Bentuk pangkat pecahan memang cukup menarik untuk diulik. Jika kamu ingin mendalami materi ini, simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah tersedia.
Di sini, kamu akan belajar tentang Bentuk Pangkat Pecahan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Setelah mempelajari materinya, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Bentuk Pangkat Pecahan
Contoh Soal Bentuk Pangkat Pecahan (1)
Contoh Soal Bentuk Pangkat Pecahan (2)
Latihan Soal Bentuk Pangkat Pecahan (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Bentuk pangkat positif dari $\frac{1}{2\left(7^{-5}\right)}$ adalah…
Betul$\begin{aligned}\frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} & =\frac{1}{2}\frac{1}{7^{-5}}\\
& =\frac{1}{2}\cdot7^{5}\\
& =\frac{7^{5}}{2}
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\frac{1}{2\left(7^{-5}\right)} & =\frac{1}{2}\frac{1}{7^{-5}}\\
& =\frac{1}{2}\cdot7^{5}\\
& =\frac{7^{5}}{2}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dari pernyataan berikut yang benar adalah…
BetulSudah jelas bahwa sifat-sifat eksponen y ang benar adalah $a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}$
SalahSudah jelas bahwa sifat-sifat eksponen y ang benar adalah $a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan eksponen $3^{x+2}+3^{x}=10$, adalah. . .
Betul$3^{x+2}+3^{x}=10\rightarrow3^{x}(3^{2}+1)=10$
$=3^{x}(10)=10\rightarrow3^{x}=1$$\rightarrow3^{x}=3^{0}\rightarrow x=0$Salah$3^{x+2}+3^{x}=10\rightarrow3^{x}(3^{2}+1)=10$
$=3^{x}(10)=10\rightarrow3^{x}=1$$\rightarrow3^{x}=3^{0}\rightarrow x=0$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}}$ adalah….
Betul$\begin{aligned}\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} & =\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\\
& =\frac{\frac{y^{2}-x^{2}}{xy}}{\frac{y-x}{xy}}\\
& =\frac{(y+x)(y-x)}{y-x}\\
& =x+y
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\frac{x^{-1}y-xy^{-1}}{x^{-1}-y^{-1}} & =\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\\
& =\frac{\frac{y^{2}-x^{2}}{xy}}{\frac{y-x}{xy}}\\
& =\frac{(y+x)(y-x)}{y-x}\\
& =x+y
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari $3^{x^{2}+2x-3}=243$ adalah…
Betul$3^{x^{2}+2x-3}=243$
$3^{x^{2}+2x-3}=3^{5}$
$x^{2}+2x-3=5\rightarrow x^{2}+2x-8=0$
$x^{2}+2x-8=(x+4)(x-2)=0$
Jadi $x=-4$ dan $x=2$
Salah$3^{x^{2}+2x-3}=243$
$3^{x^{2}+2x-3}=3^{5}$
$x^{2}+2x-3=5\rightarrow x^{2}+2x-8=0$
$x^{2}+2x-8=(x+4)(x-2)=0$
Jadi $x=-4$ dan $x=2$
Latihan Soal Bentuk Pangkat Pecahan (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Untuk $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan $5^{x-2y+1}=25^{x-2y}$ dan $4^{x-y+2}=32^{x-2y+1}$. Nilai $xy=…$
Betul$*\ 5^{x-2y+1}=25^{x-2y}$
$5^{x-2y+1}=5^{2(x-2y)}$
$x-2y+1=2x-4y\rightarrow-x+2y=-1$….persamaan (1)
$*\ 4^{x-y+2}=32^{x-2y+1}$
$2^{2(x-y+2)}=2^{5(x-2y+1)}$
$2x-2y+4=5x-10y+5\rightarrow-3x+8y=1$…persamaan (2)
Dengan menggunakan metode eliminasi dan sutitusi dari pers (1) dan (2) didapatkan :
$x=5$ dan $y=2$. Jadi $xy=10$
Salah$*\ 5^{x-2y+1}=25^{x-2y}$
$5^{x-2y+1}=5^{2(x-2y)}$
$x-2y+1=2x-4y\rightarrow-x+2y=-1$….persamaan (1)
$*\ 4^{x-y+2}=32^{x-2y+1}$
$2^{2(x-y+2)}=2^{5(x-2y+1)}$
$2x-2y+4=5x-10y+5\rightarrow-3x+8y=1$…persamaan (2)
Dengan menggunakan metode eliminasi dan sutitusi dari pers (1) dan (2) didapatkan :
$x=5$ dan $y=2$. Jadi $xy=10$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Jika $3^{x}-3^{x-3}=78\sqrt{3}$, maka $x=$…
Betul$3^{x}-3^{x-3}=78\sqrt{3}$
$3^{x}\left(1-\frac{1}{3^{3}}\right)=78\sqrt{3}$
$3^{x}\left(\frac{26}{27}\right)=78\sqrt{3}$
$3^{x-3}=3\sqrt{3}=3^{\frac{3}{2}}$
Karena basisinya sudah sama, pangkatnya diperasikan sbb:
