Kalau kamu ingin belajar persamaan dan pertidaksamaan harga mutlak lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Persamaan & Pertidaksamaan Harga Mutlak melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Persamaan Bentuk Harga Mutlak (1)
Contoh Soal Persamaan Bentuk Harga Mutlak (2)
Contoh Soal Persamaan Bentuk Harga Mutlak (3)
Latihan Soal Persamaan & Pertidaksamaan Harga Mutlak (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Solusi dari $\left|2x\right|<2$ adalah...
Betul$\left|2x\right|<2$
$\sqrt{\left(2x\right)^{2}}<2$ (kedua ruas selanjutnya dikuadratkan)
$\left(2x\right)^{2}<2^{2}$
$\left(2x\right)^{2}-2^{2}<0$
$4x^{2}-4=4(x^{2}-1)<0$
$(x-1)(x+1)<0$
$-1
Salah$\left|2x\right|<2$
$\sqrt{\left(2x\right)^{2}}<2$ (kedua ruas selanjutnya dikuadratkan)
$\left(2x\right)^{2}<2^{2}$
$\left(2x\right)^{2}-2^{2}<0$
$4x^{2}-4=4(x^{2}-1)<0$
$(x-1)(x+1)<0$
$-1
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left|2x-5\right|\leq\left|x+3\right|$ adalah…
Betul$\left|2x-5\right|\leq\left|x+3\right|\rightarrow\left(2x-5\right)^{2}\leq\left(x+3\right)^{2}$
$\left\{ \left(2x-5\right)+\left(x+3\right)\right\} \left\{ \left(2x-5\right)-\left(x+3\right)\right\} \leq0$
$\left(3x-2\right)\left(x-8\right)\leq0$
Jadi solusinya adalah $\frac{2}{3}\leq x\leq8$
Salah$\left|2x-5\right|\leq\left|x+3\right|\rightarrow\left(2x-5\right)^{2}\leq\left(x+3\right)^{2}$
$\left\{ \left(2x-5\right)+\left(x+3\right)\right\} \left\{ \left(2x-5\right)-\left(x+3\right)\right\} \leq0$
$\left(3x-2\right)\left(x-8\right)\leq0$
Jadi solusinya adalah $\frac{2}{3}\leq x\leq8$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
$2\left|x-1\right|>\left|x+1\right|$ harga $x$ yang memenuhi adalah…
Betul$2\left|x-1\right|>\left|x+1\right|$
$\left|2(x-1)\right|>\left|x+1\right|$
$\left(2x-2\right)^{2}>\left(x+1\right)^{2}\rightarrow\left(2x-2\right)^{2}-\left(x+1\right)^{2}>0$
$\left\{ \left(2x-2\right)+\left(x+1\right)\right\} \left\{ \left(2x-2\right)-\left(x+1\right)\right\} >0$
$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)>0$
Nilai $x$ yang memenuhi adalah $x<\frac{1}{3}$ atau $x>3$
Salah$2\left|x-1\right|>\left|x+1\right|$
$\left|2(x-1)\right|>\left|x+1\right|$
$\left(2x-2\right)^{2}>\left(x+1\right)^{2}\rightarrow\left(2x-2\right)^{2}-\left(x+1\right)^{2}>0$
$\left\{ \left(2x-2\right)+\left(x+1\right)\right\} \left\{ \left(2x-2\right)-\left(x+1\right)\right\} >0$
$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)>0$
Nilai $x$ yang memenuhi adalah $x<\frac{1}{3}$ atau $x>3$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari $\left|\frac{x+1}{x-2}\right|<1$ adalah...
