$$\rightarrow3a-2b=-8$……(2)
Persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) sehingga diperoleh:
$a=22$
$a=22$ substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh b = 37
Jadi pecahan tersebut adalah $\frac{22}{37}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $x$, $y$, dan $z$ solusi dari sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
ax-2cz=3\\
ax+by=2\\
by-3cz=-2
\end{array}\end{cases}$, maka nilai dari $x+y+3z-\frac{2}{b}$ adalah…BetulJawaban : C
$ax-2cz=3$….(1)
$ax+by=2$….(2)
$-by-3cz=-2$….(3)
Persamaan (1) – persamaan (2) – persamaan (3) diperoleh :
$cz=3\rightarrow z=\frac{3}{c}$
Nilai z masukan ke persamaan (1) sehingga diperoleh :
$ax-2c\left(\frac{3}{c}\right)=3\rightarrow x=\frac{9}{a}$
Nilai x dimasukan ke pers (2) sehingga diperoleh :
$a(\frac{9}{a})+by=2\rightarrow y=-\frac{7}{b}$
Jadi nilai dari $x+y+3z-\frac{2}{b}=9\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).$
SalahJawaban : C
$ax-2cz=3$….(1)
$ax+by=2$….(2)
$-by-3cz=-2$….(3)
Persamaan (1) – persamaan (2) – persamaan (3) diperoleh :
$cz=3\rightarrow z=\frac{3}{c}$
Nilai z masukan ke persamaan (1) sehingga diperoleh :
$ax-2c\left(\frac{3}{c}\right)=3\rightarrow x=\frac{9}{a}$
Nilai x dimasukan ke pers (2) sehingga diperoleh :
$a(\frac{9}{a})+by=2\rightarrow y=-\frac{7}{b}$
Jadi nilai dari $x+y+3z-\frac{2}{b}=9\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Solusi dai sistem persamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
_{\frac{x+y+z+7}{x+y}=2}\\
\frac{x+y+z+1}{y}=3\\
\frac{y+z+9}{x-1}=4
\end{array}\end{cases}$adalah…Betul$\frac{x+y+z+7}{x+y}=2\rightarrow x+y+z+7=2x+2y\rightarrow x+y-z=7$ ….(1)
$\frac{x+y+z+1}{y}=3\rightarrow x+y+z+1=3y\rightarrow x-2y+z=-1$…(2)
$\frac{y+z+9}{x-1}=4\rightarrow y+z+9=4x-4\rightarrow4x-y-z=13$ …(3)
Persamaan (1) dijumlahnkan dengan persamaan (2), maka diperoleh :
$2x-y=6$…(4)
Persamaan (2) dijumlahkan dengan persamaan (3), maka diproleh :
$5x-3y=12$….(5)
Selanjutnya operasikan persamaan (4) dan (5) :
$2x-y=6(x3)\rightarrow6x-3y=18$….(4)
$5x-3y=12(x1)\rightarrow5x-3y=12$…(5)
Persamaan (4) dan (5) dikurangkan, maka diperoleh $x=6$
$x=4$ substitusikan ke pers (4) sehingga diperoleh nilai $y=6$
Nilai $x=6$ dan $y=6$ substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh nilai $z=-5$
Jadi solusinya adalah $\left\{ 6,6,5\right\} $
Salah$\frac{x+y+z+7}{x+y}=2\rightarrow x+y+z+7=2x+2y\rightarrow x+y-z=7$ ….(1)
$\frac{x+y+z+1}{y}=3\rightarrow x+y+z+1=3y\rightarrow x-2y+z=-1$…(2)
$\frac{y+z+9}{x-1}=4\rightarrow y+z+9=4x-4\rightarrow4x-y-z=13$ …(3)
Persamaan (1) dijumlahnkan dengan persamaan (2), maka diperoleh :
$2x-y=6$…(4)
Persamaan (2) dijumlahkan dengan persamaan (3), maka diproleh :
$5x-3y=12$….(5)
Selanjutnya operasikan persamaan (4) dan (5) :
$2x-y=6(x3)\rightarrow6x-3y=18$….(4)
$5x-3y=12(x1)\rightarrow5x-3y=12$…(5)
Persamaan (4) dan (5) dikurangkan, maka diperoleh $x=6$
$x=4$ substitusikan ke pers (4) sehingga diperoleh nilai $y=6$
Nilai $x=6$ dan $y=6$ substitusikan ke pers (1) sehingga diperoleh nilai $z=-5$
Jadi solusinya adalah $\left\{ 6,6,5\right\} $