$\begin{alignedat}{1}v_{t} & =v_{0}+gt\\
& =50+(-10)(10)\\
& =50-100\\
v_{t} & =-50
\end{alignedat}
$

$v_{t}=-50$ (minus menunjukkan kelereng tersebut menuju kebawah).

Batu yang dilepas mengalami gerak jatuh bebas dengan $v_{0}=0;$ $a=-g=-9,8$m/s$^{2}$; $t=2$ s

$\begin{alignedat}{1}v_{t} & =v_{0}+at\\
& =0+(-9,8\mbox{ m/s}^{2})(2\mbox{ s})\\
& =-19,6m/s
\end{alignedat}
$

$v_{t}=$(arah ke bawah)

Kelapa mengalami gerak jatuh bebas dengan $v_{0,}$ $y=-8$ m, dan $a=-g=-10$ m/s$^{2}.$

$\begin{alignedat}{1}v_{t}^{2} & =v_{0}^{2}+2ay\\
& =0+2(-10\mbox{ m/s}^{2})(-8\mbox{ m})\\
& =160\\
& =4\sqrt{10}\mbox{ m/s.}
\end{alignedat}
$

$y=-40$ m (arah ke bawah); $a=-g=-9,8$ m/s$^{2}$;

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}\cdot t+\frac{1}{2}at^{2}\\
y & =0+\frac{1}{2}at^{2}\\
t^{2} & =\frac{2y}{a}=\frac{2(-40)}{-9,8}\\
t & =2,86\mbox{ s}.
\end{alignedat}
$

Bola mengalami gerak jatuh bebas dengan $v_{0}=0;$ $a=-g=-9,8m/s^{2};$ $\Delta y=51,7-1,7=50$meter $\Rightarrow$ $y=-50$ meter (arah ke bawah)

$y=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

$y=0+\frac{1}{2}at^{2}$ $\Leftrightarrow$ $t^{2}=\frac{2y}{a}$

$\begin{alignedat}{1}t^{2} & =\frac{2(-50)}{-9,8}\\
t^{2} & =\frac{2\times500}{98}\\
t & =\sqrt{\frac{5\times100}{49}}\\
t & =\frac{10}{7}\sqrt{5}
\end{alignedat}
$

Supaya bola mengenai mobil maka waktu tempuh mobil harus sama dengan waktu tempuh bola, yaitu $t=\frac{10}{7}\sqrt{5}$ s. Mobil mengalami gerak lurus beraturan dengan kecepatan $v=1,40$ m/s, sehingga jarak robot semula dari kaki gedung adalah

$\begin{alignedat}{1}s & =v\times t\\
& =(1,40)(\frac{10}{7}\sqrt{5})\\
& =2\sqrt{5}\mbox{ m}.
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\\
& =(-40)(1,2)+\frac{1}{2}(-10)(1,2)^{2}\\
& =-12\mbox{ m}.
\end{alignedat}
$

Kelereng mengalami gerak vertikal ke bawah dengan $v_{0}=-20$ m/s; $y=-25$ m; $a=-g$

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\\
-25 & =-20t-\frac{1}{2}10t^{2}\\
5t^{2}+20t-25 & =0\\
t^{2}+4t-5 & =0\\
(t+5)(t-1) & =0
\end{alignedat}
$

$t=-5$ atau $t=1$ (ambil nilai $t$ yang positif).

Wanita tersebut mengalami gerak jatuh bebas dengan $v_{0}=0;$ $a=-g=-10$ m/s$^{2};$ $y=-180$ m.