$x-3=\frac{3}{2}\rightarrow x=3+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$
Salah$3^{x}-3^{x-3}=78\sqrt{3}$
$3^{x}\left(1-\frac{1}{3^{3}}\right)=78\sqrt{3}$
$3^{x}\left(\frac{26}{27}\right)=78\sqrt{3}$
$3^{x-3}=3\sqrt{3}=3^{\frac{3}{2}}$
Karena basisinya sudah sama, pangkatnya diperasikan sbb:
$x-3=\frac{3}{2}\rightarrow x=3+\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan eksponen $\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}=\frac{25}{4}$ adalah…
Betul$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}=\frac{25}{4}$
$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}=\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$
Karena basisnnya sudah sama selanjutnya pangkatnya dioperasikan sbb:
$\frac{6-5x}{2+5x}=-2$
$6-5x=-4-10x$
$5x=-10\rightarrow x=-2$
Salah$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}=\frac{25}{4}$
$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}=\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$
Karena basisnnya sudah sama selanjutnya pangkatnya dioperasikan sbb:
$\frac{6-5x}{2+5x}=-2$
$6-5x=-4-10x$
$5x=-10\rightarrow x=-2$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $a=\frac{1}{2}\left(e^{x}-e^{-x}\right)$ dan $b=\frac{1}{2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$, maka $\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$ adalah…
Betul$a=\frac{1}{2}\left(e^{x}-e^{-x}\right)$ dan $b=\frac{1}{2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$
$a^{2}=\frac{1}{4}\left(e^{2x}-2+e^{-2x}\right)$ dan $b^{2}=\frac{1}{4}\left(e^{2x}+2+e^{-2x}\right)$
$\begin{aligned}a^{2}-b^{2} & =\frac{1}{4}\left(e^{2x}-2+e^{-2x}-e^{2x}-2-e^{-2x}\right)\\
& =\frac{1}{4}(-4)\\
& =-1
\end{aligned}
$Jadi $\begin{aligned}\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2} & =(-1)^{2}\\
& =1
\end{aligned}
$Salah$a=\frac{1}{2}\left(e^{x}-e^{-x}\right)$ dan $b=\frac{1}{2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$
$a^{2}=\frac{1}{4}\left(e^{2x}-2+e^{-2x}\right)$ dan $b^{2}=\frac{1}{4}\left(e^{2x}+2+e^{-2x}\right)$
$\begin{aligned}a^{2}-b^{2} & =\frac{1}{4}\left(e^{2x}-2+e^{-2x}-e^{2x}-2-e^{-2x}\right)\\
& =\frac{1}{4}(-4)\\
& =-1
\end{aligned}
$Jadi $\begin{aligned}\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2} & =(-1)^{2}\\
& =1
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $\left\{ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{b^{-1}}}x\left(\frac{b\frac{1}{4}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{2}:\left(\frac{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{2}}}\right)\right\} ^{2}$ adalah…
Betul$\left\{ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{b^{-1}}}x\left(\frac{b\frac{1}{4}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{2}:\left(\frac{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{2}}}\right)\right\} ^{2}$
$=\left\{ \frac{a^{\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{4}}}x\frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{2}{3}}}x\frac{b^{-\frac{1}{2}}}{a^{-\frac{1}{3}}}\right\} ^{2}\left\{ a^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}\right\} ^{2}$
$=\left\{ a^{0}b^{\frac{1}{4}}\right\} ^{2}$
$=b^{\frac{1}{2}}$
$=\sqrt{b}$
Salah$\left\{ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{b^{-1}}}x\left(\frac{b\frac{1}{4}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{2}:\left(\frac{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{2}}}\right)\right\} ^{2}$
$=\left\{ \frac{a^{\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{4}}}x\frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{2}{3}}}x\frac{b^{-\frac{1}{2}}}{a^{-\frac{1}{3}}}\right\} ^{2}\left\{ a^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}\right\} ^{2}$