Betul$\left|\frac{x+1}{x-2}\right|<1$
$\left|x+1\right|<\left|x-2\right|$ $\left(x+1\right)^{2}<\left(x-2\right)^{2}$ $\left(x+1\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}<0$ $\left\{ \left(x+1\right)-\left(x-2\right)\right\} \left\{ \left(x+1\right)+\left(x-2\right)\right\} <0$ $3\left(2x-1\right)<0\rightarrow x<\frac{1}{2}$
Salah$\left|\frac{x+1}{x-2}\right|<1$
$\left|x+1\right|<\left|x-2\right|$ $\left(x+1\right)^{2}<\left(x-2\right)^{2}$ $\left(x+1\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}<0$ $\left\{ \left(x+1\right)-\left(x-2\right)\right\} \left\{ \left(x+1\right)+\left(x-2\right)\right\} <0$ $3\left(2x-1\right)<0\rightarrow x<\frac{1}{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $\sqrt{x^{2}-4x+4}-\left|2x+3\right|\geq0$, maka solusi untuk $x$ adalah…
Betul$\sqrt{x^{2}-4x+4}-\left|2x+3\right|\geq0$
$(x-2)-\left|2x+3\right|\geq0$
$\left|2x+3\right|\leq x-2$
$-\left(x-2\right)\leq2x+3\leq x-2$
(i)$2x+3\leq x-2$
$x\leq-5$….(1)
(ii) $2x+3\geq2-x\rightarrow3x\geq-1$…..(2)
$x\geq-\frac{1}{3}$
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $x\leq-5$ atau $x\geq-\frac{1}{3}$
Salah$\sqrt{x^{2}-4x+4}-\left|2x+3\right|\geq0$
$(x-2)-\left|2x+3\right|\geq0$
$\left|2x+3\right|\leq x-2$
$-\left(x-2\right)\leq2x+3\leq x-2$
(i)$2x+3\leq x-2$
$x\leq-5$….(1)
(ii) $2x+3\geq2-x\rightarrow3x\geq-1$…..(2)
$x\geq-\frac{1}{3}$
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $x\leq-5$ atau $x\geq-\frac{1}{3}$
Latihan Soal Persamaan & Pertidaksamaan Harga Mutlak (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan$\left|x^{2}-x-1\right|>1$ adalah…
Betul$\left|x^{2}-x-1\right|>1$
$\left(x^{2}-x-1\right)^{2}>1^{2}\rightarrow\left(x^{2}-x-1\right)^{2}-1>0$
$\left\{ \left(x^{2}-x-1\right)-1\right\} \left\{ \left(x^{2}-x-1\right)+1\right\} >0$
$(x^{2}-x-2)(x^{2}-x)>0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)x\left(x-1\right)>0$
$x<-1\cup0 < x < 1\cup x>2$
Salah$\left|x^{2}-x-1\right|>1$
$\left(x^{2}-x-1\right)^{2}>1^{2}\rightarrow\left(x^{2}-x-1\right)^{2}-1>0$
$\left\{ \left(x^{2}-x-1\right)-1\right\} \left\{ \left(x^{2}-x-1\right)+1\right\} >0$
$(x^{2}-x-2)(x^{2}-x)>0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)x\left(x-1\right)>0$
$x<-1\cup0 < x < 1\cup x>2$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left|x^{2}-x\right|\geq2$ adalah…
Betul$\left|x^{2}-x\right|\geq2$
$\left(x^{2}-x\right)^{2}\leq2^{2}\rightarrow\left(x^{2}-x\right)^{2}-2^{2}\geq0$
$\left\{ \left(x^{2}-x\right)-2\right\} \left\{ \left(x^{2}-x\right)+2\right\} \geq0$
$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x^{2}-x+2\right)\geq0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)\geq0$ ; $x^{2}-x+2$ adalah definit positif karena $a>0$ dan $D<0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(def+\right)\geq0$
Jadi solusi dari pertidaksamaan adalah $x\leq-1$ atau $x\geq2$
Salah$\left|x^{2}-x\right|\geq2$
$\left(x^{2}-x\right)^{2}\leq2^{2}\rightarrow\left(x^{2}-x\right)^{2}-2^{2}\geq0$
$\left\{ \left(x^{2}-x\right)-2\right\} \left\{ \left(x^{2}-x\right)+2\right\} \geq0$
$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x^{2}-x+2\right)\geq0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)\geq0$ ; $x^{2}-x+2$ adalah definit positif karena $a>0$ dan $D<0$
$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(def+\right)\geq0$
Jadi solusi dari pertidaksamaan adalah $x\leq-1$ atau $x\geq2$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\left|x-2\right|^{2}<4\left|x-2\right|+12$ adalah...
