Tegangan

$\begin{alignedat}{1}\sigma & =\frac{F}{A}\\
& =\frac{240\mbox{ N}}{12\times10^{-4}\mbox{m}^{2}}\\
& =200000\mbox{ Nm}^{-2}.
\end{alignedat}
$

Regangan

$\begin{alignedat}{1}\varepsilon & =\frac{\Delta L}{L}\\
& =\frac{0,001\mbox{ m}}{1\mbox{ m}}\\
& =0,001.
\end{alignedat}
$

Tegangan

$\begin{alignedat}{1}\sigma & =\frac{F}{A}\\
& =\frac{200\mbox{ N}}{1\times10^{-6}\mbox{m}^{2}}\\
& =2\times10^{8}\mbox{Nm}^{2}
\end{alignedat}
$

Regangan

$\begin{alignedat}{1}\varepsilon & =\frac{\Delta L}{L}\\
& =\frac{0,004\mbox{ m}}{2\mbox{ m}}\\
& =0,002
\end{alignedat}
$

Modulus Young

$\begin{alignedat}{1}E & ==\frac{\mbox{Tegangan }}{\mbox{Regangan}}\\
& =\frac{2\times10^{8}}{0,002}\\
& =10^{11}\mbox{Nm}^{-2}.
\end{alignedat}
$

Tegangan

$\begin{alignedat}{1}\sigma & =\frac{F}{A}\\
& =\frac{500000}{0,25}\\
& =2\times10^{6}\mbox{Nm}^{-2}
\end{alignedat}
$

Regangan

$\begin{alignedat}{1}\varepsilon & =\frac{Tegangan}{Modulus}\\
& =\frac{2\times10^{6}}{2\times10^{10}}\\
& =10^{-4}.
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}\gamma & =\frac{F\times L}{A\times\Delta L}\\
\Delta L & =\frac{F\times L}{A\times\gamma}\\
& =\frac{20000\times\mbox{sin 37}\times100}{5\times10^{-6}\times2\times10^{11}}\\
& =1,2\mbox{ m.}
\end{alignedat}
$

Karena memiliki ukuran yang sama maka tegangannya sama, namun akibat modulus yang berbeda maka besar regangannnya pasti berbeda.

Logam X membutuhkan gaya tarik 4 kali lipat dibanding logam Y untuk pertambahan panjang yang sama.

Modulus Young dengan pertambahan panjang memiliki hubungan: $\gamma=\frac{F\times L}{A\times\Delta L}$, sehingga $\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}}=\frac{\frac{F\times L}{A\times\Delta L_{A}}}{\frac{F\times L}{A\times\Delta L_{B}}}=\frac{\Delta L_{B}}{\Delta L_{A}}$

Perbandingan pertambahan panjang $\frac{\Delta L_{B}}{\Delta L_{A}}=\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}}=\frac{3}{1}.$

$\begin{alignedat}{1}\gamma_{1} & =\gamma_{2}\\
\frac{F_{1}\times L}{A\times\Delta L_{1}} & =\frac{F_{2}\times L}{A\times\Delta L_{2}}\\
\frac{200}{0,001} & =\frac{300}{\Delta L_{2}}\\
\Delta L_{2} & =0,0015\mbox{ m}
\end{alignedat}
$

$\begin{alignedat}{1}\gamma & =\frac{F\times L}{A\times\Delta L}\\
\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}} & =\frac{\frac{F\times L_{A}}{A_{A}\times\Delta L_{A}}}{\frac{F\times L_{B}}{A_{B}\times\Delta L_{B}}}\\
& =\frac{L_{A}\times A_{B}\times\Delta L_{B}}{L_{B}\times A_{A}\times\Delta L_{A}}\\
& =\frac{4\times0,0005}{1\times2\times0,001}\\
& =1
\end{alignedat}
$$ $

$\Delta L=\frac{F\times L}{A\times\gamma}$, karena F dan L nilainya sama untuk semua kawat maka yang mempengaruhi pertambahan panjang adalah perkalian antara A dan $\gamma$. Perkalian A dan $\gamma$ terkecil akan menghasilkan nilai pertambahan panjang terbesar.

1. $1\times7\times10^{10}=7\times10^{10}$
2. $5\times1,4\times10^{10}=7\times10^{10}$
3. $0,35\times2\times10^{11}=7\times10^{10}$
4. $0,5\times1,4\times10^{10}=0,7\times10^{10}$
5. $10\times1,4\times10^{10}=14\times10^{10}$

Jadi Kuningan sepanjang 5 meter dengan luas penampang 0,5 $\mbox{mm}^{2}$menghasilkan pertambahan panjang terbesar.

$\begin{alignedat}{1}\frac{F\times L}{A\times\gamma} & =\frac{F\times L}{A\times\gamma}\\
\frac{F_{A}}{4\gamma} & =\frac{F_{B}}{\gamma}\\
\frac{F_{A}}{F_{B}} & =4.
\end{alignedat}
$

$\frac{F_{A}\times L}{A_{A}\times\Delta L}=\frac{F_{B}\times L}{A_{B}\times\Delta L}$

karena ukuran panjang dan pertambahan panjangnya sama maka:

$\frac{10}{\frac{1}{4}\pi d_{A}^{2}}=\frac{100000}{\frac{1}{4}\pi d_{B}^{2}}$

sehingga

$\begin{alignedat}{1}d_{B} & =\sqrt{10000\times0,04}\\
& =20\mbox{ mm}.
\end{alignedat}
$

Besar gaya sentripetalnya adalah

$\begin{alignedat}{1}F & =m\frac{v^{2}}{L}\\
& =10\times\frac{400}{1}\\
& =4000\mbox{ N}\\
\Delta L & =\frac{F\times L}{A\times\gamma}\\
& =\frac{4000\times1}{1\times10^{-6}\times1,4\times10^{10}}\\
& =0,28\mbox{ m}.
\end{alignedat}
$

Untuk menentukan pertambahan panjang tali maka kita harus mengetahui tegangan talinya.

Untuk benda 1, maka berlaku

$\begin{alignedat}{1}\sum F & =m_{1}a\\
T-m_{1}g & =m_{1}a\\
T-30 & =3a\\
a & =\frac{T}{3}-10
\end{alignedat}
$

Untuk benda 2, maka berlaku

$\begin{alignedat}{1}\sum F & =m_{2}a\\
m_{2}g-T & =m_{2}a\\
50-T & =5a\\
a & =10-\frac{T}{5}
\end{alignedat}
$

Dari dua persamaan di atas maka

$\begin{alignedat}{1}\frac{T}{3}-10 & =10-\frac{T}{5}\\
5T-150 & =150-3T\\
8T & =300\\
T & =37,5\mbox{ N}
\end{alignedat}
$

Berdasarkan persamaan Modulus Young

$\begin{alignedat}{1}\Delta L & =\frac{T\times L}{A\times\gamma}\\
& =\frac{37,5\times2}{1,25\times10^{-5}\times2\times10^{11}}\\
& =3\times10^{-5}\mbox{ m}.
\end{alignedat}
$