$=\left\{ a^{0}b^{\frac{1}{4}}\right\} ^{2}$
$=b^{\frac{1}{2}}$
$=\sqrt{b}$
Latihan Soal Bentuk Pangkat Pecahan (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $\left\{ 1+\left[1+\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}\right]^{-1}\right\} ^{-1}$ adalah…
Betul$\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}=\frac{x+1}{3-x}$
$\begin{aligned}\left[1+\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}\right]^{-1} & =\left[1+\frac{x+1}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\left[\frac{3-x+x+1}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\left[\frac{4}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\frac{3-x}{4}
\end{aligned}
$Jadi
$\begin{aligned}\left\{ 1+\left[1+\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}\right]^{-1}\right\} ^{-1} & =\left(1+\frac{3-x}{4}\right)^{-1}\\
& =\left(\frac{7-x}{4}\right)^{-1}\\
& =\frac{4}{7-x}
\end{aligned}
$Salah$\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}=\frac{x+1}{3-x}$
$\begin{aligned}\left[1+\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}\right]^{-1} & =\left[1+\frac{x+1}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\left[\frac{3-x+x+1}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\left[\frac{4}{3-x}\right]^{-1}\\
& =\frac{3-x}{4}
\end{aligned}
$Jadi
$\begin{aligned}\left\{ 1+\left[1+\left(\frac{3-x}{x+1}\right)^{-1}\right]^{-1}\right\} ^{-1} & =\left(1+\frac{3-x}{4}\right)^{-1}\\
& =\left(\frac{7-x}{4}\right)^{-1}\\
& =\frac{4}{7-x}
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Bentuk sederhana dari$\left(\frac{3\sqrt[3]{81}.\frac{1}{9}\sqrt{3}.27\sqrt{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{9}}{\frac{1}{3}\sqrt[4]{9}:3\sqrt{27}}\right)^{-\frac{3}{17}}$ adalah…
Betul$\left(\frac{3\sqrt[3]{81}.\frac{1}{9}\sqrt{3}.27\sqrt{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{9}}{\frac{1}{3}\sqrt[4]{9}:3\sqrt{27}}\right)^{-\frac{3}{17}}=\left(\frac{3.3^{\frac{4}{3}}.3^{-2}.3^{\frac{1}{2}}.3^{3}.3^{-\frac{1}{2}}.3^{-\frac{2}{3}}}{3^{-1}.3^{\frac{2}{4}}.3^{-1}.3^{-\frac{3}{2}}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=\left(3^{1+\frac{4}{3}-2+\frac{1}{2}+3-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{4}+1+\frac{3}{2}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=\left(3^{\frac{17}{3}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=3^{-1}$
$=\frac{1}{3}$
Salah$\left(\frac{3\sqrt[3]{81}.\frac{1}{9}\sqrt{3}.27\sqrt{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{9}}{\frac{1}{3}\sqrt[4]{9}:3\sqrt{27}}\right)^{-\frac{3}{17}}=\left(\frac{3.3^{\frac{4}{3}}.3^{-2}.3^{\frac{1}{2}}.3^{3}.3^{-\frac{1}{2}}.3^{-\frac{2}{3}}}{3^{-1}.3^{\frac{2}{4}}.3^{-1}.3^{-\frac{3}{2}}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=\left(3^{1+\frac{4}{3}-2+\frac{1}{2}+3-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{4}+1+\frac{3}{2}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=\left(3^{\frac{17}{3}}\right)^{-\frac{3}{17}}$
$=3^{-1}$
$=\frac{1}{3}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Solusi untuk $x$ dari persamaan $\frac{2^{33}}{0,0625.\sqrt[3]{\frac{4^{x}}{16}}}=\frac{8^{x}}{\sqrt[4]{\frac{2^{x}}{8}}}$ adalah…
Betul$\frac{2^{33}}{0,0625.\sqrt[3]{\frac{4^{x}}{16}}}=\frac{8^{x}}{\sqrt[4]{\frac{2^{x}}{8}}}$
$\frac{2^{33}}{2^{-4}.2^{\frac{2x}{3}}.2^{-\frac{4}{3}}}=\frac{2^{3x}}{\left(\frac{2^{x}}{2^{3}}\right)^{\frac{1}{4}}}$
$2^{33+4-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}}=2^{3x-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}}$
Karena basisnya sudah sama, selanjutnya opersikan pangkatnya sbb :
$33+4-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}=3x-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$
