Kalau kamu ingin belajar materi tentang menyusun persamaan kuadrat, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Menyusun Persamaan Kuadrat melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Kami juga telah menyediakan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Contoh Soal Menyusun Persamaan Kuadrat (1)
Contoh Soal Menyusun Persamaan Kuadrat (2)
Latihan Soal Menyusun Persamaan Kuadrat (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan kuadat yang mempunyai akar-akar $-3$ dan $2$ adalah…
BetulPersamaan kuadrat barunya yaitu :
$x^{2}-$(Jumlah kuadrat baru)$x+$(Hasil kali akar baru)$=0$
$x^{2}-(-3+2)x+(-3×2)=0$$\rightarrow x^{2}+x-6=0$
SalahPersamaan kuadrat barunya yaitu :
$x^{2}-$(Jumlah kuadrat baru)$x+$(Hasil kali akar baru)$=0$
$x^{2}-(-3+2)x+(-3×2)=0$$\rightarrow x^{2}+x-6=0$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$ dan $\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$ adalah…
BetulMisal $\alpha=\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$ dan $\beta=\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$
$\begin{aligned}\alpha+\beta & =\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)+\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\\
& =-3
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\alpha\beta & =\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\times\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\\
& =\frac{9}{4}-\frac{2}{9}\\
& =\frac{73}{36}
\end{aligned}
$Persamaan kuadrat barunya yaitu :
$x^{2}-$(Jumlah kuadrat baru)$x+$(Hasil kali akar baru)$=0$
$x^{2}+3x+\frac{73}{36}=0$$\rightarrow36x^{2}+108x+73=0$
SalahMisal $\alpha=\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$ dan $\beta=\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)$
$\begin{aligned}\alpha+\beta & =\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)+\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\\
& =-3
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\alpha\beta & =\left(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\times\left(-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\sqrt{2}\right)\\
& =\frac{9}{4}-\frac{2}{9}\\
& =\frac{73}{36}
\end{aligned}
$Persamaan kuadrat barunya yaitu :
$x^{2}-$(Jumlah kuadrat baru)$x+$(Hasil kali akar baru)$=0$
$x^{2}+3x+\frac{73}{36}=0$$\rightarrow36x^{2}+108x+73=0$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu $x$ di titik $(-1,0)$ dan $(5,0)$. Serta melalui $(4,-5)$ adalah…
BetulMelalui titik potong sumbu $x$ di titik $(-1,0)$ dan $(5,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x+1)(x-5)$
Melalui titik (4, -5), sehingga ;
$-5=a(4+1)(4-5)$
$-5=-5a\rightarrow a=1$
$\begin{aligned}f(x) & =1(x+1)(x-5)\\
& =\left(x^{2}-4x-5\right)\\
& =x^{2}-4x-5
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kudrat tersebut adalah $f(x)=x^{2}-4x-5$
SalahMelalui titik potong sumbu $x$ di titik $(-1,0)$ dan $(5,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x+1)(x-5)$
Melalui titik (4, -5), sehingga ;
$-5=a(4+1)(4-5)$
$-5=-5a\rightarrow a=1$
$\begin{aligned}f(x) & =1(x+1)(x-5)\\
& =\left(x^{2}-4x-5\right)\\
& =x^{2}-4x-5
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kudrat tersebut adalah $f(x)=x^{2}-4x-5$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang melalui titik titik $(-1,0)$, $(3,0)$ dan $(4,30)$ adalah…
BetulMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(-1,0)$ dan $(3,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x+1)(x-3)$
Melalui titik $(4,30)$:
$30=a(4+1)(4-3)$
$30=5a\rightarrow a=6$
Jadi Fungsi kuadratnya adalah :
$f(x)=6(x+1)(x-3)=6x^{2}-12x-18$
SalahMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(-1,0)$ dan $(3,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x+1)(x-3)$
Melalui titik $(4,30)$:
$30=a(4+1)(4-3)$
$30=5a\rightarrow a=6$