Betul$\left|x-2\right|^{2}<4\left|x-2\right|+12$
$\left|x-2\right|^{2}-4\left|x-2\right|-12<0$
$\left\{ \left|x-2\right|-6\right\} \left\{ \left|x-2\right|+2\right\} <0$
$-2<\left|x-2\right|<6$ * $\left|x-2\right|<6$ $-6 < x-2 < 6$ $-4 < x < 8$ * $\left|x-2\right|>-2\rightarrow$ berlaku untuk semua $x$
Jadi nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan diatas adalah $-4 < x < 8$
Salah$\left|x-2\right|^{2}<4\left|x-2\right|+12$
$\left|x-2\right|^{2}-4\left|x-2\right|-12<0$
$\left\{ \left|x-2\right|-6\right\} \left\{ \left|x-2\right|+2\right\} <0$
$-2<\left|x-2\right|<6$ * $\left|x-2\right|<6$ $-6 < x-2 < 6$ $-4 < x < 8$ * $\left|x-2\right|>-2\rightarrow$ berlaku untuk semua $x$
Jadi nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan diatas adalah $-4 < x < 8$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left|x^{2}+2x-3\right|\leq x+3$ adalah…
Betul$\left|x^{2}+2x-3\right|\leq x+3$
$\left(x^{2}+2x-3\right)^{2}-(x+3)^{2}\leq0$
$\left\{ \left(x^{2}+2x-3\right)+(x+3)\right\} $$\left\{ \left(x^{2}+2x-3\right)-(x+3)\right\} \leq0$
$\left(x^{2}+3x\right)\left(x^{2}+x-6\right)\leq0$
$x\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\leq0$
Jadi solusi dari pertidaksamaan diatas adalah $0\leq x\leq2$
Salah$\left|x^{2}+2x-3\right|\leq x+3$
$\left(x^{2}+2x-3\right)^{2}-(x+3)^{2}\leq0$
$\left\{ \left(x^{2}+2x-3\right)+(x+3)\right\} $$\left\{ \left(x^{2}+2x-3\right)-(x+3)\right\} \leq0$
$\left(x^{2}+3x\right)\left(x^{2}+x-6\right)\leq0$
$x\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\leq0$
Jadi solusi dari pertidaksamaan diatas adalah $0\leq x\leq2$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
$\left|2x-5\right|^{2}-3\left|2x-5\right|>10$ memiliki solusi untuk $x$ …
Betul$\left|2x-5\right|^{2}-3\left|2x-5\right|>10$
$\left|2x-5\right|^{2}-3\left|2x-5\right|-10>0$
$\left(\left|2x-5\right|-5\right)\left(\left|2x-5\right|+2\right)>0$
$\left|2x-5\right|<-2$ atau $\left|2x-5\right|>5$
* $\left|2x-5\right|<-2$ , tidak ada nilai $x$ yang menyebabkan $\left|2x-5\right|<0$ * $\left|2x-5\right|>5$
$2x-5<-5\rightarrow x<0$ atau $2x-5>5\rightarrow x>5$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $x<0$ atau $x>5$
Salah$\left|2x-5\right|^{2}-3\left|2x-5\right|>10$
$\left|2x-5\right|^{2}-3\left|2x-5\right|-10>0$
$\left(\left|2x-5\right|-5\right)\left(\left|2x-5\right|+2\right)>0$
$\left|2x-5\right|<-2$ atau $\left|2x-5\right|>5$
* $\left|2x-5\right|<-2$ , tidak ada nilai $x$ yang menyebabkan $\left|2x-5\right|<0$ * $\left|2x-5\right|>5$
$2x-5<-5\rightarrow x<0$ atau $2x-5>5\rightarrow x>5$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $x<0$ atau $x>5$
Latihan Soal Persamaan & Pertidaksamaan Harga Mutlak (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Solusi pertidaksamaan $3\left|x\right|+2\left|x-1\right|\leq7$ adalah…
Betul$\left|x\right|=\begin{cases}
\begin{array}{c}
x,x\geq0\\
-x,x<0
\end{array}\end{cases}$dan $\left|x-1\right|=\begin{cases}
\begin{array}{c}
x-1,x\geq1\\
-(x-1),x<1
\end{array}\end{cases}$a) Jika $x\geq1$ ......(1)
$3x+2(x-1)\leq7$
$5x\leq9\rightarrow x\leq\frac{9}{5}$....(2)
Irisan dari (1) dan (2) adalah $1\leq x\leq\frac{9}{5}$
* Jika $0 < x < 1$ ....(3)
$3x+2(-x+1)\leq7$
$x\leq5$.....(4)
Irisan dari pers (3) dan (4) adalah $0 < x < 1$