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\\
t^{2} & =\frac{2y}{a}\\
& =\frac{2(-180)}{-10}\\
& =36\mbox{ s}^{2}
\end{alignedat}
$

Ironman dapat menolong jika waktu yang dibutuhkan untuk tiba di tanah $t=6,0-0,4=5,6$ s. Maka

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\\
-180\mbox{ m} & =v_{0}(5,6)+\frac{1}{2}(-10\mbox{ m/}\mbox{s}^{2})(5,6\mbox{ s})^{2}\\
-180 & =v_{0}(5,6)-156,8\\
v_{0} & =\frac{23,2}{5,6}\\
v_{0} & =-4,14\mbox{ m/s (arah ke bawah)}
\end{alignedat}
$

Kelereng mengalami gerak vertikal ke atas dengan $v_{0}=+5,0$ m/s (arah ke atas); $a=-g=-10$ m/s$^{2}.$ Saat kelereng tiba di tanah $y=-100$ m.

$\begin{alignedat}{1}y & =v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\\
-100\mbox{ m} & =(5\mbox{ m/s})t+\frac{1}{2}(-10\mbox{ m/}\mbox{s}^{2})t^{2}\\
-100 & =5t-5t^{2}\\
5t^{2}-5t-100 & =0\\
t^{2}-t-20 & =0\\
(t-5)(t+4) & =0\\
t=5\mbox{ s} & t=-4\mbox{ ambil nilai positif.}
\end{alignedat}
$

$x=x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}gt^{2}$

$\begin{alignedat}{1}x & =3.000.000-80\cdot5+\frac{1}{2}(-10)5^{2}\\
x & =2.999.475\mbox{ m.}
\end{alignedat}
$

Misalkan bola P bergerak vertikal ke atas dengan $v_{0}=+25$ m/s dan bola Q yang bergerak vertikal ke bawah dengan $v_{0}=+15$ m/s bertemu di O setelah bola P bergerak $x$ sekon atau bola Q bergerak ($x-1$) sekon. Untuk bola P, arah ke atas ditentukan positif, sehingga $v_{0}=+25$ m/s; $a=-g=-10$ m/s$^{2};$ $t=x$ s.

$y=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

$y_{P}=25x+\frac{1}{2}(-10)x^{2}=25x-5x^{2}$

Untuk bola Q, arah ke bawah ditentukan positif, sehingga $v_{0}=+15$ m/s; $a=g=+10$ m/s$^{2}$; $t=(x-1)$ s.

$y_{Q}=15(x-1)+\frac{1}{2}(10)(x-1)^{2}$

$y_{Q}=15x-15+5(x^{2}-2x+1)$

$y_{Q}=5x^{2}+5x-10$

Syarat bola X dan bola Y bertemu

$y_{P}+y_{Q}=80$ m

$(25x-5x^{2})+(5x^{2}+5x-10)=80$

$30x=90$ maka $x=3$

Masukkan nilai $x=3$ ke dalam persamaan $y_{P}=25x-5x^{2}=25(3)-5(3)^{2}=30$ m

Jadi, bola P dan bola Q bertemu di tempat yang terletak 30 m di atas tanah atau 50 m di bawah atap, saat bola P telah bergerak selama 3 sekon atau bola Q telah bergerak selama 2 sekon.

Jika gerak jatuh bebas berarti kecepatan awal $v_{0}=0$

$\begin{alignedat}{1}h & =\frac{1}{2}gt^{2}\\
15 & =\frac{1}{2}10t^{2}\\
t^{2} & =3\\
t & =\sqrt{3.}
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}v_{t} & =v_{0}+gt\\
v_{t} & =40+(-10)(5)\\
& =-10\mbox{ m/s}
\end{alignedat}
$

Negatif berarti arahnya ke bawah, berlawanan dengan arah $v_{0}.$

Untuk gerak vertikal ke atas tinggi maksimum adalah

$\begin{alignedat}{1}h_{max} & =\frac{v_{0}^{2}}{2g}\\
& =\frac{60^{2}}{2(10)}\\
& =\frac{3600}{20}\\
h_{max} & =180\mbox{ m.}
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}v_{t}^{2} & =v_{0}^{2}+2gs\\
0 & =30^{2}+2(-10)s\\
& =900-20s\\
s & =\frac{900}{20}\\
s & =45\mbox{ meter}
\end{alignedat}
$

Tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru adalah tinggi peluru ditambah tinggi puncak menara.