Kalau kamu ingin belajar Gerak Relatif secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Gerak Relatif. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?
Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & kumpulan soal Gerak Relatif Satu Dimensi dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:
Definisi Gerak Relatif
Pada bagian ini akan dibahas hubungan dari beberapa pengamatan terhadap gerak dari acuan yang berbeda.
1. Posisi Relatif
Deskripsi posisi suatu benda tergantung pada siapa dan dimana pengamat yang mendeskripsikan posisi benda tersebut. Perhatikan gambar berikut.
Pengamat A berada 5 satuan di sebelah kanan B. Menurut pengamat A, titik P berada di $x_{A}=+5$ sedangkan menurut B, titik P berada di $x_{B}=+10.$ Kedua pengamat tersebut tidak salah hanya saja mereka melakukan pengukuran yang berbeda, karena menggunakan acuan yang berbeda.
Sekarang bayangkan jika pengamat B bergerak ke kanan. Menurut A titik tetap diam, tetapi menurut B, titik B mengalami perubahan posisi. Pada kasus ini kedua pengamat juga benar. Perbedaan dalam pengukuran terjadi karena perbedaan acuan yang digunakan.
Pada situasi yang lebih umum, mari kita tinjau sebuah partikel berada di titik P. Pengamat A berada pada kerangka acuan $S_{A}$ yang diam. Pengamat B dan titik P berada di acuan $S_{B}$ yang bergerak ke kanan dengan kecepatan $v_{BA}$. Jika posisi P menurut B adalah $r_{PB}$ maka posisi P menurut A adalah
\begin{equation}
r_{PA}=r_{PB}+v_{BA}t
\end{equation}
2. Kecepatan & Percepatan Relatif
Berdasarkan persmaan (1) maka dengan cara menurunkan persamaan (1) terhadap waktu, diperoleh persamaan kecepatan sebagai berikut.
\begin{eqnarray}
\frac{d\mbox{ }r_{PA}}{dt} & = & \frac{d\mbox{ }r_{PB}}{dt}+v_{BA}\\
v_{PA} & = & v_{PB}+v_{BA}
\end{eqnarray}
Dengan $v_{PA}$ adalah kecepatan partikel P menurut A. Persamaan (1) dan (3) disebut persamaan Tranformasi Galileo.
Meskipun kedua pengamat di kerangka acuan yang berbeda mengukur kecepatan yang berbeda, tapi kedua pengamat mengukur percepatan yang sama jika $v_{BA}$ adalah nilai yang konstan. Hal ini dapat diklarifikasi dengan menurunkan persamaan (3) terhadap waktu.
\begin{eqnarray}
\frac{d\mbox{ }v_{PA}}{dt} & = & \frac{d\mbox{ }v_{PB}}{dt}+\frac{d\mbox{ }v_{BA}}{dt}
\end{eqnarray}
Karena $v_{BA}$ konstan maka $\frac{d\mbox{ }v_{BA}}{dt}=0$, sehingga dapat disimpulkan bahwa $a_{PA}=a_{PB}.$ Jadi percepatan partikel P terukur sama meskipun diukur dari kerangka acuan yang berbeda.
[1. Posisi Relatif – 2. Kecepatan & Percepatan Relatif, Referenfi: Serway, Jewett – Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed]
Contoh Soal & Pembahasan Gerak Relatif
- Perahu dengan kecepatan 8 m/s menyeberangi sungai selebar 40 meter dengan arus berkecepatan 6 m/s. Jika perahu diarahkan tegak lurus terhadap arah aliran sungai. Tentukan
(a) Kecepatan perahu terhadap orang di pinggir sungai
(b) Jarak yang ditempuh perahu
Penyelesaian:
(a) Kecepatan perahu terhadap orang di pinggir sungai
Kecepatan perahu terhadap orang di pinggir jalan adalah resultan kecepatan dari penjumlahan vektor kecepatan perahu dan kecepatan aliran sungai.
$\begin{alignedat}{1}v_{R} & =\sqrt{8^{2}+6^{2}}\\
& =10\mbox{ m/s}
\end{alignedat}
$
(b) Jarak yang ditempuh perahu
Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke tepi adalah
$\begin{alignedat}{1}t & =\frac{x}{v}\\
& =\frac{40}{8}\\
& =10\mbox{ m/s}
\end{alignedat}
$
- Menurut kompas di dalam pesawat, pesawat sedang terbang bergerak ke barat. Kecepatan pesawat relatif terhadap udara adalah 150 km/jam. Angin bergerak ke utara dengan kecepatan 30 km/jam. Tentukan kecepatan pesawat relatif terhadap tanah!
Penyelesaian:
Hubungan antar besar kecepatan dapat dilukiskan dalam bentuk vektor sebagai berikut.
dengan $v_{PT}=$ kecepatan pesawat terhadap tanah; $v_{UT}=$ kecepatan udara terhadap tanah dan $v_{PU}=$ kecepatan pesawat terhadap udara. Berdasarkan gambar tersebut maka besar kecepatan pesawat terhadap tanah adalah
$\begin{alignedat}{1}v_{PT} & =\sqrt{v_{PU}^{2}-v_{UT}^{2}}\\
& =\sqrt{150^{2}-30^{2}}\\
& =60\sqrt{6}\mbox{ km/jam}.
\end{alignedat}
$