$41=451\rightarrow x=\frac{451}{41}=11$
Salah$\frac{2^{33}}{0,0625.\sqrt[3]{\frac{4^{x}}{16}}}=\frac{8^{x}}{\sqrt[4]{\frac{2^{x}}{8}}}$
$\frac{2^{33}}{2^{-4}.2^{\frac{2x}{3}}.2^{-\frac{4}{3}}}=\frac{2^{3x}}{\left(\frac{2^{x}}{2^{3}}\right)^{\frac{1}{4}}}$
$2^{33+4-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}}=2^{3x-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}}$
Karena basisnya sudah sama, selanjutnya opersikan pangkatnya sbb :
$33+4-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}=3x-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$
$41=451\rightarrow x=\frac{451}{41}=11$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Bentuk sederhana dalam pangkat positif dari :
$\frac{\left[x\left(x^{2}-y^{2}\right)\right]^{3}.\left[y\left(x+y\right)\right]^{4}}{\left(x^{3}+y^{3}\right)^{4}.\left(x-y\right)^{3}}\cdot\frac{\left[x^{2}-xy+y^{2}\right]^{4}}{\left(xy\right)^{3}}$ adalah…
BetulIngat bentuk $\left(a+b\right)^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$
$\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}\left(x+y\right)^{4}}{\left(x^{3}+y^{3}\right)^{4}\left(x-y\right)^{3}}.\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$
$=\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}\left(x+y\right)^{4}}{\left[\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\right]^{4}\left(x-y\right)^{3}}.\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$$=\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}.\left(x+y\right)^{4}}{\left(x+y\right)^{4}\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}\left(x-y\right)^{3}}\cdot\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$
$=y\left(x+y\right)^{3}$
SalahIngat bentuk $\left(a+b\right)^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$
$\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}\left(x+y\right)^{4}}{\left(x^{3}+y^{3}\right)^{4}\left(x-y\right)^{3}}.\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$
$=\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}\left(x+y\right)^{4}}{\left[\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\right]^{4}\left(x-y\right)^{3}}.\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$$=\frac{x^{3}\left(x+y\right)^{3}\left(x-y\right)^{3}y^{4}.\left(x+y\right)^{4}}{\left(x+y\right)^{4}\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}\left(x-y\right)^{3}}\cdot\frac{\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)^{4}}{x^{3}y^{3}}$
$=y\left(x+y\right)^{3}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Jika $\frac{\left(0,12\right)^{4}\left(0,243\right)^{6}}{\left(1,8\right)^{10}}=\frac{2^{x}.3^{z}}{5^{y}}$, maka $x+y+z$ adalah…
Betul$\frac{\left(0,12\right)^{4}\left(0,243\right)^{6}}{\left(1,8\right)^{10}}=\frac{2^{x}\cdot3^{z}}{5^{y}}$
$\frac{\left(\frac{3}{5^{2}}\right)^{4}\left(\frac{3^{5}}{2^{3}\cdot5^{3}}\right)^{6}}{\left(\frac{3^{2}}{5}\right)^{10}}=\frac{\frac{3^{4}}{5^{8}}x\frac{3^{30}}{2^{18}5^{18}}}{\frac{3^{20}}{5^{10}}}=\frac{3^{4+30-20}\cdot2^{-18}}{5^{8+18-10}}=\frac{3^{14}\cdot2^{-18}}{5^{16}}=\frac{2^{x}\cdot3^{z}}{5^{y}}$
Sehingga didapatkan $x=-18$, $y=16$ dan $z=14$
Jadi $x+y+z=-18+16+14=12$
Salah$\frac{\left(0,12\right)^{4}\left(0,243\right)^{6}}{\left(1,8\right)^{10}}=\frac{2^{x}\cdot3^{z}}{5^{y}}$
$\frac{\left(\frac{3}{5^{2}}\right)^{4}\left(\frac{3^{5}}{2^{3}\cdot5^{3}}\right)^{6}}{\left(\frac{3^{2}}{5}\right)^{10}}=\frac{\frac{3^{4}}{5^{8}}x\frac{3^{30}}{2^{18}5^{18}}}{\frac{3^{20}}{5^{10}}}=\frac{3^{4+30-20}\cdot2^{-18}}{5^{8+18-10}}=\frac{3^{14}\cdot2^{-18}}{5^{16}}=\frac{2^{x}\cdot3^{z}}{5^{y}}$
Sehingga didapatkan $x=-18$, $y=16$ dan $z=14$
Jadi $x+y+z=-18+16+14=12$