Jadi Fungsi kuadratnya adalah :
$f(x)=6(x+1)(x-3)=6x^{2}-12x-18$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Persamaan kuadrat yang melalui titik $(2,0)$, $(-1,0)$ dan $(3,-2)$ adalah…
BetulMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(2,0)$ dan $(-1,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x-2)(x+1)$
Melalui titik $(3,-2)$ :
$-2=a(3-2)(3+1)$
$-2=4a\rightarrow a=-\frac{1}{2}$
Jadi fungsi kuadratnya adalah :
$\begin{aligned}f(x) & =-\frac{1}{2}(x-2)(x+1)\\
& =-\frac{1}{2}(x^{2}-x-2)\\
& =-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+1
\end{aligned}
$SalahMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(2,0)$ dan $(-1,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x-2)(x+1)$
Melalui titik $(3,-2)$ :
$-2=a(3-2)(3+1)$
$-2=4a\rightarrow a=-\frac{1}{2}$
Jadi fungsi kuadratnya adalah :
$\begin{aligned}f(x) & =-\frac{1}{2}(x-2)(x+1)\\
& =-\frac{1}{2}(x^{2}-x-2)\\
& =-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+1
\end{aligned}
$
Latihan Soal Menyusun Persamaan Kuadrat (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik-titik $(2,0)$, $(6,4)$ dan $(7,0)$ adalah…
BetulMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(2,0)$ dan $(7,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x-2)(x-7)$
Melalui titik (6,4) :
$4=a(6-2)(6-7)$
$4=-4a\rightarrow a=-1$
$\begin{aligned}f(x) & =-1(x-2)(x-7)\\
& =-(x^{2}-9x+14)\\
& =-x^{2}+9x-14
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadratnya adalah $f(x)=-x^{2}+9x-14$
SalahMelalui titik potong pada sumbu $x$ $(2,0)$ dan $(7,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)$
$f(x)=a(x-2)(x-7)$
Melalui titik (6,4) :
$4=a(6-2)(6-7)$
$4=-4a\rightarrow a=-1$
$\begin{aligned}f(x) & =-1(x-2)(x-7)\\
& =-(x^{2}-9x+14)\\
& =-x^{2}+9x-14
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadratnya adalah $f(x)=-x^{2}+9x-14$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang hanya memiliki sebuah nilai nol untuk $x=2$ sedangkan nilai fungsi itu $3$ untuk $x=0$ adalah…
BetulTitik titik pada persamaan kuadrat itu adalah $(2,0)$ dan $(0,3)$.
Dapat kita katakan bahwa fungsi kuadrat itu bersinggungan pada sumbu $x$ yaitu di titik $(2,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)^{2}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}$
Melalui titik $(0,3)$ sehingga ;
$3=a\left(0-2\right)^{2}$
$3=4a\rightarrow a=\frac{3}{4}$
$\begin{aligned}f(x) & =\frac{3}{4}\left(x-2\right)^{2}\\
& =\frac{3}{4}\left(x^{2}-4x+4\right)\\
& =\frac{3}{4}x^{2}-3x+3
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $\frac{3}{4}x^{2}-3x+3$
SalahTitik titik pada persamaan kuadrat itu adalah $(2,0)$ dan $(0,3)$.
Dapat kita katakan bahwa fungsi kuadrat itu bersinggungan pada sumbu $x$ yaitu di titik $(2,0)$
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)^{2}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}$
Melalui titik $(0,3)$ sehingga ;
$3=a\left(0-2\right)^{2}$
$3=4a\rightarrow a=\frac{3}{4}$
$\begin{aligned}f(x) & =\frac{3}{4}\left(x-2\right)^{2}\\
& =\frac{3}{4}\left(x^{2}-4x+4\right)\\
& =\frac{3}{4}x^{2}-3x+3
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $\frac{3}{4}x^{2}-3x+3$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Persamaan kuadrat yang melalui titik puncak $(3,-6)$ dan melalui titik $(1,2)$ adalah…
BetulPersamaan kuadrat yang diketahui titik puncak dan sebuah titik adalah:
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
Titik puncak $(3,-6)$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}-6$
Melalui titik (1, 2) :
$2=a\left(1-3\right)^{2}-6$
$8=4a\rightarrow a=2$
Jadi fungsi kuadratnya adalah :
$f(x)=2(x-3)^{2}-6$
$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x^{2}-6x+9\right)-6\\
& =2x^{2}-12x+18-6\\
& =2x^{2}-12x+12
\end{aligned}
$SalahPersamaan kuadrat yang diketahui titik puncak dan sebuah titik adalah:
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
Titik puncak $(3,-6)$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}-6$
Melalui titik (1, 2) :
$2=a\left(1-3\right)^{2}-6$
$8=4a\rightarrow a=2$
Jadi fungsi kuadratnya adalah :
$f(x)=2(x-3)^{2}-6$
$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x^{2}-6x+9\right)-6\\
& =2x^{2}-12x+18-6\\
& =2x^{2}-12x+12
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Apabila fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum $-3$ untuk $x=2$ sedangkan untuk $x=-2$. Fungsi berharga $-11$, maka fungsi tersebut adalah…
BetulPuncaknya berarti $(2,-3)$ dan melalui titik $(-2,-11)$
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-3$
Melalui titik (-2, -11)
$-11=a\left(-2-2\right)^{2}-3=16a-3$
$16a=-8\rightarrow a=-\frac{1}{2}$
$f(x)=-\frac{1}{2}(x-2)^{2}-3$
$f(x)=-\frac{1}{2}(x^{2}-4x+4)-3$
$f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+2x-5$
Jadi fungsi kuadratnya adalah $-\frac{1}{2}x^{2}+2x-5$
SalahPuncaknya berarti $(2,-3)$ dan melalui titik $(-2,-11)$
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-3$
Melalui titik (-2, -11)
$-11=a\left(-2-2\right)^{2}-3=16a-3$
$16a=-8\rightarrow a=-\frac{1}{2}$
$f(x)=-\frac{1}{2}(x-2)^{2}-3$
$f(x)=-\frac{1}{2}(x^{2}-4x+4)-3$
$f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+2x-5$
Jadi fungsi kuadratnya adalah $-\frac{1}{2}x^{2}+2x-5$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu $x$ di $(3,0)$ dan melalui titik $(-1,32)$ adalah…
BetulTitik singungnya adalah $(3,0)$ dan melalui $(-1,32)$. Adapun persamaannya adalah :
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)^{2}$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}$
Melalui titik $(-1,32)\,:$
$\begin{aligned}32 & =a\left(-1-3\right)^{2}\\
& =16a\\
a & =2
\end{aligned}
$$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x-3\right)^{2}\\
& =2x^{2}-12x+18
\end{aligned}
$SalahTitik singungnya adalah $(3,0)$ dan melalui $(-1,32)$. Adapun persamaannya adalah :
$f(x)=a\left(x-x_{1}\right)^{2}$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}$
Melalui titik $(-1,32)\,:$
$\begin{aligned}32 & =a\left(-1-3\right)^{2}\\
& =16a\\
a & =2
\end{aligned}
$$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x-3\right)^{2}\\
& =2x^{2}-12x+18
\end{aligned}
$
Latihan Soal Menyusun Persamaan Kuadrat (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan kuadrat yang melalui titik puncak $(2,-1)$ dan melalui titik $(-3,24)$ adalah…
BetulPuncaknya berarti $(2,-1)$ dan melalui titik $(-3,24)$
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-1$
Melalui titik (-3, 24)
$24=a\left(-3-2\right)^{2}-1=25a-1$
$25a=25\rightarrow a=1$
$f(x)=1(x-2)^{2}-1$
$f(x)=(x^{2}-4x+4)-1$
$f(x)=x^{2}-4x-3$
Jadi fungsi kuadratnya adalah $f(x)=x^{2}-4x-3$
SalahPuncaknya berarti $(2,-1)$ dan melalui titik $(-3,24)$
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-1$
Melalui titik (-3, 24)
$24=a\left(-3-2\right)^{2}-1=25a-1$
$25a=25\rightarrow a=1$
$f(x)=1(x-2)^{2}-1$
$f(x)=(x^{2}-4x+4)-1$
$f(x)=x^{2}-4x-3$
Jadi fungsi kuadratnya adalah $f(x)=x^{2}-4x-3$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik $(1,11)$, $(0,6)$ dan $(-2,2)$ adalah…
BetulPersamaan umum fungsi kuadrat $f(x)=ax^{2}+bx+c$
Melalui $(1,11)$
$11=a+b+c$……(1)
Mmelalui $(0,6)$
$6=c$……(2)
Melalui $(-2,2)$
$2=4a-2b+c$……(3)
Substitusikan pers (2) ke pers (1) diperoleh :
$a+b=5$…..(4)
Substitusikan pers (2) ke pers (3) sehingga diperoleh :
$4a-2b=-4\rightarrow2a-b=-2$…..(5)
Pers (4) dijumlahkan dengan pers (5) sehingga diperoleh :
$3a=3\rightarrow a=1$
Substitusikan $a=1$ ke pers (4) sehingga diperoleh $b=4$
Jadi persamaan fungsi kuadratnya adalah $f(x)=x^{2}+4x+6$
SalahPersamaan umum fungsi kuadrat $f(x)=ax^{2}+bx+c$
Melalui $(1,11)$
$11=a+b+c$……(1)
Mmelalui $(0,6)$
$6=c$……(2)
Melalui $(-2,2)$