b) Jika $x<0$ .....(5)
$-3x+2(-x+1)\leq7$
$-5x\leq5\rightarrow x\geq-1$.....(6)
Irisan dari pers (5) dan (6) adalah $\left\{ \right\} $
Jadi solusi untuk pertidaksamaan diatas adalah $1\leq x\leq\frac{9}{5}$ atau $0 < x < 1$
Salah$\left|x\right|=\begin{cases}
\begin{array}{c}
x,x\geq0\\
-x,x<0
\end{array}\end{cases}$dan $\left|x-1\right|=\begin{cases}
\begin{array}{c}
x-1,x\geq1\\
-(x-1),x<1
\end{array}\end{cases}$a) Jika $x\geq1$ ......(1)
$3x+2(x-1)\leq7$
$5x\leq9\rightarrow x\leq\frac{9}{5}$....(2)
Irisan dari (1) dan (2) adalah $1\leq x\leq\frac{9}{5}$
* Jika $0 < x < 1$ ....(3)
$3x+2(-x+1)\leq7$
$x\leq5$.....(4)
Irisan dari pers (3) dan (4) adalah $0 < x < 1$
b) Jika $x<0$ .....(5)
$-3x+2(-x+1)\leq7$
$-5x\leq5\rightarrow x\geq-1$.....(6)
Irisan dari pers (5) dan (6) adalah $\left\{ \right\} $
Jadi solusi untuk pertidaksamaan diatas adalah $1\leq x\leq\frac{9}{5}$ atau $0 < x < 1$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left|x+\left|x\right|\right|<2$ adalah...
Betul$\left|x+\left|x\right|\right|<2$
$-2 < x+\left|x\right| < 2$
(i) $x+\left|x\right|<2$
$\left|x\right|<2-x$
$x^{2} < x^{2}-4x+4$
$4x<4\rightarrow x<1$....(1)
(ii) $x+\left|x\right|>-2$
$\left|x\right|<-2-x$ $x^{2} < x^{2}+4x+4$ $-4x<4\rightarrow x>-1$….(2)
Irisan dari persamaan (1) dan (2) adalah $-1 < x < 1$
Salah$\left|x+\left|x\right|\right|<2$
$-2 < x+\left|x\right| < 2$
(i) $x+\left|x\right|<2$
$\left|x\right|<2-x$
$x^{2} < x^{2}-4x+4$
$4x<4\rightarrow x<1$....(1)
(ii) $x+\left|x\right|>-2$
$\left|x\right|<-2-x$ $x^{2} < x^{2}+4x+4$ $-4x<4\rightarrow x>-1$….(2)
Irisan dari persamaan (1) dan (2) adalah $-1 < x < 1$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Solusi untuk pertidaksamaan $\begin{cases}
\begin{array}{c}
\left|x^{2}+5x\right|<6\\
\left|x+1\right|\leq1
\end{array}\end{cases}$ adalah...BetulIngat bahwa $\left|a\right|=\sqrt{a^{2}}$
(i)$\left|x^{2}+5x\right|<6$
$\left(x^{2}+5x\right)^{2}<36\rightarrow\left(x^{2}+5x\right)^{2}-6^{2}<0$
$\left\{ \left(x^{2}+5x\right)+6\right\} \left\{ \left(x^{2}+5x\right)-6\right\} <0$
$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x^{2}+5x-6\right)<0$
$\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x-1\right)<0$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $-6 < x < -3$ atau $-2 < x < 1$ …..(1)
(ii) $\left|x+1\right|\leq1$
$\left(x+1\right)^{2}-1\leq0$
$\left(x+1+1\right)\left(x+1-1\right)\leq0$
$x\left(x+2\right)\leq0$
$-2\leq x\leq0$……(2)
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $-2 < x\leq0$
SalahIngat bahwa $\left|a\right|=\sqrt{a^{2}}$
(i)$\left|x^{2}+5x\right|<6$
$\left(x^{2}+5x\right)^{2}<36\rightarrow\left(x^{2}+5x\right)^{2}-6^{2}<0$
$\left\{ \left(x^{2}+5x\right)+6\right\} \left\{ \left(x^{2}+5x\right)-6\right\} <0$
$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x^{2}+5x-6\right)<0$
$\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x-1\right)<0$
Jadi solusi yang memenuhi adalah $-6 < x < -3$ atau $-2 < x < 1$ …..(1)
(ii) $\left|x+1\right|\leq1$
$\left(x+1\right)^{2}-1\leq0$
$\left(x+1+1\right)\left(x+1-1\right)\leq0$
$x\left(x+2\right)\leq0$
$-2\leq x\leq0$……(2)
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $-2 < x\leq0$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left|3-logx\right|<2$ adalah...