$2=4a-2b+c$……(3)
Substitusikan pers (2) ke pers (1) diperoleh :
$a+b=5$…..(4)
Substitusikan pers (2) ke pers (3) sehingga diperoleh :
$4a-2b=-4\rightarrow2a-b=-2$…..(5)
Pers (4) dijumlahkan dengan pers (5) sehingga diperoleh :
$3a=3\rightarrow a=1$
Substitusikan $a=1$ ke pers (4) sehingga diperoleh $b=4$
Jadi persamaan fungsi kuadratnya adalah $f(x)=x^{2}+4x+6$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang melalui titik-titik $(-1,6)$ dan $(2,12)$ serta memotong sumbu-$y$ pada $y=2$ adalah…
BetulTitik-titik pada fungsi kuadrat yaitu $(-1,6)$, $(2,12)$ dan $(0,2)$
Persamaan umum fungsi kuadrat adalah $f(x)=ax^{2}+bx+c$
Melalui titik $(0,2)$
$2=a.0^{2}+b(0)+c\rightarrow c=2$
Melalui titik $(2,12)$
$12=4a+2b+c$
Substitusikan nilai $x=2$ ke persamaan :
$12=4a+2b+2$
$4a+2b=10\rightarrow2a+b=5$…..(1)
Melalui titik $(-1,6)$
$6=a-b+c$
Substitusikan nilai $c=2$, sehingga :
$6=a-b+2\rightarrow a-b=4$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan pers (2) sehingga diperoleh :
$3a=9\rightarrow a=3$
Substitusikan nilai $a=3$ ke pers (2) : $a-b=4$, sehingga diperoleh $b=-1$
Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $f(x)=3x^{2}-x+2$
SalahTitik-titik pada fungsi kuadrat yaitu $(-1,6)$, $(2,12)$ dan $(0,2)$
Persamaan umum fungsi kuadrat adalah $f(x)=ax^{2}+bx+c$
Melalui titik $(0,2)$
$2=a.0^{2}+b(0)+c\rightarrow c=2$
Melalui titik $(2,12)$
$12=4a+2b+c$
Substitusikan nilai $x=2$ ke persamaan :
$12=4a+2b+2$
$4a+2b=10\rightarrow2a+b=5$…..(1)
Melalui titik $(-1,6)$
$6=a-b+c$
Substitusikan nilai $c=2$, sehingga :
$6=a-b+2\rightarrow a-b=4$…..(2)
Pers (1) dijumlahkan dengan pers (2) sehingga diperoleh :
$3a=9\rightarrow a=3$
Substitusikan nilai $a=3$ ke pers (2) : $a-b=4$, sehingga diperoleh $b=-1$
Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $f(x)=3x^{2}-x+2$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak $(2,-9)$ serta melalui titik $(-1,0)$ adalah…
BetulPersamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncaknya :
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-9$
Melalui titik (-1,0), sehingga :
$0=a\left(-1-2\right)^{2}-9$
$9=9a\rightarrow a=1$
$\begin{aligned}f(x) & =\left(x-2\right)^{2}-9\\
& =x^{2}-4x+4-9\\
& =x^{2}-4x-5
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah $f(x)=x^{2}-4x-5$
SalahPersamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncaknya :
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-2\right)^{2}-9$
Melalui titik (-1,0), sehingga :
$0=a\left(-1-2\right)^{2}-9$
$9=9a\rightarrow a=1$
$\begin{aligned}f(x) & =\left(x-2\right)^{2}-9\\
& =x^{2}-4x+4-9\\
& =x^{2}-4x-5
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah $f(x)=x^{2}-4x-5$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum $-2$ untuk $x=3$ dan untuk $x=0$ nilai fungsi $16$. Fungsi kuadrat itu adalah…
BetulDari soal dapat ditangkap informasi bahwa fungsi kuadrat itu titik puncaknya $(3,-2)$ dan melalui titik $(0,16)$
Persamaan fungsi kuadrat yang diketahui fungsinya :
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}-2$
Melalui titik (0, 16) :
$16=a\left(0-3\right)^{2}-2$
$18=9a\rightarrow a=2$
$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x-3\right)^{2}-2\\
& =2\left(x^{2}-6x+9\right)-2\\
& =2x^{2}-12x+16
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $f(x)=2x^{2}-12x+16$
SalahDari soal dapat ditangkap informasi bahwa fungsi kuadrat itu titik puncaknya $(3,-2)$ dan melalui titik $(0,16)$
Persamaan fungsi kuadrat yang diketahui fungsinya :
$f(x)=a\left(x-x_{p}\right)^{2}+y_{p}$
$f(x)=a\left(x-3\right)^{2}-2$
Melalui titik (0, 16) :
$16=a\left(0-3\right)^{2}-2$
$18=9a\rightarrow a=2$
$\begin{aligned}f(x) & =2\left(x-3\right)^{2}-2\\
& =2\left(x^{2}-6x+9\right)-2\\
& =2x^{2}-12x+16
\end{aligned}
$Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $f(x)=2x^{2}-12x+16$