Betul$\left|3-logx\right| < 2$
$\left(3-logx\right)^{2} < 2^{2}\rightarrow\left(3-logx\right)^{2}-2^{2}<0$
$\left(3-logx-2\right)\left(3-logx+2\right) < 0$
$\left(1-logx\right)\left(5-logx\right) < 0$
$1 < \log x < 5$
$\log10 < \log x < \log10^{5}$
$10< x< 10^{5}$
Salah$\left|3-logx\right| < 2$
$\left(3-logx\right)^{2} < 2^{2}\rightarrow\left(3-logx\right)^{2}-2^{2}<0$
$\left(3-logx-2\right)\left(3-logx+2\right) < 0$
$\left(1-logx\right)\left(5-logx\right) < 0$
$1 < \log x < 5$
$\log10 < \log x < \log10^{5}$
$10< x< 10^{5}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left(\left|x-1\right|-3\right)\left(\left|x+2\right|-5\right)<0$ adalah...
Betul$\left(\left|x-1\right|-3\right)\left(\left|x+2\right|-5\right)<0$
Bagi menjadi 2 kemungkinan :
kemungkinan 1 : jika $\left(\left|x-1\right|-3\right)<0$, maka $\left(\left|x+2\right|-5\right)>0$
kemungkinan 2 : jika $\left(\left|x-1\right|-3\right)>0$, maka $\left(\left|x+2\right|-5\right)<0$
a) Kemungkinan 1 :
* $\left|x-1\right|<3$
$-3 < x-1 < 3$
$-2 < x < 4$.....(1)
* $\left|x+2\right|>5$
$x+2<-5$ atau $x+2>5$
$x<-7$ atau $x>3$…..(2)
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $3 < x < 4$……(3)
b) Kemungkinan II :
* $\left|x-1\right|>3$
$x-1<-3$ atau $x-1>3$
$x<-2$ atau $x>4$…….(4)
* $\left|x+2\right|<5$
$-5 < x+2 < 5$
$-7 < x < 3$.......(5)
Irisan dari pers (4) dan (5) adalah $-7 < x < -2$......(6)
Solusi pertidaksamaan diatas adalah gabungan dari pers (3) dan (6) yaitu : $3 < x < 4$ atau $-7 < x < -2$
Salah$\left(\left|x-1\right|-3\right)\left(\left|x+2\right|-5\right)<0$
Bagi menjadi 2 kemungkinan :
kemungkinan 1 : jika $\left(\left|x-1\right|-3\right)<0$, maka $\left(\left|x+2\right|-5\right)>0$
kemungkinan 2 : jika $\left(\left|x-1\right|-3\right)>0$, maka $\left(\left|x+2\right|-5\right)<0$
a) Kemungkinan 1 :
* $\left|x-1\right|<3$
$-3 < x-1 < 3$
$-2 < x < 4$.....(1)
* $\left|x+2\right|>5$
$x+2<-5$ atau $x+2>5$
$x<-7$ atau $x>3$…..(2)
Irisan dari pers (1) dan (2) adalah $3 < x < 4$……(3)
b) Kemungkinan II :
* $\left|x-1\right|>3$
$x-1<-3$ atau $x-1>3$
$x<-2$ atau $x>4$…….(4)
* $\left|x+2\right|<5$
$-5 < x+2 < 5$
$-7 < x < 3$.......(5)
Irisan dari pers (4) dan (5) adalah $-7 < x < -2$......(6)
Solusi pertidaksamaan diatas adalah gabungan dari pers (3) dan (6) yaitu : $3 < x < 4$ atau $-7 < x < -2$
